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文档简介
1、第四章 几何图形初步,4.1.1 立体图形与平面图形,大留镇中学 孙美荣,现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形,千姿百态的图形美化了我们的生活空间.,圆柱体,数学关注的是它们的形状、大小和位置.,各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外,还具有形状(如方的、圆的)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等),三角形,正方体,观察纸盒的外形,从整体上看,它的形状是长方体.,看不同的侧面,得到的是正方形或长方形.,正方形,长方形,只看棱、顶点等局部,得到是线段、点等.,线段,点,从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 几何图形是数学研究的主要对象之一。,圆锥,球体,圆柱
2、,长方体,正方体,三棱柱,生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?,正方体,长方体,圆柱体,球体,圆锥体,三棱柱,三棱锥,说一说下面这些几何图形有什么共同特点?,这些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们 是立体图形.,认识一下棱柱和棱锥:,三棱柱,四棱锥,六棱柱,圆柱,球体,常见的几何体:,圆锥,棱柱,棱锥,锥体,柱体,圆台,棱台,台体,球,三角形,圆,平行四边形,线段,梯形,长方形,说一说下面这些几何图形又有什么共同特点?,这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.,五边形,六边形,下面各图中包含哪些简单的平面图形?,常见的平面图形,长方形,正方形,三角形,
3、五边形,圆形,六边形,直线,线段,平行四边形,虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形,例如长方体的侧面是长方形。,1.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.,练习:,练习:,2.如图,你能看到哪些立体图形?,3.如图,你能看到哪些平面图形?,(第2题) (第3题),题 西 林 壁 -苏轼,横看成岭侧成峰,远近高低各不同. 不识庐山真面目,只缘身在此山中.,想一想:,“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?,对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往
4、往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.,例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?,例2:分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?,从正面看,从左面看,从上面看,提示:可见棱应画为实线形线段;不可见棱应 画为虚线形线段.,从正面看,从左面看,从上面看,练习:如图,右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的?,上面,正面,左面,从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形?,从正面看 从左面看 从上面看,练一练:,练一练:分别从正面、左面、上面观察下面的立体图
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