专题五_第2讲_动能、动能定理.ppt

1、第2讲动能、动能定理,考点1,动能,1定义：物体由于_而具有的能叫动能,运动,2公式：Ek_.,3单位：焦耳，1 J1 _,kgm2/s2,4性质：动能是标量，是状态量，与 v瞬时对应，具有相对,性，大小与参照物的选择_,有关,考点2,动能定理的理解与运用,1动能定理,动能,(1)内容：合外力对物体所做的功等于物体_的变化 (3)注意 合外力的功，是指物体所受的所有力在某一过程中所做,功的代数和,F总 scos,WFWfWNWG,表达式：W总_ 如果某个力对物体做负功，则加负值 位移和速度，必须是相对于同一个参考系，一般以地面 为参考系,2动能定理的运用,(1)动能定理中涉及的物理量有 F、s

2、、m、v、W、Ek 等，在,涉及含有上述物理量的问题时，可以考虑使用动能定理由于 动能定理只需考虑过程中力做功的情况和初、末状态的动能， 而无需考虑运动状态的细节，所以运用动能定理解题，往往比 用牛顿运动定律要简便用动能定理还能解决一些牛顿运动定 律难以求解的问题，如变力做功，曲线运动等，所以解题时， 应优先考虑用动能定理,(2)动能定理实际上是根据一个过程中做了多少功，导致动 能变化了多少来列方程的，所以运用动能定理时要注意选定过 程,(3)运用动能定理解题的一般步骤,明确研究对象的受力情况和运动过程,分析整个过程中各力对研究对象的做功情况 明确初、末状态的动能,列出动能定理方程，并求解,题

3、组1,对应考点1,1有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的 质量均为 m，甲速度为 v，动能为 Ek ；乙速度为v，动能为,Ek，那么(,),BEkEk DEk Ek,AEkEk CEk Ek 答案：B,题组2,对应考点2,2(双选)如图 521，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推 动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B， 获得速度为 v，AB 间水平距离为 s，重力加速度为 g.下列说法,正确的是(,),图 521,A小车克服重力所做的功是 mgh,答案：AB,3如图 522 所示，一质量为 m 的质点在半径为 R 的 半球形固定容器中，由静止开始自边

4、缘上的 A 点滑下，到达最 低点 B 时，它对容器的正压力为 FN.重力加速度为 g，则质点自,A 滑到 B 的过程中，摩擦力对其所做的功为(,),图 522,答案：A,热点1,运用动能定理解决多过程问题,【例1】(2010 年全国卷)如图 523，MNP 为竖直面 内一固定轨道，其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N，P 端固定 一竖直挡板M 相对于 N 的高度为 h，NP 长度为 s.一物块自 M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停 止在水平轨道上某处若在 MN 段的摩擦可忽略不计，物块与 NP 段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与 N 点距 离的可能值,图

5、 523,备考策略：解决这类问题一定要审清题意，分析清楚物体 的运动过程，以及过程中力做功的情况和初、末状态.关于滑动 摩擦力做功，要注意摩擦力方向的变化，如该题中，从N 到P 时摩擦力方向向左，反弹后摩擦力方向向右，所以摩擦力对木 块始终做负功，则式中的x 表示在NP段滑动的总距离.,第二种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光 滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距,1(2011 年苏北模拟)如图 524 所示装置由 AB、BC、 CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中 轨道 AB、CD 段是光滑的，水平轨道 BC 的长度 x5 m，轨道 CD足够

6、长且倾角37，A、D 两点离轨道BC的高度分别为 h14.30 m、h21.35 m现让质量为m的小滑块自A点由静止 释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为0.5，取重力 加速度g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：,(1)小滑块第一次到达 D 点时的速度大小；,(2)小滑块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔； (3)小滑块最终停止的位置距 B 点的距离,图 524,解：(1)小滑块从 ABCD 过程中，由动能定理得,(3)设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总对小滑块运,动全过程利用动能定理，有,mgh1mgx总,将h1、代入得x总8.6 m,故小滑块最终停止的位置距

