最大似然估计_第1页
最大似然估计_第2页
最大似然估计_第3页
最大似然估计_第4页
最大似然估计_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、5.2 最大似然估计,其中是待估参数,当一次抽样得观测值,得此观测值的概率为:,其分布率为,设X是,取值为 的概率,与 有关,与参数有关,时,记为,为待估参数的函数,称为似然函数.,若,在 处达到最大值,则称 为参数 的,最大,似然估计值.,相应的估计量,称为,的最大似然估计量.,统称为的,最大似然估计.,离散型随机变量,其中是待估参数,设其密度函数为,当 是,记,为待估参数的函数,称为似然函数.,它的大小反映了,落在,附近的概率的大小.,若,在 处达到最大值,则称 为参数 的,最大,似然估计值.,相应的估计量,称为,的最大似然估计量.,统称为的,最大似然估计.,连续型随机变量时,由于 是,的

2、最大值点,一般应满足条件:,从而满足条件,是离散型随机变量,是连续型随机变量,离散型,连续型,求最大似然估计量,1.写出似然函数,X是离散型随机变量,X是连续型随机变量,当只有一个待估参数时，,2.写出似然方程,或,3.求解似然方程,得到驻点，,并判断驻点是否为,最大值点.,的步骤:,几种常见分布的,最大似然估计量,1.01分布,设总体,为待估参数.,可统一表示为,设一抽样得观测值为,为似然函数.,似然估计值,为 的最大似然,为 的最大,为似然函数.,估计量.,2.泊松分布,设总体,即,为待估参数,设样本观测值为,为似然函数.,为似然函数.,为的最大似然估计值.,为的最大似然估计量.,3.指数

3、分布,设总体 服从指数分布,为待估参数.,求参数的最大似然估计.,设样本观测值为,解,可以认为,为似然函数.,为似然函数.,为的最大似然估计值.,为的最大似然估计量.,或两个以上,未知参数,时，,似然函数为,当有两个,（离散型）,或,（连续型）,或两个以上,未知参数,时，,似然函数为,若此似然函数在,达到最大，,则称,为,的最大似然估计值，,称为i的,最大似然估计量.,估计量,相应的,此时，,一般应满足条件:,或,当有两个,求最大似然,1.写出似然函数,X是离散型随机变量,X是连续型随机变量,当有两个或两个以上待估参数时，,2.写出似然方程组,3.求解似然方程组，,得到驻点，,并判断驻点是否,为最大值点.,估计量的步骤:,4.正态分布,设总体,令,和为待估参数,求参数和,服从正态分布,的最大似然估计.,求参数和的最大似然估计.,设样本观测值为,解,似然函数为：,令,求参数和的最大似然估计.,似然函数为,为的最大似然估计值.,似然函数为,为的最大似然估计值.,为的最大似然估计值.,为的最大似然估计值.,为的最大似然估计值.,的最大似然估计量为,的最大似然估计量为,最大似然估计量,不一定是无偏估计量,令,其基本思想是 用样本矩的函数估计总体矩的函数,矩估计法是英国统计学家 K.皮尔逊最早提出的,矩估计,记总体k阶原点 矩为,样

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论