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文档简介

1、4.1 锐角三角函数（余弦）,长沙市湘一芙蓉中学 尚喜云,问题. 双峰县西部多高山，为了建隧道，某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测得斜坡AB与水平面所成角的度数是30，当凿到C处时，坡面长度AB为4km，那么已挖隧道AC长多少？,情 境 探 究,情 境 探 究,A,B,C,30,4km,30,问题. 双峰县西部多高山，为了建隧道，某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测得斜坡AB与水平面所成角的度数是30，当凿到C处时，坡面长度AB为4km，那么已挖隧道AC长多少？,情 境 探 究,还有更简单的方法求已挖隧道AC的长吗？,问题. 双峰县西部多高山，为了建隧道，某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测

2、得斜坡AB与水平面所成角的度数是30，当凿到C处时，坡面长度AB为4km，那么已挖隧道AC长多少？,情 境 探 究,根据上节课所学内容，你能求出sinA吗？,问题. 双峰县西部多高山，为了建隧道，某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测得斜坡AB与水平面所成角的度数是30，当凿到C处时，坡面长度AB为4km，那么已挖隧道AC长多少？,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，邻边与斜边的比是否也确定了呢？为什么？,探究,当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即,结论,例1. 如图

3、，在RtABC中，C90， 则cosA= ，cosB= ,变式1. 如图，在RtABC中，C90， 则cosA= ，cosB= ,变式2. 如图，在RtABC中，C90， 则cosA= ，sinB= ,25,变式3. 如图，在RtABC中，C90，AC6，sinB0.75 ， 求：cosB、cosA的值,两块三角尺中有几个不同的锐角？请分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值。,30、45、60角的正弦值和余弦值如下表：,cos a,sin a,60,45,30,锐角a 三角函数,结论,例2. 双峰县西部多高山，为了建隧道，某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测得斜坡AB与水平面所成角的度数是30，当

4、凿到C处时，坡面长度AB为4km，那么已挖隧道AC长多少？,提升.如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）为 ，且 ，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？,0.5m,3m,0.5m,3m,A,B,C,D,E,F,提升.如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）为 ，且 ，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？,课堂小结,1、什么叫余弦？,3、特殊角的正弦值和余弦值是多少？,2、若两个角互余，则它们的正弦与余弦有

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