高中数学《函数的单调性与导数》导学案 新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、吉林省长春市实验中学高二数学函数的单调性与导数导学案 新人教A版选修2-2【学习目标】1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法【重点难点】重点：利用导数求单调性难点：利用导数求单调性【自主学习】1基本初等函数的导数公式2曲线切线的求法阅读教材页思考上，并回答下面问题：1、函数的单调性与函数的导数的关系2、利用导数研究函数的单调性的优点【合作释疑】探究一：回顾函数单调性的定义，并思考某个区间上函数的平均变化率的几何意义与其导数正负的关系。探究二：归纳函数单调性的求导步骤。【巩固训练，整理提高】一例题例1判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1） （2）（3

2、） （4）例2完成教材页例3-并探讨P26的“思考”（实验班）例3 判断函数f(x)(a1)ln xax21的单调性二练习1命题甲：对任意x(a，b)，有f(x)0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的，则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若在区间(a，b)内，f(x)0，且f(a)0，则在(a，b)内有()Af(x)0 Bf(x)0 Cf(x)0 D不能确定3下列函数中，在(0，)内为增函数的是()Asin x Bxex Cx3x Dln xx4函数f(x)2xsin x在(，)上是()A增函数 B减函数 C先增后减 D不确定5函数f(

3、x)x315x233x6的单调减区间是_6求函数f(x)2x2ln x的单调区间（712实验班）7定义在R上的函数f(x)，若(x1)f(x)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1) Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)与2f(1)大小不定8函数yaxln x在(，)内单调递增，则a的取值范围为()A(，02，) B(，0 C2，) D(，29已知f(x)ax33x2x1在R上是减函数，则a的取值范围为_10使ysin xax在R上是增函数的a的取值范围为_11.(1)已知函数f(x)x3bx2cxd的单调减区间为1,2，求b，c的值；(2)设f(x)ax3x恰好有三个单调区间，求实数a的取值范围12已知函数f(x)x3ax1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(1,1)上单调递减？若存在，求出

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