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文档简介

1、1,第二节 透镜的傅立叶变换性质和成像性质,在夫琅合费衍射中，透镜的作用是将衍射光会聚，在透镜的后焦面上观察夫琅和费衍射图样。,夫琅和费衍射与傅立叶变换的对应关系说明：透镜可以实现傅立叶变换。,透镜还具有成像的性质,2,1. 透镜的透射函数 (The lenss function of transmission),3,透镜的透射函数,4,透镜的透射函数,5,透镜的透射函数,6,2、透镜的傅立叶变换性质（The lenss Fourier transform quality）,1）当衍射屏紧靠透镜时,f,F,L,1,7,透镜的傅立叶变换性质,将 代入得:,8,化简得：,透镜的傅立叶变换性质,9,

2、结论： 上式表明除一个位相因子外，透镜后焦面上的复振幅分布是衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换。空间频率取值与后焦面的坐标关系为：,透镜的傅立叶变换性质,10,2）当衍射屏置于透镜前一定距离时,从P到L1是菲涅尔衍射，所以有：,透镜的傅立叶变换性质,11,从L1平面经过透镜到F面，由公式（2）给出。,透镜的傅立叶变换性质,12,透镜的傅立叶变换性质,13,其中对内层积分项，设,积分号中,将（6）式代入（4）式,透镜的傅立叶变换性质,14,由于,有,透镜的傅立叶变换性质,15,C 是一个二次位相因子，称为位相弯曲 (Phase flexure)。,透镜的傅立叶变换性质,16,当d0=f 时，有,位

3、相弯曲消失，E(u,v)是E(x2,y2) 准确的傅里叶变换。,其中，C0 是光束走过 2f 距离产生的位相延迟。,结论：当物体在透镜的前焦面上时，在透镜的后焦面上得 到准确的傅里叶变换。,17,3、 透镜的成像性质 (Image quality of Lens),（1）点物在距透镜无穷远处（平面波）,focus,E(x1,y1),E(x1,y1),18,（2）点物在光轴上,E(x1,y1),透镜的成像性质,E(x1,y1),19,注意到：,因此，点物在光轴上，成像后仍是一个会聚球面波，会聚在点,透镜的成像性质,20,（3）点物在光轴外,E(x1,y1),E(x1,y1),透镜的成像性质,21,

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