2013版初中数学金榜学案配套课件：64停留在黑砖上的概率（北师大版七年级下册）.ppt

1、4 停留在黑砖上的概率,1.根据相关内容，完成下列问题： (1)在卧室里，P(小球停留在黑砖上)=_， 而在书房里，P(小球停留在黑砖上)=_，故在_里， 小球停留在黑砖上的概率大. (2)小球停在黑砖上的概率大小与什么有关？ 答：与_有关. 【归纳】P(小球停留在黑砖上)=_.,卧室,黑砖的块数,2.由例1知，转盘转动后，指针指向区域的概率与什么有关？ 答：_ _. 【点拨】几何概率与图形的面积有关，只要求出事件A与整个图 形的面积的比值，就可以求出事件A的概率.,其概率与指向区域的面积有关，即指向区域的面积与整个 转盘面积之比,【预习思考】 本节所学概率的计算方法与上节所学有何异同？ 提示

2、：不同点：上节为数量型，本节为面积型； 相同点：都计算比值.,与面积相关的概率问题 【例1】飞镖随机地掷在下面的靶子上， (1)在每一个靶子中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是多少？ (2)在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？ (3)在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？,【解题探究】(1)由三角形中A，B，C三部分面积相等； 所以飞镖投到区域A,B,C的概率相同，即概率是 ， ， . 因为圆中A,B,C三部分面积分别占总面积的 ， ， ；所以 飞镖投到区域A,B,C的概率分别是 ， ， .,(2)在靶子1中，飞镖投在区域A或B，即A与B的面积之和占总面 积的 ，所以飞镖投

3、在区域A或B的概率是 . (3)在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率，即投在A,B区域 的概率. 因为A和两区域占圆面积的 ，所以飞镖没有投在区域C中的 概率是 .,【规律总结】 解答面积相关问题概率三步法,【跟踪训练】 1.(2012连云港中考)向如图所示的正三角形 区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色 外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角 形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是 ，所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 .,2.如图所示的正方形ACDE中，四边形ABGF是正方形，A

4、B为 2 m,BC为3 m，小鸟任意落下，落在阴影中的概率为( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选D.P(小鸟落在阴影中) = = .,3.如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖 落在阴影部分的概率为( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选C.观察题干图可知：阴影部分占四个小正方形，占 总数36个的 ，故其概率是 .,【变式备选】有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某 一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选C.根据题意分析可得：钥匙藏在黑色瓷砖下面的概 率是黑色瓷砖面积与总面积的比值，进而转化为黑色瓷

5、砖个数 与总数的比值即 .,几何概率的实际应用 【例2】(6分)如图是一个转盘，转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形).求下列事件的概率： (1)指针指向红色. (2)指针指向黄色或绿色.,【规范解答】观察转盘可知，所有可能 结果的总数为8，2分 (1)指针指向红色的结果有2个， 所以P(指针指向红色)= = . 4分 (2)指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6(个)， 所以P(指针指向黄色或绿色)= = . 6分,特别提醒：黄色或绿色是指两种颜色都有可能！,

6、【规律总结】 转盘中概率求解的两点注意 1.指向扇形面积与整圆的面积比不一定是所求概率，有时是指所有指向颜色扇形面积与整圆的面积比. 2.弄清所有扇形是否是等面积的，有时扇形面积不等.,【跟踪训练】 4. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向 阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选D.因为 ，所以顾客获奖的概率为 .,5.如图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，通过多次试验，转盘停止后，指针指向黄色区域的机会分别是( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选B.因为图1中黄色的面积

7、占总面积的 ，图2中黄色 的面积占总面积的 ，所以指针指向黄色区域的机会分别是 .,6.下图是一个自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最有可能停留的区域是( ) (A)A区域(B)B区域(C)C区域(D)D区域 【解析】选B.因为B区域在整个转盘中所占的面积最大，所以指针最有可能停留的区域是B区域.,1.(2012铁岭中考)在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试 验，则针头扎在阴影区域内的概率为( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选A.如图，两个小阴影可对应分 别移至S1，S2的位置，则可得阴影部分的 面积为正方形面积的 ，故扎在阴影区 域内的概率为 .,2.(2012

8、苏州中考) 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选B.阴影区域的面积占总面积的 .,3.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 _%. 【解析】依题意得：落在海洋中的概率为71%. 答案：71,4.如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内 画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄 食的概率为_. 【解析】设圆的半径为r，则正方形的边长为2r,所以P(“小鸡 正在圆圈内”啄食)= . 答案：,5.如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数 字：1，2，3，4，5，6.转盘指针的位置固定，转动转盘后任其 自由停止. (1)当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等 分扇形不变)，使自由转动的转盘停止 时，指针指向的区域的概率为 ，并说 明你的设计理由.(设计方案可用图示表 示，也可以用文字表述),【解析】(1)当转盘停止转动时，指针指向数字区域1，2，3， 4，5，6的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针可 指向奇数区域1，3，5有3种结果，所以P(奇数)