高中三角函数专题训练附答案

1、高中三角函数专题训练一、单项选择题1.已知tan=2,（,）,则sin等于（）A.B.-C.D.-2.化简:等于（）A.sin130B.-sin130C.cos130D.-cos1303.若|cosx|=cos(2-x),则cosx的正负号是（）A.负B.正C.非负D.非正4.在ABC中,b2,c4,则ABC面积的最大值为（）A.4B.8C.6D.5.在ABC中，已知b=，c=3，B=30，则a等于 （ ）A.B.2C.或2D.26.若sin（），且，则cos的值为 （ ）A.B.C.D.7.在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定为（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝

2、角三角形D.等边三角形8.已知cos2sin，则tan等于（ ）A.2B.C.1D.9.在ABC中，若AB4，A60，且SABC3，则AC等于（ ）A.B.3C.2D.410.已知角终边上一点坐标为（x，x）（x0），则cos2_.（ ）A.B.C.D.11.下列各组角中，终边相同的是（ ）A.和2k（kZ）B.和C.和D.和12.求值：等于（ ）A.B.C.D.13.已知三点A（1，1），B（1，1），C（1，1），则ABC的周长为（ ）A.22B.62C.6D.4214.设是第二象限角，且sin则是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角15.化简的值为_.（）A.t

3、anB.tanC.sinD.sintan16.cos100sinx，那么满足条件的x的最小正角是_.（）A.80B.10C.190D.35017.如果那么_.（）A.B.C.D.18.化简：sinsin_.（）A.cos2xB.sin2xC.cos2xD.sin2x19.计算的结果是_.（）A.1B.1C.D.20.在ABC中，acosAbcosB，则ABC是_.（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题0分，共0分）21.已知,则.22.（1）若tan（），且tan，则tan .（2）若sin，且，则sin .23.已知角的终边

4、经过点P（3，4），则sin .24.求值： .25.已知（，），sin，则tan .26.tan690的值为 .27.若角满足sincos，则 .（写出满条件的一个值）28.在ABC中，若a2b2c2bc，则A .29.若是第二象限角，则化简tan_.30.已知sin且，则sin的值为_.三、解答题（本大题共7小题，共0分。） 解答题应写出文字说明及演算步骤31.若函数,求的值.32.已知函数f（x）6sinxcosxcos2x1，求f（x）的最大值及最小正周期.33.在ABC中，已知abc735，求最大角的度数.34.已知，均为锐角，cos，cos（），求sin的值.35.在ABC中，已知

5、b4，c5，角A为钝角，且sinA，求a的值.36.已知sin（），cos，求：（1）的值；（2）sin2cos2的值.37.在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2asinBb.（1）求角A的大小；（2）若a6，bc8，求ABC的面积.高中三角函数专题训练数学试题卷一、单项选择题（本大题共20小题，每小题0分，共0分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.D【提示】即sin2=1,则sin2=,而（,）,sin0,sin=-.2.D【提示】=|cos130|=-cos130.3.C【提示】|cosx|=cosx,cosx0.4

6、.A 【提示】由三角形的面积公式知,因为的最大值为1,.故选A.5.C【提示】在ABC中，由余弦定理得b2a2c22accosB，即3a293a，a23a60，解得a或a2.6.B7.C 【解析】sinAsinBcosAcosB，即cosAcosBsinAsinB0，cos（AB）0，AB90，C90.8.B 【解析】cos22sincos，即sincos.9.A 【解析】SABCABACsinA4AC3，AC.10.D 【提示】由题意可知，在第三象限，cos0，cos，cos22cos21，故答案选D.11.C12.D13.D14.C15.B 【分析】原式.16.C 【提示】cosl00si

7、n（10090）sin190，故答案选C.17.B 【提示】，故选B.18.C 【提示】，故选C.19.D 【提示】，故选D.20.C 【提示】sinAcosAsinBcosB，即sin2Asin2B，2A2B，或2A2B180，即AB或AB90，ABC是等腰或直角三角形.二、填空题（本大题共10小题，每小题0分，共0分）21. 【提示】,.22.（1） 【解析】利用tantan.（2） 【解析】sinsin.23. 【解析】sin，cos，sinsincoscossin.24.125.26.27.28.120 【提示】 由a2b2c22bccosA得2bccosAbc，cosA，A12029

8、.sin 【提示】是第二象限的角，cos0，tan（cos）sin.30. 【提示】由sin三、解答题（本大题共7小题，共0分。） 解答题应写出文字说明及演算步骤31.解 =,.32.解：由题意得f（x）6sinxcosxcos2x13sin2xcos2x12sin（2x+）1，f（x）的最大值为21，最小正周期为.33.解：用余弦定理来解已知三边之比的问题较为常见，通常采用设出三边的长，再用余弦定理来解决.设A7k，B3k，C5k（k0），显然边A所对的角A最大，cosA.又A（0，180），A120，即最大角为A120.34.35.解：由sin2Acos2A1得cos2A1，cos2AA为钝角，cosA，则a2b2c22bccosA162524565，a36.解：（1）sin（），sin，cos，sin，cos，cos.cos（）cosco