流体力学第1章绪论1周-1次-2土木上课

1、1,流体力学的理论基础： 纳维-斯托克斯方程(简称N-S方程),2,11 流体力学及其任务 一、流体的定义和特征 二、流体力学任务三、主要理论模型-连续介质假设四、流体力学的发展史五、流体力学与土木工程 12作用在流体上的力 一、质量力 二、表面力 13流体的主要物理性质： 易流动性 易变形性 惯性 粘滞性 压缩性与膨胀性 表面张力 汽化,本章学习内容,第一章 绪论（ 2 学时）,伊泰普水坝,3,流体的粘性及牛顿内摩擦定律。,了解流体力学的发展及在工程中的应用。,尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握,学习重点,流体的连续介质模型,4,12 作用在流体上的力,流体力学性质实际上也就是流体在力的作用下有

2、什么样的性态或响应。,故在讨论其力学性质之前，先对作用于流体的力进行一般分析。,5,流体发生机械运动的内因是流体的物理力学性质， 而其外因是流体所受外力。,在工程流体力学中，为了分析方便，一般按照其来源及表现形式的不同，可将作用在流体上的力分为以下两大类：,6,2、分类：,1、定义,一、质量力,作用在每个流体质点上，与流体 的质量成正比的力，故称为质量力或体积力 。 （又称：非接触力、远程力和超距力，如： 重力、惯性力、磁力）,地球对流体质点的引力 “M g ”,流体作变速运动时，因惯性使流体质点所受的力。 “ - M a”,7,8,本课程所涉及的质量力一般情况下不随时间而变化。因质量力的大小

3、随场源于作用对象之间距离的增加而缓慢地减小（与距离的平方成反比） ，对于小范围的流体团的总质量力可以近似地认为正比于流体团的质量，其作用点就是流体团的质心。,9,10,达朗贝尔原理，是法国物理学家与数学家达朗贝尔发现的。由J.le R.达朗贝尔于1743年提出而得名，达朗贝尔原理阐明，在一个系统内，如果，所有约束力因为虚位移而做的虚功，总合是零，则这系统内的每一个粒子，所受到的外力与惯性力的矢量合，与虚位移的点积，总合起来是零。,11,简化说,对于质点系内任一个质点，此原理的表达式为 FNma0 ，式中F为作用于质量为m的某一质点上的主动力，N为质点系作用于质点的约束力，a为该质点的加速度。从

4、形式上看 ， 上式与从牛 顿运动方程FNma中把ma移项所得结果相同。 后人把ma 看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。 利用达朗贝尔原理，可将质点系动力学问题化为静力学问题来解决，这种动静法的观点对力学的发展产生了积极的影响 。,12,13,3、表示方法：,通常用单位质量力来表示,单位质量力作用在单位质量流体上的质量力。,（1）单位质量力的表示方法(记住)：,假设流体的质量为 M，所受质量力为 F，力 在直角坐标轴上的分量 分别为： Fx 、 Fy 、 Fz 。,14,（2）当流体处于绝对静止时：,15,16,二、表面力(包

5、括摩擦力、流体边界作用力),1、定义,作用在流体表面上，与作用面面积成正比的力。,流体力学沿袭材料力学的符合规定：拉力为正、压力为负。,（又称：接触力、近程力、面积力，如：压力、剪切力,17,3、表示方法：,通常用应力来表示。,设作用在面积为 A 的流体上的表面力分别 是：,18,则其应力分别是：,19,表示方法：,通常用应力来表示。,20,21,22,23,小结：,本节主要讨论作用在流体上的力，按作用方式分为：,24,13 流体的主要物理性质,1、易流动性,2、易变形性,3、惯性,4、压缩性和膨胀性,5、表面张力,6、汽化压强,25,1、易流动性, 指静止的流体只能承受一定的压力，而不能 承

6、受切力、抵抗剪切变形的性质。,（3）一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力。,13 流体的主要物理性质（力学性质）,（2）是液体、气体具有的一个共同的最基本的特性，并区别于固体。,注： （1）从力学角度讲流动性指（流体的定义）： 流体受不管多小的切应力作用都会发生连续变形的特性。,26,13 流体的主要物理性质（力学性质）,2、易变形性, 在受到剪切力持续作业时，流体却能产生很大的甚至无限大（只作用时间无限长）的变形。 流体变形后不能恢复。,一般的，固体变形可恢复或部分恢复。,27,3、惯性,（1） 惯性的定义 物体保持原有运动状态的性质 。,（2） 惯性的大小 用 “质量 ” 表示,1）

