3液流型态及水头损失

1、#,1,第三章 液流型态及水头损失,3-1 水头损失的物理概念及其分类 3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响 3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3-4 液体运动的两种型态 3-5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3-6 紊流的特征 3-7 沿程阻力系数的变化规律 3-8 计算沿程水头损失的经验公式-谢齐公式 3-9 局部水头损失,返回目录,#,2,第三章 液流型态及水头损失,有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质区别。,粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。,3-1 水头损失的物理概念及其分类,水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的 机械能。,分类： (1) 沿程

2、水头损失; (2)局部水头损失。,问题：理想液体和实际液体的区别？,#,3,沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿程长度增加。,#,4,局部水头损失：局部区域内液体质点由于相对运动产 生较大能量损失。常用 表示。,#,5,常见的发生局部水头损失区域,只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就 要急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡， 在这些局部地区就有局部水头损失。,#,6,液流产生水头损失的两个条件,(1) 液体具有粘滞性。,(2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间产生相 对运动。,液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。,液流的总水头损失hw,式中：,代表该流段中各分段

3、的沿程水头损失的总和； 代表该流段中各种局部水头损失的总和。,#,7,3-2 液流边界几何条件对水头损失 的影响,一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响,可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积A、湿 周 及力半径R等。,湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线。,水力半径：,对圆管：,#,8,均 匀 流,二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响,因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流： 均匀流与非均匀流。,#,9,3-3 均匀流沿程水头损失与 切应力的关系,在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析， 作用在该总流段上有下列各力。,一、动水压力,2-2断面,1-1断面,

4、#,10,均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头 损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失都有。,非均匀流,#,11,二、重力,重力:,三、摩擦阻力,因为均匀流没有加速度，所以,即,将 代入上式，各项用 除之，整理后,#,12,因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为有,因 故上式可写成,上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。在 均匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得：,#,13,所以,由实验研究或量纲分析知：,由此得,对圆管来说,式中 称为沿程阻力系数，表征沿程阻力大小。,#,14,3-4 液体运动的两种型态,一、雷诺试验,视频(雷诺试验),#,15,#,16,线段

5、AC及ED都是直线，,用 表示,即,层流时适用直线AC， ，即m1。,紊流时适用直线DE， ，m1.752。,#,17,二、液体形态的判别,雷诺数：,临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。,对圆管：,对明渠及天然河道：,#,18,例3-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流的 平均流速为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的 型态。,解：当水温为100C时查得水的运动粘滞系数v0.0131 cm2/s，管中水流的雷诺数,因此管中水流为紊流。,#,19,雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层 之间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。,三、紊流形成过程的分析,#

6、,20,(a),(b),(c),涡体的形成是混掺作用产生的根源。,#,21,涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用与粘滞 作用相比强大到一定程度是，才可能形成紊流。,所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。,动画(涡体演化),#,22,3-5 圆管中的层流运动及其 沿程水头损失的计算,圆管中层流运动圆筒层表面的切应力可按牛顿内摩擦定律 来计算：,圆筒层表面切应力,有,当r=r0时， 得,流速分布公式,#,23,圆管层流的断面平均流速为,故,或,若用达西公式的形式来表示 圆管层流的沿程水头损失,得,#,24,（b）,3-6 紊流的特征,紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进， 它们

7、的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。,一、运动要素的脉动,（a）,#,25,试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足够长 的时间过程中，它的时间平均值是不变的。,时间平均流速可表示为,即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定流时时 间平均流速随时间而变化。,#,26,瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 ，即,其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：,常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小,脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值称为紊动强度。,脉动流速的时间平均,#,27,二、紊动产生附加切应力,层流运动粘滞切应力：,紊动时均切应力 看作是由两部分所组成：第一部分 为由相邻两流

8、层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切 应力 ；第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应 力 。,故有,#,28,三、紊流中存在粘性底层,紊流中紧靠固体边界 附近地方，脉动流速很小， 由脉动流速产生的附加 切应力也很小，而流速 梯度却很大，所以粘滞 切应力起主导作用，气 流态基本属层流。,因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存 在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊 流。,#,29,粘性底层的切应力按 层流来计算,其流速按抛物线规律 分布，但粘性底层很薄， 其流速分布可看作是按 直线变化。故有,即 推得,则有,#,30,因,故有,则有,式中雷诺数 若N=11.6，有,#,3

9、1,四、紊动使流速分布均匀化,紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生 了液体内部各质点间的动量传递，造成断面流速分布的均 匀化。,#,32,目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：,1、流速的分布的指数公式,当Re105,n=1/7,流速分布的七分之一次方定律。 当Re105 ,n=1/8,1/9，1/10据具体情况而定。,2、流速的分布的对数公式,#,33,3、尼库拉兹管道流速分布公式：,(1) 光滑管,(2) 粗糙管,#,34,3-7 沿程阻力系数的变化规律,尼库拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径 的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进 行一系列试验。,尼库拉

10、兹沿程阻力系数与雷诺数关系图,#,35,沿程水头损失公式,式中沿程阻力系数对层流 ，对紊流无理论公式。,尼库拉兹试验结果表明：,一、当Re2000时， 与Re的关系为直线 ，与相对光 滑度无关。 二、当2000Re4000时，过渡区 仅与Re有关，而与 相对光滑度无关。,#,36,三、当 4000时， 决定于 与 的关系：,1当较小时， 较厚，可以淹没 ，管壁就是水力光 滑管。,而与 无关。图中直线。,2在直线与直线之间的区域为光滑管过渡到粗糙管 的过渡区。,3直线以右的区域， 与 有关，而与 无关， 属粗糙管区。,#,37,工业用各种不同粗糙度圆管沿程阻力系数与雷诺数 关系曲线图,莫迪图(Moody),#,38,3-8 计算沿程水头损失的经验 公式谢齐公式,上述计算沿程阻力系数的公式涉及到自然管道或天然 河道表面粗糙均匀化后的当量粗糙度，目前缺乏这方面的 资料。1769年谢齐(Chzy)总结明渠均匀流实测资料，提出 计算均匀流的经验公式：,式中 C为谢齐系数，单位,谢齐公式与达西公式是一致的，切合点为：,#,39,两个常用的计算谢齐系数的公式：,一、曼宁（Manning,1890）公式,二、巴甫洛夫斯基公式,式中n为粗糙系数，也称糙率，是表征边界表面影响 水流