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文档简介

1、Page1,本 讲 内 容,11-2 两端铰支细长压杆的临界载荷,11-1 引言,第十一章 压杆稳定问题,Page2,引言,受压细长杆，当载荷达到一定值时，可能突然变弯，破坏模式由压缩破坏变为弯曲破坏,Page3,Page4,(瑞士)欧拉像,关于柱的承载力，讨论了压杆稳定问题，引入了临界载荷的概念。 1757年,Page5,19世纪前，材料的较低(砖、石、木材),截面尺寸大,Page6,19世纪中、后期，钢铁工业发达，大大提高,截面尺寸减小,Page7,Page8,Page9, 刚性面上，刚性球受微干扰,11-1 稳定性的基本概念,Page10, 刚性杆单自由度体系平衡的三种类型：,两种力矩,

2、偏离力矩（使倾斜增大）,Me Mr ,临界状态，P为临界载荷,恢复力矩（使倾斜减小）,MeMr ，,Me =Mr ，,直线平衡状态不稳定,直线平衡状态稳定,P kL,P kL,P = kL,Page11, 变形体的稳定问题,Page12, 压杆稳定性的几个基本概念,失稳：,临界状态：,临界载荷：,压杆丧失直线平衡的现象，又称屈曲,压杆在直线形式下的平衡由稳定变为不稳定的特定状态,使压杆在直线形式下的平衡由稳定变为不稳定的轴向压力,失稳是一个严重问题，它可能导致整个结构突然破坏。,Page13,计算失稳临界载荷是一个重要问题，因为它决定了体系的稳定性。,临界载荷怎样计算？与那些因素有关？,Pag

3、e14, 刚性杆单自由度体系的稳定性分析：,Me =Mr,P为临界载荷,11-2 两端铰支细长压杆的临界载荷,压杆的临界载荷：,使压杆在直线形式下的平衡由稳定变为不稳定的轴向压力,Page15, 压杆临界载荷的欧拉公式：,画出偏离直线平衡位置后的变形图,建立x坐标处梁段的平衡方程：,Page16,通解可以写成 ：,位移边界条件：,存在非零解的唯一条件：,Page17,临界载荷的欧拉公式(欧拉临界载荷),n=1，得到存在非零解的最小的压力：,与截面抗弯刚度成正比，与杆长的平方成反比。,Page18, 两端铰支压杆临界状态时的挠曲轴为一正弦曲线；, 临界载荷作用下压杆的挠曲线：, 最大挠度取决于压杆微弯的程度。, 高阶解的意义：,当n=1时，得到：,当n=2时，得到：,Page19, 欧拉公式的适用范围：, 压力沿杆件轴线, 小挠度(小变形), 如果支座为球形铰支座, 线弹性, 理想均质材料,细长, I 取压杆横截面的最小惯性矩,Page20, 大挠度理论与实际压杆,挠曲轴控制方程：,F=1.015Fcr, wmax=0.11L,FFcr 直线平衡形态稳定,FFcr 直线平衡形态不稳 曲线平衡形态稳定,AB的起始段平坦，与直线AC相切,Page21,失稳方向？,临界

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