2.5.2向量在物理中的应用举例

1、2.5.2 向量在物理中的应用举例,1.能运用向量的知识解决一些简单的物理学问题，与力、位移、速度、加速度、功等有关的问题; 2.能将物理量之间的关系抽象成数学模型，能利用建立的数学模型解释和回答相关的物理现象.,学习重点：平面向量的应用,学习难点：向量在物理上的应用,一、自学（时间约9分钟）,日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物 体(如图).如果绳子的最大拉力为 ,物体受到的重力为 你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力 的大小 与两绳之间的夹角的关系？,例1 两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？,夹角越大越费

2、力.,利用向量解决力（速度、位移）的合成与分解,二、互学（时间约13分钟）,思考1 若两只手臂的拉力为 物体的重力为 那么 三个力之间具有什么关系？,思考2 假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为，那么 | |、| |、之间的关系如何？,思考3 上述结论表明，若重力 一定，则拉力的大小 是关于夹角的函数.在物理学背景下，这个函数的定 义域是什么？单调性如何？,增函数,思考4 | |有最小值吗？| |与| |可能相等吗？ 为什么？,用向量解力学问题,对物体进行受力分析,画出受力分析图,转化为向量问题,1.问题的转化,即把物理问题转化为数学问题. 2.模型的建立,即建立以向量为主题的数学模型. 3.参

3、数的获得,即求出数学模型的有关解-理论参数值. 4.问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.,提升总结,C,B,D,三、导学（时间约18分钟）,C,B,D,南,东,北,西,解：建立如图所示的直角坐标系，,例3 一个物体受到同一平面内三个力 的作用，沿北 偏东45方向移动了8m，已知| |=2N，方向为北偏东 30，| | =4N，方向为东偏北30, | |=6N，方向为北 偏西30，求这三个力的合力所做的功.,利用向量研究力的做功问题,分析：用几何法求三个力的合力不方便，建立直角坐标系，先写出三个力的坐标，再求合力的坐标，以及位移的坐标，利用数量积的坐标运算.,用几何法求合力，一

4、般要通过解三角形求边长和夹角， 如果在适当的坐标系中，能写出各分力的坐标，则用坐标法求合力，利用坐标运算求数量积也非常简单.,提升总结,1.一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知 船在静水中的速度| |10/h，水流速度| |2/h， 如果船沿与上游河岸成60方向行驶，那么船的实际速度 的大小是多少？,60,四、检学（时间约5分钟）,2.一架飞机从A地向北偏西60方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.,位移的方向是南偏西30， 大小是 km.,如图，作BD垂直于东西基线，,3.已知力 与水平方向的夹角为 （斜向上），大小为 50 ,一个质量为8 的木块受力 的作用在动摩擦系数 的水平平面上运动了20 ，问力 和摩擦力 所 做的功分别是多少？,1.利用向量解决物理问题的基本步骤： 问题转化，即把物理问题转化为数学问题； 建立模型，即建立以向量为载体的数学模型； 求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等； 回答问题，即把所得的数学结论回归到物理