2020年高中数学 课时作业本 圆锥曲线综合题（含答案）.doc

1、2020年高中数学 课时作业本 圆锥曲线综合题已知M(2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是()A.x2y2=2 B.x2y2=4C.x2y2=2(x) D.x2y2=4(x2)已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于()A. B.4 C.8 D.9已知log2x，log2y,2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为()若直线y=2x与抛物线x2=2py(p0)相交于A，B两点，则|AB|等于()A.5p B.10p C.11p D.12p双曲线2x2-y2=-16的准线方

2、程为_.椭圆C：=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y=(xc)与椭圆C的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1，则该椭圆的离心率等于_.设P是椭圆=1上一点，M，N分别是两圆：(x4)2y2=1和(x-4)2y2=1上的点，则PMPN的最小值、最大值分别为_.到直线y=-4的距离与到A(0，-2)的距离的比值为的点M的轨迹方程为_.已知平面内的动点P到定直线l：x=2 的距离与点P到定点F(，0)之比为.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上)，过原点O作直线AB，交(1)中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1

3、、k2，问k1k2是否为定值？设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点.(1)若点P到直线x=-1的距离为d，A(-1,1)，求|PA|d的最小值；(2)若B(3,2)，求|PB|PF|的最小值.答案解析答案为：D；解析：设P(x，y)，因为MPN为以MN为斜边的直角三角形，MP2NP2=MN2，(x2)2y2(x2)2y2=16.整理得，x2y2=4.M，N，P不共线，x2.轨迹方程为x2y2=4(x2).答案为：B；解析：设P(x，y)，代入|PA|=2|PB|，得(x2)2y2=4(x1)2y2，即(x2)2y2=4，所求的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆.所以点P的轨

4、迹所围成的图形的面积等于4.答案为：A；解析：由2log2y=2log2x，得log2y2=log24x，y2=4x(x0，y0)，即y=2(x0).答案为：B；解析：将直线方程代入抛物线方程，可得x24pxp2=0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2=4p，y1y2=9p.直线过抛物线的焦点，|AB|=y1y2p=10p.答案为：y=解析：原方程可化为-=1.a2=16，c2=a2b2=168=24，c=2.准线方程为y=.答案为：-1解析：直线y=(xc)过点F1(-c,0)，且倾斜角为60，所以MF1F2=60，从而MF2F1=30，所以MF1MF2.在RtMF1F2中，M

5、F1=c，MF2=c，所以该椭圆的离心率e=-1.答案为：8,12解析：PMPN最大值为PF11PF21=12，最小值为PF1-1PF2-1=8.答案为：=1解析：设M(x，y)，由题意得=.化简得=1.解：(1)设点P(x，y)，依题意，有=.整理，得=1.所以动点P的轨迹C的方程为=1.(2)由题意，设N(x1，y1)，A(x2，y2)，则B(-x2，-y2)，=1，=1.k1k2=-，为定值.解：(1)依题意，抛物线的焦点为F(1,0)，准线方程为x=-1.由抛物线的定义，知|PF|=d，于是问题转化为求|PA|PF|的最小值.如图，连接AF，交抛物线于点P，则最小值为=.(2)把点B的横坐标代入y2=4x中，得y=，因为2，所以点B在抛物线内部.自点B作BQ垂直准