信息光学CHAP5_1.ppt

1、,5.5菲涅耳全息图,特点：记录平面位于菲涅耳衍射区。物体可以看成是点源的线性组 合。讨论点全息图有普遍意义。,5.5.1点源全息图的记录和再现,两相干点光源产生的全息图就是点源全息图，也是波带片全息图。两点源坐标（物）O(x0,y0,z0)和（参考）R(xr,yr,zr)。全息底片位于z0平面。两点源位置满足菲涅耳近似条件 傍轴条件：,参考光和物光波长1。,以记录面上原点为相位参考点。物光波的位相,记录面上的物光振幅,记录面的复振幅,记录平面上的物光波写成,同样可写出参考光的复振幅分布,记录面上的光强分布,显影定影后振幅透过率正比于曝光量,带有有用信息的两项,注意课本印刷错误,再现过程中使用

2、波长2， 点源位于（xp,yp,zp）发出球面波,对应t3，t4 项 U3t3C(x,y)； U4t4 C (x,y),(5.5.10),(5.5.11),在傍轴近似下，点源(xi,yi,zi)在z0平面上形成的球面波的复振幅分布可表达为,与(5.5.10) (5.5.11)比较可得到衍射后的会聚或发散像点坐标,上一组符号对应U3，下一组对应U4。 Zi为正表示发散波，再现像为虚；Zi为负表示会聚波，再现像为实（可在屏上直接成像）。,（5.5.13）,（5.5.15）,（5.5.14）,上式给出了菲涅耳全息的像点与物点及参考点之间位置关系。,像的横向放大率,纵向放大率,（5.5.13）,（5.

3、5.15）,（5.5.14）,5.5.2几种特殊情况的讨论,（1）再现波和参考波完全一样,由公式（5.5.13）（5.5.15）得,U3 及,U4,即,对U4，因zi2为正，像点的空间位置与物点重合，为原物点的准确再现。横向放大率为1 ，产生物点的虚像。,U3可以是实像也可是虚像，由Zi1的正负确定。M不为1。,U3 及,U4,U3及,U4,由公式（5.5.13）（5.5.15）得,（2）再现光波与参考光波共轭,U3产生物点的一个实像；像点与物点的空间位置镜像对称。观察到与原物形状相同，但凸凹互易的赝视实像。U4的虚实由zi2符号确定。,(3）参考光波和再现光波都是沿z轴传播,(4）物点与参考

4、点（光源）位于z轴上。,得到两像点位于全息图两侧对称位置。 一实一虚。,由U3和U4的计算公式得,由公式（5.5.13）（5.5.15）得,透过率的峰值出现在相位2整数倍位置。,即,干涉条纹为一族同心圆，圆心位于原点，为同轴全息图，同心 圆半径,再现过程： （a）轴上光源再现，xpyp0,由（5.5.13）,两像点位于z轴； 当照明光源与参考光源完全相同时，zpzr ，21,U4产生的虚像与原物重合，另一像点U3的虚实由Zi1的符号确定。,U3产生与原物点位置对称的实像，另一点U4的虚实由Zi2的符号确定。,当照明光源与参考光源共轭时zp-zr,因 ，两像点位于通过坐标原点的倾斜直线上。两像之

5、间仍有干扰。,（b）同轴全息图用轴外照明光源再现，光源坐标（xp,yp,zp），,像点坐标,已知,5.6傅里叶变换全息图,在频谱面上记录物体频谱的全部信息（振幅、位相），形成的光波全息图，即傅里叶变换全息图。,5.6.1傅里叶变换全息图 通过记录和再现过程，记录下物体的频谱，通过参考光照明恢复频谱信息，再经过衍射获得物体图像。 用透镜获得物体的频谱，用参考光在频谱面上实现干涉，并用胶片将干涉图记录下来。,设物光g(xo,yo)，其频谱为,其中 x=x/lf, h=y/lf ，x,y是后焦面上的坐标。参考光由位于物平面上位于（0,-b）的点源产生。点源的复振幅,在后焦面上形成平行光,后焦面上的总

6、场,记录的曝光强度,在线性条件下，全息图的复振幅透过率,用振幅Co的平面波垂直照射全息图，透射光波的复振幅为,第三、四项包含了原始物的空间频谱和共轭频谱，但载波方向不同。 再作一次傅里叶逆变换就能够得到物体的再现像。,取反演坐标（x,y反向），取透镜焦距和记录时相同。,后焦面上的衍射场为,为中心一亮点。,将坐标反演，令，于是,为g的自相关，形成焦点附近的晕轮光。,为位于（0,b），实像 。,为位于（0,-b）实像。 所以，最终得到的衍射场为,为像面中心的一个亮点,为晕轮光,原始像的复振幅，中心位于反射坐标（0,b)，实像,共轭像的复振幅，中心位于反射坐标（0,-b)，实像,实现傅里叶变换全息的

7、另一方式是球面波照明. 物体置于透镜前焦面，在点源的共轭面上得到傅里叶变换像，并与参考光（平行光）干涉、记录。 再现时用点源照明,在点源共轭面上得到再现像。,5.6.2准傅里叶变换全息图,平行光垂直照射物体，透镜紧靠物体放置，参考点源与物体位于同一平面。记录介质放透镜后焦面。,准确的傅里叶变换，存在一个二次相位因子。 参考光位于（0,-b），,，G是g的傅里叶变换。后焦面上得到的不是,参考点源在全息图平面上的场分布,全息图上的物光分布,线性条件下记录的全息图复振幅透过率,与上节介绍的傅里叶变换全息图透过率完全相同。 特点：虽然全息图平面的物光场不是物的准确傅里叶变换，但球面波的参考波抵消了物体频谱的二次相位弯曲。仍然能够得到准确傅里叶变换全息图，称为准傅里叶变换。再现方式同傅里叶变换全息图。,5.6.3无透镜傅里叶变换全息图,参考光束是从与物体共面的一点发出的球面波。考察系统对单个物点的响应。 参考光点（xr,yr） 物光点（xo,yo）,由相干光场在自由空间传播的脉冲响应的近似表达式（2.1.24),在记录面上的复振幅分布,曝光时记录面上的强度分布,物点坐标为（xo,yo）发出的光波与参考光波相干涉，形成正弦型条纹图样，其空间频率为,物点的坐标与全息图上的空间