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1、3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母 第1课时去括号解一元一次方程,一、去括号解一元一次方程 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同. 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 二、去括号解一元一次方程的两个注意 1.要注意去括号以后,各项的符号是否变化. 2.要注意用括号前面的因数乘以括号内的每一项,不能“漏乘”.,探究点一:去括号解一元一次方程 【例1】 解方程. (1)2(3x-1)-3(2-4x)=9x+10; 【导学探究】 去括号的依据是 ,就是用括号前面的那个数(包括符号)去乘以括号内的每一项,不能漏乘. 解:(

2、1)2(3x-1)-3(2-4x)=9x+10, 去括号,得6x-2-6+12x=9x+10, 移项,得6x+12x-9x=10+2+6, 合并同类项,得9x=18, 系数化成1,得x=2.,乘法分配律,(2)3(x-7)-2(9-3x)=18.,变式训练1-1:对于方程5(3-2x)-12(5-2x)=-17,下列去括号正确的是( ) (A)15-10 x-60-24x=-17 (B)15-10 x-60+24x=-17 (C)15-2x-60+24x=-17 (D)15-10 x-60+2x=-17,B,探究点二:去括号解方程的应用 【例2】 一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地,原路返回

3、需要11小时才能到达甲地,已知水流速度为2千米/小时,求轮船在静水中的速度. 【导学探究】 这艘轮船往返的路程是相等的,设轮船在静水中的速度为x千米/小时,完成表格填空.,9(x+2)=11(x-2),解:设轮船在静水中的速度为x千米/小时, (x+2)9=(x-2)11, 去括号,得9x+18=11x-22, 移项,得9x-11x=-22-18, 合并同类项,-2x=-40, 系数化成1,得x=20. 答:轮船在静水中的速度为20千米/小时.,变式训练2-1:某中学进行义务劳动,去甲处劳动的人有30人,去乙处的有24人,从乙处调一部分人到甲处使甲处的人数是乙处人数的2倍,若设从乙处调x人到甲处,则所列方程为( ) (A)2(30+x)=24-x(B)30+x=2(24-x) (C)30-x=2(24+x)(D)2(30-x)=24+x 解析:从乙处调x人去甲处,则甲处(30+x)人,乙处变为(24-x)人,可根据甲处的人数是乙处的2倍列方程.,B,变式训练2-2:毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念,其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元,请问这两种不同留念册的单价分别为多少元? 解:设送给任课老师的留念册单价为x元, 10 x+50(x-8)=800,解得

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