7、质量 符号用 “ m ”表示，单位 “ kg ” 。,2） 密度 用 “”表示，单位 “ kg / m3 ” 。,28,29,30,31,32,单位体积内流体所具有的重量。,G = mg = g 单位 “ N ” 、 “ KN ” 等。,（3）重量 ,（4）重度（容重）,用“”表示，单位 “ N/ m3 ” 。,33,34,3、惯性,惯性是一切物体固有的属性 惯性定律是一条运动定律。 它指出了物体保持匀速直线运动状态或静止状态的原因 。,（5） 惯性定律 牛顿第一定律,任何物体在不受外力时，总保持静止或匀速直线运动状态，直到出现施加其上的力改变它的运动状态为止。,（6）惯性、惯性定律的区别,3

8、5,3、惯性,物理意义不同 惯性是物体本身的属性，始终具有这种性质，它与外界条件无关； 力是指物体对物体的作用。只有物体与物体发生相互作用时才有，离开了物体就无所谓力。 构成的要素不同： 惯性只有大小，没有方向和作用点；其大小只与物体的质量有关，也没有具体数值，无单位； 力是由大小，方向和作用点三要素构成，它的大小有具体的数值，单位是牛，其大小跟许多因素有关（视力的种类而定）。 惯性是保持物体运动状态不变的性质； 力作用则是改变物体的运动状态。,（7）惯性、力的区别,36,3、惯性,惯性大小与物体运动的快慢无关。,（8）惯性、速度的区别,速度 定义：位移随着时间的变化率。 是描述物体运动快慢的

9、物理量. 是一个相对量，即一个物体相对另一个物体（参照物） 。 性质：矢量 。 大小：速度的大小叫做速率，常叫做速度 S/t 。 最大值：真空光速C=30万km/s 单位：m/s. 1 m/s=3.6 km/h. 量纲： LT(-1)。 相关名词:瞬时速度v=ds/dt 、平均速度v=s/t. 加速度： m/s2;矢量;加速度的方向与速度相反。,37,3、惯性,（9）惯性、加速度的区别,加速度 加速度： m/s2; 矢量;加速度的方向与速度相反。 重力加速度g：方向总是竖直向下的；g=9.80m/s2 向心加速度 ：线速度v=角速度圆周的半径r 。,38,4、流体输运性质、粘性、热传导、扩散,

10、流体由非平衡态转向平衡态时物理量的传递性质，称为流体的输运性质。例： 质量传递：流体各处密度分布不同时，通过分子扩散运动使得质量得到传递，使得密度趋于均匀。 热量传递：流体各处温度分布不同时，通过热传导使得热量得到传递，使得温度趋于均匀。 动量传递：流体各处速度分布不同时，通过矢量传递使得动量得到传递，使得速度趋于均匀。,39,4.1粘性,流体在作相对运动时，具有抵抗剪切变形能力的性质。 与液体的性质有关。,流体变形发生后，抵抗力的大小与变形大小、变形快慢有关。,40,（1）内摩擦力（粘滞力）：,流体的质点与质点之间 、层与层之间发生相对 运动时，在其交界面上会出现一对大小相等、方向 相反的力

11、来阻止相对运动的发生，流体的这种性质 称为流体的粘性，所产生的这对力称为内摩擦力， 也称粘滞力。,内摩擦力主要取决于分子间的引力。,41,注意：粘性与内摩擦力（即粘滞力）是两个不同的概念。 1）粘性是流体本身所固有的特性，可通过内摩擦力表现出来； 当流体处于静止状态时， 流体没有内摩擦力，粘性不能显现。 2）内摩擦力（粘滞力）： 是流体处于相对运动时，流体粘性的表现形式。 只能使得液体流动减慢，不能阻止，这是与固体摩擦力不同的地方。,42,（2）产生内摩擦力的原因：,主要影响气体的粘性。,主要影响液体的粘性。,43,1 实验方法：牛顿平板实验（简介，1687年）,（3）内摩擦力的计算应用牛顿内

12、摩擦定律,二维剪切流动,44,2 实验结论：牛顿内摩擦定律-定量表示流体内摩擦力=外力,45,46,3 解释：,流速梯度（剪切变形速度、速度梯度、切应变率）。 指流速沿流层法线方向的变化率, 速度变化是线性的,也称速度分布。,流体的动力粘度系数，斯托克斯 Pas 与流体变形无关的常数，量纲 ： 。,流体的运动粘度系数，单位：m2/s。 量纲 ：,=,du是指微小流层的厚度（流层是流动中的流体），并非是流体之间的距离,dy是指该流层顶面与底面的速度差,47,= 0， 0，,说明：静止状态流体中不存在内摩擦力 所以：流体的粘性是指：在外力作用下流体具有相对运动时，产生摩擦力，阻滞相对运动的特性。,

