《时间序列分析》PPT课件.ppt

1、第七章 时间数列分析,第一节 时间数列分析概述 第二节 时间数列的指标分析法 第三节 时间数列的因素分析,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,第一节 时间数列分析概述,一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、时间数列的分解,一、时间数列的概念,时间数列 时间数列的图示方法 编制时间数列的意义,时间数列（Time series）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。,时间数列的要素之一：时间t,时间数列的要素之二：变量a,STAT,统计学第七章 时间数列分析,一、时间数列的概念,时间数列 时间数列的图示方法 编制时间数列

2、的意义,STAT,统计学第七章 时间数列分析,一、时间数列的概念,时间数列 时间数列的图示方法 编制时间数列的意义,经济周期:循环性变动,繁荣拐点,繁荣拐点,衰退拐点,萧条拐点,复苏拐点,第一节 时间数列分析概述,一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、时间数列的分解,时间数列分类,按指标形式分,按变量性质分,按变化形态分,总量指标数列,相对指标数列,平均指标数列,确定性数列,随机性数列,平稳性数列,趋势性数列,季节性数列,平稳性数列,趋势性数列,第一节 时间数列分析概述,一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、时间数列的分解,编制时间数

3、列的规则：,时间属性可比： 总体范围可比： 指标口径可比： 计量单位可比：,等期、等间隔 等空间、等地域 名、实相同 质、级相同,STAT,统计学第七章 时间数列分析,6年,5年,3年,11年,10年,STAT,统计学第七章 时间数列分析,STAT,统计学第七章 时间数列分析,甲厂,乙厂,甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.,乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元,工业总产值的计算,原规定: 甲厂计20000元乙厂计20000元,现规定: 甲厂计20000元乙厂计5000元,10吨标准煤,10吨煤,STAT,统计学第七章 时间数列分析,第一节 时间数列分析概述,

4、一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、时间数列的分解,四、时间数列的分解,时间数列的成分 时间数列分析模型,循环变动C（Cyclical）,不规则变动I（Irregular）,季节变动S（Seasonal）,四、时间数列的分解,时间数列的成分 时间数列分析模型,加法模型： Y=T+S+C+I,乘法模型： Y=TSC I Y=TS I Y=TC I,时间数列分析模型取决于对各因素组合模式的理解，同时也决定时间数列的分析方法。,STAT,统计学第七章 时间数列分析,平稳性数列,STAT,统计学第七章 时间数列分析,趋势性数列,STAT,统计学第七章 时间数列分析,第二

5、节 时间数列的指标分析法,一、时间数列的水平 二、时间数列的速度,一、时间数列的水平,发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量 增长1%绝对值,平均发展水平,平均发展水平：各发展水平的平均数，也称为动态平均数、序时平均数。,最初水平,中间水平,最末水平,n 项数据，n-1 个增长量、发展速度,n+1 项数据，n个增长量、发展速度,发展水平,平均发展水平,1994-1998年中国能源生产总量,某股票连续 5 个交易日价格,某企业5月份每日实有人数资料,对间隔相等的时点数列序时平均的理解,2月份平均水平：28天每一天的水平,已知每周周一的水平ai,首先周平均：,然后月平均：,对间隔不等的时点数列

6、序时平均的理解,2月份平均水平：28天每一天的水平,首先各间隔平均：,然后加权平均：,求：各月工人劳动生产率的平均水平,由于：,因此：,一、时间数列的水平,发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量 增长1%绝对值,增长量：发展水平之差。,增长量,逐期增长量：,累积增长量：,平均增长量,平均增长量：逐期增长量的序时平均数。,一、时间数列的水平,发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量 增长1%绝对值,1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9，同期中国GDP增长速度为7.8，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元

7、，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。1997年美国GDP总量为81109亿美元，中国的GDP总量折算为美元约为8972亿。,增长1%绝对值=基数100,=增长量增长百分点,第二节 时间数列的指标分析法,一、时间数列的水平 二、时间数列的速度,二、时间数列的速度,发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度,发展速度：报告期水平与基期水平的比值（后期观测值与前期观测值的比值），说明现象的变动程度。,发展速度,发展速度,环比发展速度,定基发展速度,同比发展速度,发展速度,环比发展速度与定基发展速度的关系：,增长速度,增长速度：增长量与基数的比值。,增长速度,环比增长速度,定基增

8、长速度,同比增长速度,注意： 发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。,二、时间数列的速度,发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度,平均发展速度,平均发展速度：各环比发展速度的平均数，说明其变动的均匀水平。,平均发展速度,平均发展速度的计算：,总发展速度等于各环比发展速度的连乘积，故使用几何平均的方法计算平均发展速度。,总速度,平均发展速度,平均发展速度的计算：,设：,则：,求：19781988年间国内生产总值的平均发展速度。,已知：xi ( i =1,2,10),即：19781988年间国内生产总值的平均发展

9、速度为110.06%。,求：19781988年间国内生产总值的平均发展速度。,已知：R ，n=10,即：19781988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。,中国 5 次人口普查数据,已知：an、a0、n,第三节 时间数列的因素分析,一、长期趋势分析 二、季节比率的测定,一、长期趋势分析,移动平均法 趋势线拟合法,移动平均法（Moving averages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。,移动平均法的概念,三项移动平均线,移动平均法的计算,奇数项移动,偶数项移动,原数列,移动平均,新数列,原数列,移动平均,移正平均,新数列,原数

10、列,三项移动平均,五项移动平均,四项移动平均,其他的移动平均法,原三项移动平均线,将三项移动平均线的起点对准第三期,将三项移动平均线的起点对准第四期,本期或下期预测值,使用移动平均法应注意的问题： 移动平均法可以平滑修匀数列； 对于季节性数列，要采用 4 项或 12 项移动平均，方可平滑掉其季节波动； 一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此不能用于外推预测； 当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循环变动时，可以用移动平均法进行预测，但要进行特别的计算处理。,一、长期趋势分析,移动平均法 趋势线拟合法,趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是

11、进行外推预测。,趋势线拟合法的概念和种类,直线趋势方程：,曲线趋势方程：,趋势线拟合法的基本程序,判断趋势类型,计算待定参数,利用方程预测,判断趋势类型,绘制散点图,分析数据特征,当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。,当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。,当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。,用最小二乘法求 a、b 的公式：,直线趋势方程参数的计算,若令t = 0：,第三节 时间数列的因素分析,一、长期趋势分析 二、季节比率的测定,二、季节比率的测定,季节变动的概念与测定意义 原资料平均法 趋势剔除法,季节变动（ Seasonal）：一年之内

12、因纯季节原因造成的数列的波动，以及与季节无关的类似的变动。,饮料的生产量及销售量在一年内的变化 用电量在一年之内的增减 蔬菜价格在一年内的波动 鲜花销售每年的几个旺季 每年旅客运输的高峰期,季节变动的概念,测量季节变动的意义,季节比率（季节指数）：某个季节数据水平与各季节数据平均水平的平均比值。,季节比率之和 = 4,季节比率的概念,二、季节比率的测定,季节变动的概念与测定意义 原资料平均法 趋势剔除法,原资料平均法的假设：没有循环变动和长期趋势的影响。即：,原资料平均法,则季节比率 S 的求解程序为：,首先：,然后：,原资料平均法,原资料平均法的计算过程：,第一步，求各年同季（同月）平均数：,设有 n 年 m 季的数据，y ij 为第 i 年第 j 季的数据,第二步，求各季或各月的总平均数：,第三步，求出季节比率：,二、季节比率的测