数学人教版七年级上册《余角与补角》.ppt

1、,1,2,一、创设情境，导入新授,应城市东马坊初中 田建平,余角和补角,东马坊初中“一师一优课 一课名师”活动,图1.gsp,1+2=90,1+2=90,图2.gsp,一般地，如果两个角的和等于90 ，就说这两个角互为 余角简称“互余”。即其中的一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为： 若1+2=90，那么1与2互为余角,1 = 902,或：若1与2互为余角，那么1+2=90,（1）互为余角,二、思考探究，获取新知,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,(1),(2),(3),(a),(b),(c),3+4=180,3+4=180,图3.gsp,一般

2、地，如果两个角的和等于180（平角），就说这 两个角互为补角简称“互补”。即其中一个角是另一个角 的补角。,若1+2=180，则1与2互为补角,1 = 1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那 么1+2=180,几何语言表示为：,（2）互为补角,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,（1）,（2）,（3）,（4）,（a）,（b）,（c）,（d）,我来试一试：,85,175,58,148,11740,2740,90 x,180 x,90,90,90,90,180 , （ 0 90 ）的余角是 。 的补角是 。 则一个锐角的补

3、角比它的余角大 。,90 ,90,归纳：,例1、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x度，则它的补角是（ 180-x）度， 余角是(90-x) 度。 根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,三、典例精析，掌握新知,例2 如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？ 为什么？,答：2与相等。理由如下：, 1 与2互余 2=90-1 3与4互余 4=90-3 1 =3 2 =4,由此，我们得到余角的性质： 同角（或等角）的余角相等,这里用到了：等量减等量，差相等。,拼一拼,例3 如图1 与2互补，

4、与互补 ， 如果1,那么2与相等吗？ 为什么？,同理，我们得到补角的性质： 同角（或等角）的补角相等,1.如图1 与2互补，1 与3互补 ， 那么2与3相等吗？为什么？, 1 与2互补 2= 180 ,1,答：2与3相等。, 1与3互补 ,3 = 180 1,2=3,理由如下：,四、运用新知，深化理解,2.请认真观察下图，回答下列问题：,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？ ACB= ADC= BDC= 90,A+B=90 A+2=90,1+B=90 1+2=90,B=2,A=1,B,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,3.画完图后请回答下列问

5、题：,（1）图中有哪几对互补的角?,（2）你能发现哪几个角是相等的？, 1与2，, 2与4,（3）你能用一句话概括以上规律吗?, 1=4 , 2=3,同角的补角相等, 4与3, 3与1,(1+2=180, 2+4=180),(1+3=180, 3+4=180),余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1） 和为90的两个角称互为余角； （2） 和为180的两个角称互为补角；,（1） 同角（或等角）的余角相等； （2） 同角（或等角）的补角相等；,五、师生互动，课堂小结,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,六、知识反馈，布置作业,课本P138. 练习T2、

6、3、4,A级T2，3，4,应城市东马坊初中 周邦杰,名师点评,东马坊初中“一师一优课 一课名师”活动,活学活用 加深理解,1、已知的补角是105,则 的余角是多少度？,它的余角是150,2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,3.判断题：,（2）互补的两个角不可能相等。（ ）,（3）钝角没有余角，但一定有补角（ ）,（1）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）,锐角既有余角又有补角； 相等的两个角互补， 这两个角是直角；,（2）已知A=50,则A的余角是_ 补角是_ ，补角与余角的差是_.,40 ,130,90,（3）一个锐角为X度 ，它的余角为 _ 度 ，它的补角为_ 度,则它的补角比余角大_度.,（90- X）,（180- X）,90,（1）A=2537 ,则它的余角 为_,它的补角为_.,4.填空题：,5、如图，OD平分COA ，OE平分COB， 则 EOD=_ 图中互余角有 对， 互补角有 对。,4,5,90,如图，已知AOB是一直线，OC是 AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）,B,讨论,答：相等的角有： AOC= BOC= DOE = 90 ； 1= 4； 2= 3；,互余的角有： 1 + 2= 90 ； 3 + 4