19一次函数单元小结

1、第19章 一次函数单元小结,江口中学 杨宗林,基础知识,正比 例函 数,一次函数,y=kx+b (k0),当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况,(0,0) (1,k),(- ,0) (0,b),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0, Y随x的增大而增大. 当k0, Y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,a2,y= -2x,2x -3,(4,0),(0, -8),y=2x,增大,y=2x -10,基础题自测 正比例函数y=(2a-4)x中,y随x的增大而增大,则a的

2、取值范围是_ 正比例函数的图象过(8,-16),则此函数的解析式为_ 已知y+1与x-1成正比例,且比例系数为2,则y=_ 函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标为_ , 与y轴交点坐标为_ , 它一定平行正比例函数 的图象, y随x的增大而_ 将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式_,a2,y=-2x,2x-3,(4,0),(0,-8),y=2x,增大,y=2x-10,问题一 :函数y=(k+2)x+(k2-4) (1)当k_ 时,函数图象过原点。 (2)当k_ 时, y随x的增大而减小。 (3)当k_ 时,此函数为一次函数,且过三个象限。,拓展解析,解析: 函数y=(k+2)x

3、+ (k2-4),(1)函数图象过原点,(3) 此函数为一次函数,此函数为正比例函数,k=2, k+2 0 k-2, k 2,k2-4=0 k=2 当k= -2时，k+2 =0,此函数图象过三个象限, k2-4 0 k2,归纳 思考,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,问题二: 函数y=kx+b 当k0,b0时,此函数图象不经过的象限是,变式 一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则 k、b的符号为_,练一练： 一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限， 则a的取值范围 _,3a 5,第二象限,k0, b0,1.函数y1=k1x+b1 , y2=k2x+b2.若平行

4、则 若只在y轴上交于一点,则 2.函数y=kx+b的图象与两坐标轴的交点为:( 0 , b ) (- , 0 ) , 直线与坐标轴 围成的三角形的面积 s=,k1=k2 b1b2,k1 k2 b1= b2,知识点补充,知识点补充,问题三：若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且与直线y=x+4交于y轴同一点，则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解析: y=kx+b图象与y= - 2x图象平行,k= - 2,y=kx+b 图象与直线y=x+4交于y轴同一点,b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0),S=0

5、.52 4=4,做一做 1、函数y=5x+4 向下平移6个单位，再向上平移2个单位，则得的函数解析式为_ 2、若一次函数y=3x+b的图象与x轴交为_,在y轴的交点坐标为_ ,若直线与两坐标轴围成的三角形面积是24，怎样求b值？,y=5x,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示 求:y与x之间的函数关系式,图象探讨,解:设一次函数的解析式为y=kx+b得,一次函数的解析式y=0.2x-6,(x30),想一想：旅客最多可免费携带的千克数。,试一试:全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务,某地原有沙漠面积100万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年观察,并将每年年底的观察结果记录如下表.根据这些数据描点、连线绘成曲线 如图，发现连成直线状。,预计该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大. 如果不采取措施,那么到m年底,该地区沙漠面积将变为( )万公顷 (2) 如果第五年底,采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第几年底，该地区沙漠面积减少到95万公顷。,小 结,应用