为“凑十法”鸣不平_

1、为“凑十法”鸣不平_小学教学参考(数学版)2007年第11期刊登了金月明、王金秀两位老师撰写的凑十法，简?烦!一文。文章中说凑十法作为一种进位加法的计算方法，几乎在每个版本的一年级数学教材中都出现过。编者将它编进教材的意图很简单这是一种较快、较简单且不容易出错的一种计算方法。因此这个内容各个版本的教材从未进行过更改，可见它的优势所在。这一观点笔者非常赞同，但不敢认同两位老师说的另外两个观点：1、凑十法的教学对学生来讲，不是使计算快了，而是多了一块绊脚石。2、教材的凑十法使用率很低，即使教过了，也很少有学生使用，原因是教材落伍和算法复杂。笔者今年刚好也教一年级数学，但认为凑十法并不复杂，更不像两

2、位老师所说的是教学的绊脚石，而且发现很多学生喜欢用凑十法进行计算。请看下面9加几的一则教学片断：师：下面我们做一个游戏。请9个小朋友站在讲台的左边，6个小朋友站在讲台的右边。师：谁能提出一个数学问题?生1：台上一共有几个小朋友?生2：左边比右边多几个小朋友?生3：右边比左边少几个小朋友？师：今天，我们重点来研究一共请了几个小朋友来做游戏。生4：老师，一共请了15个小朋友来做游戏。师：你是怎么知道的?生4：我是数出来的。先数台上左边的小朋友，再数台上右边的小朋友，一共有15个。师：还有别的办法吗?生5：左边有9个小朋友，右边走过来一个小朋友，左边就有10个小朋友，再加上右边的5个小朋友，就是15

3、个小朋友。生6：请左边的4个小朋友到右边去，这样右边就有10个小朋友了，再加上左边的5个小朋友，一共有15个小朋友。师：好，游戏做完了。现在请大家想一想：9+6等于几?生7：把6分成1和5，9+1=10，10+5=15。生8：把9分成4和5，4+6=10，10+5=15。生9：因为10+6=16，所以9+6=15。从上述教学片断中，我们可以发现学生在计算9加6时，除部分学生是用两位老师所说的数的方法外，大部分学生是自觉地用凑十法来进行计算的。也就是说，凑十法并不像两位老师所说的拐了弯，使学生可望而不可及。另外，据笔者了解，有些幼儿园老师教这部分内容时。也是采用凑十法来教学的。至于两位老师说的凑

4、十法是一种好方法但并不是人人适用这句话，笔者是赞同的，但还想说一句：既然是好方法，何不推广使用呢?这也就自然地涉及到教师在课堂教学中。如何处理算法多样化和最优化的关系了。下面，笔者就这一则案例，谈谈算法多样化与最优化的有机统一，与同行们商榷。1、算法多样化不是学生已有经验的简单重复。学生学习数学的过程，是在自身经验的基础上积极主动地构建的过程，但学生的差异是客观存在的，他们对同一问题的理解会不同。因此，应允许学生用自己喜欢的学习方式学习数学。但这并不意味着学生自己喜欢的学习方式是尽善尽美的，列一些低思维层次的算法(如两位老师在文中提到8+4的两种数手指或数关节的方法)，教师应引导学生对不同层次的算法进行分析比较，在质疑和辩论中促进学生的发展。2、学习是一种体验与感悟的过程。有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应采用动手操作、自主探索与合作交流等学习方式。教师作为学习活动的组织者、引导者，要为学生创设有利于主动求知的学习环境，提供充分活动与交流的机会。如上述案例中，教师通过创设情境、提供机会，使学生从实践活动中感悟出了计算方法，实现了算法的优化。最后，笔者想说的是：凑十法是一种好方法，这也是为什么各种版本教材