7.2探索平行线的性质

1、7.2探索平行线的性质,1.复习回顾,1,3,A,D,C,E,B,F,2,（1）3 =D，则_/_，依据：,同位角相等，两直线平行,（2）1 =3，则_/_，依据：,（3）2 +D=180，则_/_，依据：,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EF,EF,AB,CD,AB,CD,1.复习回顾,1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定方法：,2.新课引入,结论,两直线平行,2.新课引入,结论,两条平行线被第三条直线所截,3.探索新知,两条平行线被第三条直线截得的同位角具有什么样的数量关系？,如图，已知直线a/b，求1与2之间的关系。,4.归纳性质,

2、平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。,简写：两直线平行，同位角相等。 符号语言：ab 1=2,5.应用转化,两条平行线被第三条直线截得的内错角具有什么样的数量关系？,如图，已知直线a/b，那么2与3相等吗？,3,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,5.应用转化,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等。,简写：两直线平行，内错角相等。 符号语言：ab 2=3,5.应用转化,两条平行线被第三条直线截得的同旁内角具有什么样的数量关系？,如图，已知直线a/b，那么2与4有什么样的关系？,3,4

3、,解：a/b （已知）, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.,5.应用转化,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。,简写：两直线平行，同旁内角互补。 符号语言：ab 2+4=180,6.习题讲解,结,例 如图,已知直线ab, 1 = 500,求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,6.习题讲解,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2=

4、 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,6.习题讲解,如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又 B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性质).,根据题目的已知条件, 无法求出A的度数.,6.习题讲解,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(两直线平行， 内错角相等).,又B=142 （已知）,（等量代换）.,B=C=142,6.习题讲解,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设