2.圆的对称性.ppt

1、圆的认识,-圆的对称性,圆,长方形,正方形,平行四边形,梯形,三角形,圆,直线图形,圆是平面上的一种曲线图形,折一折,你发现了什么？,圆心 半径 直径,1.轴对称：,圆,2.旋转对称,旋转不变性,中心对称,圆的对称性,圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。,旋转不变性：圆围绕圆心任意旋转一个角度，都能够与原来的图形重合。,中心对称：中心对称是旋转对称的一个特例，圆是以圆心为对称中心的轴对称图形。,注：1、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。 2、圆的对称轴有无数条，直径所在的直线都是圆的对称轴。 注意不能说成“直径是圆的对称轴”，因为对称轴为直线， 而直径不是直线。,对称性

2、,圆心角、弧、弦之间的关系,1、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等。,2、推论1：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 相等。,推论2：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 相等，所对的弧也相等。,注：1.同圆或等圆中-前提条件 2.同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧， 一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧” 是指同为优弧或劣弧。,规律总结,在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，即一项相等，其余二项皆相等。（源于圆的旋转不变性）,圆心,圆中心的这一点叫做圆心。,O,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。,r,半径,圆心,直径,d,通过圆心并且两

3、端都在圆上的线段叫做直径。,（）,（）,（）,o,C,D,G,H,M,N,B,F,E,图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？,一起动手： 1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.请分四人小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？,o,在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）,无数,相等,o,在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）,无数,相等,o,d,r,r,o,d,r,r,r,o,d,r,r,r,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r=

4、d,2,在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半,口答：,圆的画法：,2、以圆心为其中一个端点画一条线段（半径）, 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上, 有铅笔的那端对准线段的另一个点。,1、在纸上找一个点作为圆心，,3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。,定长（半径）,定点（圆心）,旋转一周,用 圆 规 画 圆,画一个半径为2厘米的圆。,一、定长（半径）,二、定点（圆心）,三、一只脚旋转一周,2厘米,（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ ），用r表示 （ ），用d表示（ ）。直 径和半径的关系是（ ）。,（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（ ），

5、针尖一脚固定的一点是（ ）。,圆心,半径,直径,d2r或,圆心,半径,返 回,1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。,尝试题,2、画出直径是4厘米的一个圆。,1 、判断： （1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) （4）等圆的半径都相等。 ( ),脑筋乐园,学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？,O,O,等圆的半径（），直径（）,相等,相等,2、 选择题： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直

6、径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线,A,C,B,你能用圆的知识解释下列现象吗？,井盖为什么是圆的呢？,人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？,返 回,指出下面各圆的半径和直径。,o,o,半径r,直径d,半径r,半径r,填一填,1,2,3,2,3,直径,（1）半径是射线，直径是直线。( ),（2）圆的直径都相等。( ),（3）直径是圆内最长的线段。( ),（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( ),对口令,r3.2cm,d6.4cm,d2.5m,r1.25m,r1