13、流体的粘性随温度的改变而改变，随压力的变化不大。因为：粘性力主要来自相邻流动层分子的横向动量交换的结果。固体的摩擦力跟运动速度无关，与两个固体间承受的压力成正比。,48,4 定律的应用：,牛顿定律的使用条件: A、牛顿流体； B、流体作层流运动。,对于理想流体，因为在计算中可以不考 虑流体的粘性，故内摩擦力可视为零。,5 牛顿流体和非牛顿流体（泥浆、污水、油漆）的判别：,粘滞性是产生水头损失（机械能力损失）的根本原因。,49,牛顿流体：,所谓服从内摩擦定律是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，值始终保持一常数。 牛顿流体是指在任意小的外力作用下即能流动的流体，并且 流动的速度梯度( )

14、与所加的切应力()的大小成正比， 这种流体就叫做牛顿流体。,50,非牛顿流体 1、非牛顿流体的主要特征是 流体的粘度会因为受到的压力或速度而变化，压力越大，粘度会增加，甚至成为暂时性的固体。 即是变化量。 2、是液固混合物。 3、本够公式：,4、非牛顿流体的分类 从流变学观点对材料进行分类。,51,从流变学观点对材料进行分类,52,从流变学观点对材料进行分类,53,从流变学观点对材料进行分类,54,从流变学观点对材料进行分类,55,从流变学观点对材料进行分类,56,从流变学观点对材料进行分类-将流体分三类,按有无粘性分类,本课程研究的内容,57,58,59,60,弹性固体在上图中的什么位置？,

15、61,粘弹性流体的一些特殊性质,爬杆,62,63,64,65,66,牛顿内摩擦力的推导,67,1、实验条件,上板：紧贴平板的流体质点与平板取同一速度U； 下板：流体质点的速度为零。 这就是所谓的固体壁面上流体滑动条件或黏附条件。 流体与之接触的固体壁之间究竟有无相对滑动，是长时间存在争议的问题。19世纪与20世纪之交才有定论。无滑动条件完全符合实际。 本课程在处理实际流体的流动时，一律采用无滑动条件。,68,1、实验条件,粘性的这种传递运动（快层对慢层流体传递顺流向的切力，传递切向运动，保证运动的连续性）与阻滞运动（慢层对快层流体传递反流向的切力，传递切向阻力，减缓流动，保证运动的连续性）的双

16、重作用，正是通过相邻两流体层在分界面上彼此作用着大小相等、方向相反而作用对象不同的一对切力-内摩擦力实现的。,69,图1-1 平行平板间的粘性流动表象,70,71,泰勒级数展开：切线逼近法的非迭代的展开式。,72,73,流体的动力粘度系数，斯托克斯,物理意义： 当流体的运动速度梯度du/dy=1时，层间单位面积上 的粘性摩擦力 就是动力粘性系数。 是流体的一种属性，表征了流体粘性的大小。 其大小由流体本身的性质、流体的温度决定：水，温度升高粘性减小；空气，温度升高粘性增大； 气体粘度不受压强的影响。 因为它包含了动力学单位，所以称为动力粘度系数。,74,注意其量级。,75,无物理意义，只能用来

17、比较同一种流体在不同温度下粘性的相对大小，不代表粘性的绝对值，更不能用它进行不同种类流体间粘性大小的比较。 与流体性质、温度、有关、速度有关； 与流体运动载体的形状有关； 因为它包含了运动学单位，所以称为运动粘度系数。 因为它代表了两个物理参数的比值，可以简化很多含有该比值的计算公式，使得工程计算得以简化,流体的运动粘度系数,纳维-斯托克斯方程,人为定义：,76,77,比较粘性时，注意以下3点： 1、用流体的动力粘性系数可以正确的比较粘性的大小。 同一流体、不同温度下的比较； 不同流体、不同温度下的比较； 2、用运动粘性系数只能比较同一种流体的相对粘性大小。 3、不能用运动粘性系数比较不同流体

18、的粘性大小。 例：20时，水的运动粘性系数为1.006， 空气的运动粘性系数为15.06， 以上数据没有可比性。,78,不同气体的动力粘度系数(空气密度为1.205kg/m),水： 1.005 10（Pas）,79,水的物理参数影响,80,空气的物理参数影响,81,牛顿内摩擦力的应用,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,4.2热传导-傅里叶定律,99,4.3扩散 自扩散 两相体，互扩散,100,（2）膨胀性,压强不变，当流体温度升高时，其宏观体积增大的性质。,单位：1/k 或 1 / 0c,101,4、压缩性和膨胀性,以下计算式均为对液体而言，对于气体应利用 状态方程。,1 压缩系数,m2 / N,102,水的压缩系数,103,2 弹性模量 E：,由于液体的压缩性很小，在 一般的工程计算中可以忽略不计， 但在特殊情况下应予以考虑。,体积模量 E：,E的值越大，表面流体越不易压缩。,15时，水的E值=1.9613109Pa。,104,体积模量（ E）也称为不可压缩量。 是材料对于表面四周压强产生形变程度的度量。