2019_2020学年高中数学第五章三角函数5.3诱导公式（第2课时）诱导公式五、六课件新人教A版.pptx

1、第2课时诱导公式五、六,一,二,一、诱导公式五、六 1.观察单位圆,回答下列问题:,一,二,2.填空,一,二,一,二,二、诱导公式总结 1.我们已经学过六组诱导公式,其中哪些公式中函数名称没有改变?哪些函数名称改变了? 提示:公式一、二、三、四中函数名称没有改变,公式五、六中函数名称改变了. 2.填空 诱导公式一六可以概括为:+k (kZ)的三角函数值,等于的同名(k是偶数时)或异名(k是奇数时)三角函数值,前面加上一个将看成锐角时原函数值的符号,简称为“奇变偶不变,符号看象限”.,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,利用诱导公式化简或求值 例1计算: (1)sin2120+cos 1

2、80+tan 45-cos2(-330)+sin(-210);,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,反思感悟 利用诱导公式化简三角函数式的步骤 利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,即 口诀是:“负化正,大化小,化到锐角再查表”.,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,利用诱导公式证明三角恒等式 例2求证: 分析:本题左、右两边的式子均较复杂,可考虑左、右两边分别化简为同一式子进行证明.,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,反思

3、感悟 三角恒等式的证明策略 对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法.,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,诱导公式的综合应用,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,反思感悟 诱导公式的应用中,利用互余(互补)关系求值问题是最重要的问题之一,也是高考考查的重点、热点,一般解题步骤为: (2)定公式:依据确定的关系,选择要使用

4、的诱导公式. (3)得结论:根据选择的诱导公式,得到已知值和所求值之间的关系,从而得到答案.,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,答案:D,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,诱导公式在三角形中的应用 分析:首先利用诱导公式化简已知的两个等式,然后结合sin2A+cos2A=1,求出cos A的值,再利用A+B+C=进行求解.,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,反思感悟 在ABC中,常用到以下结论: sin(A+B)=sin(-C)=sin C, cos(A+B)=cos(-C)=-cos C, tan(A+B)=tan(-C)=-tan C,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 答案:B,探究一,探究二,探究三,思想方法,随堂演练,答案:A,3.已知sin 10=k,则cos 620=() A.kB.-k C.kD.不能确定 解析:cos 620=cos(3