南沙区答案20140516030713695

1、2014年南沙区初中毕业班综合测试(一)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面、第7面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案

2、；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1 的相反数为（）A . B . C. D. 【答案】B 2如果某天中午的气温是 1，到傍晚下降了 3，那么傍晚的气温是（） A . B . C. D. 【答案】C 3点A向左平移3个单位长度得到点A，则点A的坐标为（）A . B . C. D. 【答案】B 4某红外线的波长为0000 000 94，用科学记数法

3、表示这个数是（）AB C D 【答案】A 5下列运算正确的是（）ABCD【答案】B 6将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的俯视图是（）【答案】D 7关于的方程的根的情况叙述正确的是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D不能确定【答案】B 8已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图像经过（）A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限【答案】C 9如图，在数轴上点，对应的实数分别为，,则有（）第9题A BCD【答案】A第10题10如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OAOB，=，则

4、k的值为（）A. B. C. D. 【答案】B第11题第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11如图，中，AB=AC，B=50，则A= * * * 度.【答案】8012若二次根式有意义，则的取值范围为 * * * .【答案】13若方程 的一个根为2，则它的另一个根为 * * * .【答案】-14某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数是 * * * m.【答案】7015一个扇形的圆心角为60，半径为2，则这个扇形的面积为 *

5、* * （结果保留）【答案】第16题16如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为，在点P运动过程中，不断变化，则的取值范围是 * * * .【答案】三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解分式方程【答案】解：3分6分8分经检验得是原方程的解。9分18（本小题满分9分）化简【答案】解：原式=4分 =6分 =9分19（本小题满分10分）如图，在中，B=90，O为AC的中点（1）用直尺和圆规作出关于点O的中心对称图形（保留作图痕

6、迹，不写作法）；（2）若点B关于点O中心对称的点为D，判断四边形ABCD的形状并证明第19题【答案】解：（1）如图所示注：作得射线得1分，弧1分作出完整的中心对称图形得4分（2）四边形ABCD为矩形5分证明：中，B=90，O为AC的中点 AO=CO=BO6分B关于点O的对称点为DBO=DO8分AO=CO=BO=DOAC=BD9分四边形ABCD是矩形10分其他正确解法也给分20（本小题满分10分）第20题如图，在Rt中，点O在AC上，O切BC于点E，A在O上，若AB=5，AC=12，求O的半径【答案】解：连接BO、EO，设O半径为在Rt中，根据勾股定理，有：1分则：5分即 7分解得的半径长为10

7、分其他正确解法也给分21（本小题满分12分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间每人平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图（1）求样本容量，并估计全校同学中在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率【答案】解：（1）样本容量为：8+10+16+12+4=50，2分1000=320人；4分（2）列表如下：8分共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名

8、同学的是2种，所以P（恰好抽到甲、乙两名同学）=12分其他正确解法也给分22（本小题满分12分）为了帮助贫困学生，姐妹两人各自编织28个中国结进行义卖，已知妹妹每天编的中国结的个数相同，且她编织一周（7天）不能完成，而姐姐编织不到一周就已完成，姐姐每天比妹妹多编2个求：（1）姐姐和妹妹每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若妹妹先工作2天，姐姐才开始工作，那么姐姐工作几天，两人所编中国结数量相同？【答案】解：（1）设妹妹每天编个，姐姐每天编（）个。1分 4分解得 5分因为 为整数，所以 ，答：姐姐每天编5个中国结，妹妹每天编3个中国结。6分（2）设姐姐工作天后两者相同，则。9分。解得 11

9、分答：姐姐工作3天，两人所编中国结数量相同12分23（本小题满分12分）如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点（1）如果点A的横坐标为1，求m的值并利用函数图象求关于x的不等式的解集；第23题（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）将点A的横坐标1代入，得点A的纵坐标为3，A（1，3）1分将A（1，3）代入，得，2分反比例函数解析式为联立，解得或4分B（3，1）关于x的不等式的解集，就是的图象在的图象下方时x的取值范围，由函数图象知，关于x的不等式的解集为或6分（2）存在。7分法一：

10、由于点A、B都在直线上，设点A（）,B（）由 得，即，由根与系数关系得到：, 8分过点A、B分别作AMOC，BNOC，垂足分别为M、N，若以AB为直径的圆经过点P，则APPB,由此可得 即10分化简得：即12分法二：由于点A、B都在直线上，设点A（）,B（）由 得，即，由根与系数关系得到：,所以则A，则B，AB的中点（即圆心）为M 由勾股定理可求得： 9分若以AB为直径的圆经过点P（1，0），则，即 ， 解得。12分24（本小题满分14分）如图，ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数的图像与y轴、x轴的交点，点B在二次函数的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD

11、能构成平行四边形（1）试求点B、D的坐标，并求出该二次函数的解析式；（2）P、Q分别是线段AD、CA上的动点，点P从A开始向D运动，同时点Q从C开始向A运动，它们运动的速度都是每秒1个单位，求：当P运动到何处时，APQ是直角三角形？第24题当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？【答案】解:（1）由，得A (0,3)，C (4,0)由于B、C关于OA对称，所以B(4,0)，1分BC8因为AD/BC，ADBC，所以D(8,3)2分将B(4,0)、D(8,3)分别代入，得解得，c3所以该二次函数的解析式为4分（2）设点P、Q运动的时间为t如图2，在APQ中，AP

12、t，AQACCQ5t，cosPAQcosACO当PQAC时，所以解得7分当QPAD时这时，所以解得9分即或时，APQ是直角三角形。10分如图3，过点Q作QHAD，垂足为H由于SAPQ，11分 SACD，12分所以S四边形PDCQSACDSAPQ所以当，即AP时，四边形PDCQ的最小值是14分25（本小题满分14分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由

13、（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）DFBACE图FBADCEG图FBADCEG图 【答案】解：（1）证明：在RtFCD中，G为DF的中点， CG=FD2分同理，在RtDEF中，EG= FD3分 CG=EG4分（2）：（1）中结论仍然成立，即EG=CG5分证法一：连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点 6分在DAG与DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG8分在DMG与FNG中， DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN 10分在RtAMG 与RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG EG=CG 12分证法二：延长CG至M,使