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1、8.6相似多边形,第8章 平面图形的全等与相似,二自主学习,请同学们自学课本50页的内容，解决下列问题: 1相似多边形： 定义：如果两个多边形的边数 ，并且一个多边形的各个角分别与另一个多边形的各个角 ，各边 ，那么这两个多边形叫做相似多边形。 想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对应角 ，对应边 。 点拨：相似多边形的定义既是相似多边形的判定方法，也是基本的性质。 四边形ABCD与四边形ABCD相似，记作： ,相同,对应相等,对应成比例,相等,成比例,四边形ABCD 四边形ABCD,点拨：要注意把对应顶点字母写在对应位置上。,1.下面三组图形中，哪些相似，哪些不相似，说明为什么。 2.若五

2、边形ABCDE五边形ABCDE且对应边的比为2/3，则五边形ABCDE与五边形ABCDE的对应边的比为 ,解：(1)不相似，虽然角对应相等，但边不对应成比例。 （2）不相似，虽然边对应成比例，但角不对应相等。 （3）相似， AA 60, BB82, CC72, DD。 又ABABBCBC=CD/CD=DA/DA=4/3， 由相似多边形的定义可知四边形ABCD四边形ABCD。,练一练,A,B,A,B,A,B,D,C,3,3,3,3,600,2,2,2,2,A,B,C,D,350,3/2,A,B,C,D,D,A,B,C,600,820,720,600,820,720,4,3.2,2,2.8,3,2

3、.4,2.1,1.5,交流与发现,分别连接AC,AD,AC,AD. 五边形ABCDE五边形ABCDE,且对应边的比为k. B= AB/AB=BC/BC= ABCABC, SABC/SABC= 同理：SACD/SACD= SADE/SADE= S五边形ABCDE=SABC+SACD+SADE =K2SABC+K2 SACD+K2 SADE =K2 (SABC+SACD+SADE) =K2 S五边形ABCDE S五边形ABCDE/S五边形ABCDE= 结论：相似五边形的面积的比等于对应边的比的平方。,B,K2,K2,K2,K2,K,相似多边形面积的比等于它们对应边的比的平方.,相似多边形的性质：,拓展延伸,某小区有一个矩形草坪，长20米，宽10米，沿草坪四周要修一条宽度相等的小路，使得小路内外边缘所组成的矩形相似

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