7、B 点的距离为2xx总1.4 m.,热点2,动能定理与曲线运动结合,【例 2】(2010 年上海卷)如图 525，ABC 和 ABD为两 个光滑固定轨道，A、B、E 在同一水平面，C、D、E 在同一竖 直线上，D点距水平面的高度为h，C点高度为2h，一滑块从 A 点以初速度 v0分别沿两轨道滑行到C或 D处后水平抛出,(1)求滑块落到水平面时，落点与 E 点间的距离 sC和sD. (2)为实现 sCsD，v0应满足什么条件？,图525,备考策略：该类题型考查的内容比较丰富，考点分布广， 包括动能定理、牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动等，对能 力的要求比较高.对该类题型，一定要把物体的运动过程分

8、析清 楚，将各过程中的特点把握住，再从已知和要求的两个方向出 发来联立方程组求解.如该题中，过程分为物体冲上C、D 过程 和平抛过程，上冲过程高度不同，重力做功不同，则平抛初速 度不同，应由动能定理或机械能守恒定律求平抛初速度，平抛 中高度和水平初速度不同，水平位移不同，要运用平抛规律列 方程.,2(2011 年天津卷)如图 526 所示，圆管构成的半圆形 竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN 为直径且与水 平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一初速度冲进轨 道，到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与 A 相同的 小球 B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距

9、 N 为 2R.重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不 计，求：,(1)黏合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t； (2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小,图 526,(2)设球A 的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A 冲进 轨道最低点时的重力势能定为0，由动能定理知,设碰撞后黏合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定,律知mv12mv2,飞出轨道后两球做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线,运动，有2Rv2t 综合式得v,易错点,对过程中初末状态、力做功的判断及计算,【例题】 一质量为 m 的小球用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点， 小球在水平力 F 作用下，从平衡位置

10、P 点缓慢地移动，当悬线 偏离竖直方向角到达 Q点时，如图527 所示，则水平力F,所做的功为(,),图 527,Amglcos Cmgl(1cos),BFlsin DFlcos,错解分析：物体的位移为slsin，则WFsFlsin. 错因分析：该题中没有指出水平力F 是恒力，小球缓慢地 移动，可以看做每个瞬间都处在平衡状态，速度大小不变，由 于绳与竖直方向的夹角不断变化，如果三力平衡，则拉力F 也 在不断变化，即大小不恒定，不适合用公式WFsFlsin.,正确解析：本题中不能简单地用WFscos，可运用动能 定理小球在运动过程中受三个力的作用，可认为速度大小不 变，其中绳的拉力与小球瞬时速度

11、的方向垂直不做功，根据动 能定理得W总WGWFEk0，可知WGWFmgh，即 重力做的负功和拉力做的功相等，选择C.,指点迷津：动能定理应用中首先要分析研究对象的受力情 况、运动情况，正确的选定过程，并分析研究过程中的所有力 的做功情况，然后根据所求选择合适公式或规律求解,1(双选，2011 年东北模拟)如图 528 所示，长为 L 的 长木板水平放置，在木板的 A 端放置一个质量为 m 的小物块， 现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水 平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块,滑到底端的速度为 v，则在整个过程中(,),图 528,D滑动摩擦力对小物块做功

12、为mv2mgLsin,A支持力对物块做功为 0,B支持力对小物块做功为 mgLsin C摩擦力对小物块做功为 mgLsin,1 2,答案：BD,1(2011年新课标卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某,),时刻起受到一恒力作用此后，该质点的动能不可能( A一直增大 B先逐渐减小至零，再逐渐增大 C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大,解析：当所加恒力的方向与物体运动的方向成锐角时，该 力一直做正功，其动能一直增大，A 正确；当所加恒力的方向 与物体运动的方向相反时，物体先做匀减速运动后做反向的匀 加速运动，其动能先逐渐减小至零，再逐渐增大，B 正确；当 所加恒力的方向与物体运动的方向成钝角(不等于180)时，其 动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，D 正确； 物体不可能出现动能先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小的 情况，C 错误,答案：C,2(双选，2010 年江苏卷)如图 529 所示，平直木板 AB 倾斜放置，板上的 P 点距 A 端较近，小物块与木板间的动 摩擦因数由 A 到 B 逐渐减