2.2.5整式的加减习题课.ppt

1、第二章 整式的加减,2.2.5 整式的加减习题课,一般步骤： （1）去括号； （2）合并同类项。,（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）,整式加减的一般步骤？,复习回顾,整式加减的结果仍然是整式(不含同类项)。,整式加减的结果仍然是整式吗？,(1)求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的和.,解：,(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5）,= 2a2-4a+1 +3a2-2a+5,=(2+3)a2 + ( -4-2)a+(1+5).,=5a2 -6a+6.,练一练,(2)求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.,(1)(2a2-4a+1)+(-3a2+2a-5

2、）,=-a2-2a-4,(2),略解：,= (2a2+3a2)+(-4a-2a)+(1+5),选择题： （1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定,B,练一练,（2）一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定,B,（4）若M，N都是4次多项式，则MN为（ ） A、4次多项式 B、8次多项式 C、次数不超过4次的整式 D、次数不低于4次的整式,C,练一练,（3）一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次式不高于二次的整式,D,（5）化简 所得的结果是（ ）,练

3、一练,A. -3ab B.-ab C.3 D. 9a2,B,（6）已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是（ ）,A.0 B.2 C.4 D.6,C,例1 求下列代数式的值：,5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a=-2、b=3.,解：,=(15a2b-12a2b)+(-5ab2+4ab2),=3a2b-ab2.,当a=-2、b=3时，,原式=3(-2)23-(-2)32,=36+18,=54.,原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b,例2 已知：A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2， 并且A+B+C=0，问C是什么样的多项式,解：A+B

4、+C=0， C=-(A+B ) =-(a2+b2-c2)+(-4a2+2b2+3c2) =-a2+b2-c2 -4a2+2b2+3c2 =-(a2-4a2)+(b2+2b2)+(-c2+3c2) =-3a2+3b2+2c2 = 3a2-3b2-2c2,例3 已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大(b-2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长,解：(a+2b)+(a+2b)+(b-2)+(a+2b)+(b-2)-5 =a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7) =a+2b+a+3b-2+a+3b-7 =3a+8b-9 答：三角形的周长是3a+8b-9,已知三角形的周长为

5、3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长,解：(3a+2b)-(a+b)-(a+b)-1 =3a+2b-a-b-(a+b-1) =3a+2b-a-b-a-b+1 =a+1 答：三角形的第三边长为a+1,练一练,例4 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4 得3x4-5x3-3，求这个多项式。,解：(3x4-5x3-3)-(2x2-x3-5-3x4) 3x4-5x3-3-2x2+x3+5+3x4 (3x4+3x4)+(-5x3+x3) -2x2+(-3+5) =6x4-4x3-2x2+2,小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+

6、B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,提示：先求A，再求A+B,练一练,例5 如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|,解：,a0, |a|= -a,a0,b0, a+b0, |a+b|= -(a+b),原式=-a-(a+b) + (c-a),=-a+a+b+c-a,=-a+b+c,c0,-a0,c-a=c+(-a)0, |c-a|= c-a,已知a0，b0，化简:|3-2b|+|b-3a|-3|b-a|,答案：3,练一练,任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研

7、究这两个两位数的和的特点,想一想,解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是:10b+a,想一想,如果要是求这两个数的差，即： （10a+b)(10b+a) =10a+b10ba =(10aa)+(b10b) =9a9b =9（ab） 显然是9的倍数.,想一想,若求这两个数的和则有 （10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a =(10a+a)+(b+10b) =11a+11b 11（ab） 显然是11的倍数 ,想一想,拓展练习,1.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0， 求

8、2(m+n)-2mn+(m+n)+32(m+n)-3mn的值。,m+n=2，mn=-3,原式=6(m+n)-11mn=12+33=45,2.有两个多项式：A=2a2-4a+1, B=2(a2-2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小. 分析：1：你会比较两个数的大小吗？ 2：你会比较两个式子的大小吗？ 作差法 AB0 AB AB0 AB AB0 AB.,拓展练习,2.有两个多项式：A=2a2-4a+1, B=2(a2-2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.,解： A-B=(2a2-4a+1)- 2(a2-2a)+3 =(2a2-4a+1)-(2a2-4a+3) =2a2-4a+1-2a2+4a-3 =(2a2-2a2)+(-4a+4a)+1-3 =-20 A-B 0 AB,拓展练习,3.已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。,解： B+C=(A+B)-(