柱坐标系与球坐标系2PPT课件（33张） 人教A版 高中数学 选修4-4.ppt

1、柱坐标系与球坐标系,一、柱坐标系,1. 空间直角坐标系如何确定空间点的坐标? 2. 平面直角坐标系与极坐标系的互化公式。,研读教材P16-P17,研读教材P16-P17 1. 柱坐标系(半极坐标系)是如何建立的?,研读教材P16-P17 1. 柱坐标系(半极坐标系)是如何建立的? 2. 柱坐标系与空间直角坐标系的联系.,设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(,)(0, 02)表示点Q在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(,Z)表示.把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标 系.有序数组(,Z)叫点P的柱坐标，记作 (,Z). 其中0, 02, Z+.,柱坐标系又称半极坐标系，它

2、是由 平面极坐标系及空间直角坐标系中的一 部分建立起来的.,空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐 标(，Z)之间的变换公式为,柱坐标与空间直角坐标的互化,空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐 标(，Z)之间的变换公式为,柱坐标与空间直角坐标的互化,(1)柱坐标转化为直角坐标,柱坐标与空间直角坐标的互化,柱坐标与空间直角坐标的互化,(2)直角坐标转化为柱坐标,*试一试* 设点的直角坐标为(1，1，1)，求它 在柱坐标系中的坐标.,*试一试* 设点的直角坐标为(1，1，1)，求它 在柱坐标系中的坐标.,*试一试* 设点的直角坐标为(1，1，1)，求它 在柱坐标系中的坐标.,知点的直角坐

3、标，确定它的柱坐 标关键是确定和，尤其是，要注意 求出tan 后，还要根据点M所在象限 确定的值(的范围是0,2),方法小结,二、球坐标系,研读教材P17-P18:,研读教材P17-P18: 1. 球坐标系(或空间极坐标系)是如何建立的?,研读教材P17-P18: 1. 球坐标系(或空间极坐标系)是如何建立的? 2. 球坐标系与空间直角坐标系的联系.,设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，连接OP，记|OP|=r，OP与OZ轴正向所夹的角为. 设P在oxy平面上的射影为Q，Ox轴按 逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正 角为.这样点P的位置就可以用有序数组 (r,)表示.,空间的点与有序

4、数组(r,)之间建立了一种对应关系. 我们把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系).,空间的点与有序数组(r,)之间建立了一种对应关系. 我们把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系). 有序数组(r,)叫做点P的球坐标，,空间点P的直角坐标(x, y, z)与球坐标(r,)之间的变换关系为,*试一试*,已知球坐标求直角坐标，可根据 变换公式直接求得，但要分清哪个角 是，哪个角是.,方法小结,方法小结,例1,*例题讲解*,例2,拓展1.,拓展2.,*小结*,坐标系,数轴平面直角坐标系平面极坐标系空间直角坐标系柱坐标系球坐标系,坐标系是联系形与数的桥梁，利用 坐标系可以实现几何问题与代数问题的 相互转化，从而产生了坐标法.,考一本第6课时,*作业*,ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,