单项式课件公开课78507.ppt

1、天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,用字母表示数,n,2n,4n,n,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：4n可以写成4n或4n。,2.1整式 第一节 单项式,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,创设情景,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列

2、问题： （1）列车在冻土地段行驶时， 2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？ t小时呢？,100 x 2 =200,100 x 3 =300,100 x t =100t =100t,情景问题,（1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 （4）.数n的相反数是（ ）。,6a2,a3,2.5x,vt, n,1、思考,用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点,6a2 a3 2.5x vt n,数字,字母,1 v t,1n,数与字母或字

3、母与字母乘积组成的式子叫做单项式,知识升华,你的发现,学会观察,归纳,注意： 1、单独的一个数或字母也是单项式。,像这样，数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。,2、单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算。,判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。,解（2）abc；,2练习,(3) b2；,(4)5ab2；,(6)xy2；,(7) 5这些都是单项式,判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2；

4、 (7)5。,所有字母指数的和叫做单项式的次数,3 x2y3,单项式中的数字因数叫做系数,解剖单项式,2+3=5,五次单项式,点拨：1、单项式的系数要包括其前面的负号,2、单项式的次数是式子中所有的字母的指数的和，而且仅仅与字母有关。,4,6,1,-1,1,2,点拨,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,2.圆周率是常数。,3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,尝试练习2,点拨,1、单项式的次数只与单项式中的字母有关, 是所有字母指数的和，,1,2,3,1,2,1,4,5,0,3、单独一个非零数的次数记为0。,2、没写指数的字

5、母，实际上其指数是1， 计算次数时不要将其遗漏,一个单项式的次数是多少，我们就叫它是 几次单项式。,如：4b2 它的次数是2，我们叫它二次单项式,说出下面的几个式子是几次单项式？,单项式的读法,用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为b的三角形的面积（ ）; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体 积是（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元； （5）一个长方形的长是.,宽是a,这个长方形的面积是（ ）,范例探究,12n,a2h,0.9a,0.9a,你能再赋予0.9a一个含义吗

6、？,小组讨论,用字母表示数后， 同一个式子可以表示不同的含义， 更具有一般性.,1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。,答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；,巩固练习, 不是，因为原代数式是1与x的商；,是，它的系数是，次数是2；,是，它的系数是 ，次数是3。,火眼金睛,2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ）,3、填空： （1）单项式5y的系数是_，次

7、数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是，次数是_,想好了请举手, 5,1,1,4,2, 5,2,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,我思,我进步,单项式的注意点,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a，abc；,（1）圆周率是常数。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. （6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。,4、选择题 下列

8、各式中单项式的个数是（ ） ， x1, 2， ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,4,看准了再选,B,C,5、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,（2）填空： 全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。 一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。 产量由m千克增长10%，就达到了 _千克。,48%x,52 %x,1.1m,规则：一个小组学生说出一个单项

9、式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。,游戏,勇敢闯关,4,3、 与 的次数相同，求m的值。,m=1,4、已知（a- 3)x2ya+1是关于x,y的五次单项式. 求:这个单项式的系数,知识拓展,解：由题意，2+a+1=5 所以a=2 所以，该单项式的系数为 a-3= -1.,5、有一列单项式： -x, 2x2 , -3x3 , 4x4 -19x19 ，20 x20 （1）观察这些单项式的特点。规律是什么 ？ （2）写出2009个，第2010个单项式,知识拓展,-2009x2009 2010 x2010,小结,谈谈你在这节课中，有什么收获？,数,式

10、,数字因数叫单项式的系数,所有字母的指数和,1.在理解和判断系数,次数时,注意易错的地方. 2.圆周率 是常数. 3.当系数是+1和-1时,1通常不写. 4.当系数是带分数时,通常写出成假分数.,数与字母的积的代数式叫单项式.单独的数和单独的字母也是单项式,自我小结,谈谈本节课你有哪些收获？,课本习题2.1第1题 P59,课后作业,独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,例6若(m-2)xny是关于四次单项式，求m、n应满足的条件 解： (m-2)xny是四次单项式， m20， 即 m2 n14，

11、即n3 ,提高,思考题： 已知 是个系数为2，次数为5的单项式，求a,b的值。,观察下列各单项式：-2a，4a2，-6a3，8a4，-10a5，12a6通过观察：（1）写出第n个单项式；（2）写出第2009个单项式,提高,延伸拓展,是关于x,y的六次单项式，,2、0.5x4-my与6xy2 的次数相同，则m=,=,则k=,3,1,-1,4、已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：（1）a2+2a+1（2）（a+1）2（3）由（1）（2）两小题的结果，你有什么想法？,延伸拓展,延伸拓展,你能用-2，字母x,y写一个系数是-2的四次单项式吗？这样的式子有几个？,发挥

12、你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.,1.下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x 2y3与x4 没有系数；（ ） ab3c2 的次数是032=（ ）,3r h的系数是 （ ）。 A 3 B C 3,2,精挑细选,C,35x2y3的次数是 （ ）。,精挑细选,五次,继续冲刺。,3：指出下面单项式的系数和次数。,（1）4x3y3 （2）-0.5abc,系数是-0.5，次数是3.,系数是4，次数是6.,4：已知单项式-3xy4的次数与5amb2 的次数相同，你知道m的值吗？,_,m=3,打开这一扇门,你会有所收获。,解： （a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，a-10，a+1=3，即a=2（1）当a=2时a2+2a+1=22+22+1， =4+4+1， =9（2）当a=2时（a+1）2=（2+1）2 =9（3）由（1）（2）我们发现：,a2+2a+1