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文档简介
1、七桥问题,LOREM IPSUM DOLOR,市坪乡中心小学 王杰 2016年4月15日,故事发生在18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城,流经那里的一条河中有两个小岛,还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来,那里风景优美,,游人众多。在这美丽的地方,人们议论着一个有趣的问题:一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥,再回到出发点呢?,A、D表示小岛 B、C表示河岸,实际问题,一笔画问题,岛、岸,点,桥,线,“一笔画”是一种有趣的数学游戏,那么什么样的图形可以一笔画成呢?有没有规律可寻呢?,一笔画:是指笔不离开纸,而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。,问题分析:,1、奇点:有奇数条边相连的点。如:,2
2、、偶点:有偶数条边相连的点。如:,找出图中奇偶点个数,你有什么发现?,图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 图(5) 图(6) 图(7),填表,2,0,能,0,4,能,2,2,4,1,不能,2,4,能,3,3,不能,能,0,10,能,一笔画规律【欧拉定理】,1、凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画,画时可以任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完。,2、凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图,一定可以一笔画完,画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点。,3、其他情况的图,都不能一笔画。,我是设计师:,如果允许你再架一座桥,能否不重复地一次走遍这八座桥?这座桥应架在哪里?试着画画。,练习题:,1、下图是一个街区公园道路平面图,线段表示通道,小明在A点,小刚在B点,两人比赛谁能跑完所有的路先到出口。已知两人速度相同,谁能最终获胜呢?,出口,B,A,答
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