全等三角形的判定条件

1、,一.情景引入,小明家有两块完全一样的三角形玻璃镶嵌物,小明不小心打碎了其中一块,另一块无法取下,要配一块同样的玻璃,小明至少该测量这块完好的三角形的哪些数据？,全等三角形的判定条件,自学目标： 对照学案复习相关内容，并填空；,一、巩固复习 （一）全等三角形的相关知识：,1.判断一句话是否正确,正确的需 要说明理由,错误的只需要举出一 个_。 2.如图ABC有6个元素：角有_,_,_, 边有_,_,_; 3.全等三角形的性质：全等三角形的6个元素都对应相等； 4.到目前为止，我们学过判断两个三角形全等的方法有三类： (1)定义法：能够_的两个三角形全等；,反例,A B C,AB BC AC,完

2、全重合,(2)通过平移、旋转或对折所得的三角形与 原三角形_; (3)有六组元素对应相等的两个三角形全等, 即：,在ABC和DEF中 A=D, B=E, C=F, AB=DE, AC=DF, BC=EF, _;,全等,ABCDEF,二、探究新知,活动一：探索只有一组元素对应相等的两个三角形,1.画一个角等于30 的任意三角形。,2.画一条边为3cm的 任意三角形。,1.只有两组角对应相等的两个三角形全都对吗?,活动二：探索只有两组元素对应相等的两个三角形,2.(1) 画一个角等于60, 其对边等于5cm的 任意三角形。,2.（2） 画一个角等于60, 其邻边等于4cm的 任意三角形。,3.画一

3、个两边分别等于4cm、5cm的任意三角形.,不一定全等,全等,全等,全等,不一定全等,全等,三组元素对应相等的两个三角形全等的可能性很大(且至少要一条边),有三组元素对应相等的两个三角形有哪几种情况？,活动三：,1.三角 AAA - AAA 2.两角一边 ASA - ASA AAS - AAS 3.两边一角 SAS - SAS ASS -ASS 4.三边 SSS - SSS,熊老师,三、小试牛刀,2.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,8cm,8cm,9cm,9cm,5cm,5cm,30,30,30,(4),(3),(2),(1),1.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,(

4、4),(3),(2),(1),5.2cm,5.2cm,5.1cm,5.1cm,5cm,5cm,5.8cm,5.4cm,5cm,5.4cm,5.6cm,5cm,4.已知如图 BC=BD,找出图中有哪两个三角形的哪三元素对应相等, 但三角形不全等三角形.,3.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,6cm,5cm,30,30,(4),(3),(2),(1),45,6cm,30,105,30,90,在_和_中， _=_ _=_ _=_ 但_和_不全等.,小明家有两块完全一样的三角形玻璃镶嵌物,小明不小心打碎了其中一块,另一块无法取下,要配一块同样的玻璃,小明至少该测量这块完好的三角形的

5、哪些数据？,四、问题解决,A,B,C,谢谢大家,五、谈谈你这节课的收获,A,B,C,E,F,D,在ABC和DEF中,AC=DF,B=E,AB=DE,ASS,A,B,C,AC=DF,B=E,AB=DE,ASS,但ABC和DEF不全等,在ABC和DEF中,ASS,A,B,C,试说明:ABCABC,A,C,B,已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明:ABCABC,A,C,B,已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明:ABCABC,A,C,B,已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明:A

6、BCABC,A,C,B,已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明:ABCABC,A,C,B,已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明:ABCABC,A,C,B,已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明:ABCABC,A,C,B,已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明:ABCABC,A,C,B,已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明:ABCABC,A,C,B,1,2,3,4,已知:如图,在ABC和ABC中

7、,AB=AB, BC=BC, AC=AC,1.旋转,A,B,D,E,C,ABCADE,A,B,E,D,C,F,2.平移,ABEDCF,3.对折,A,B,C,D,E,F,M,N,ABCDFE,一个角对应相等,1.(1) 甲同学画ABC,B=30,乙同学画ABC,使B=30,一组元素：,1.(1) 甲同学画ABC,B=30,乙同学画ABC,使B=30,一组元素：,一个角对应相等,1.(1) 甲同学画ABC,B=30,乙同学画ABC,使B=30,一个角对应相等,一组元素：,结论：有且只有一个角对应相等的两个三角形不全等,一条边对应相等,1.(2) 同学们画ABC,只知道AB=3cm.其余边角随意画.

8、,A,B,一组元素：,甲同学,乙同学,A,B,C,1.(2) 同学们画ABC,只知道AB=3cm.其余边角随意画.,一条边对应相等,一组元素：,甲同学,乙同学,A,B,C,1.(2) 同学们画ABC,只知道AB=3cm.其余边角随意画.,一条边对应相等,一组元素：,甲同学,乙同学,结论：有且只有一条边对应相等的两个三角形不全等,两个角对应相等,2.(1) 同学们画ABC,只知道A=30, B=45,其余边角随意画.,A,B,C,两组元素：,甲同学,乙同学,结论：有且只有两角对应相等的两个三角形不全等,边与角相对,2.(2)甲同学画ABC,使B=60 B的对边AC=5cm.,A,B,C,两组元素

9、：,甲同学,乙同学,结论：有且只有一角和对边对应相等的两个三角形不全等,边与角相邻,2.(2)同学们画ABC,使B=60 B的邻边BC=4cm.,C,B,A,两组元素：,甲同学,乙同学,结论：有且只有一角和邻边对应相等的两个三角形不全等,两边对应相等,2.(3)同学们画ABC,只知道AB=4cm，AC=5cm.其余边角随意画.,A,C,B,两组元素：,甲同学,乙同学,结论：有且只有两边对应相等的两个三角形不全等,全等三角形的判定条件学案,一、巩固复习 （一）全等三角形的相关知识：,1.判断一句话是否正确,正确的需 要说明理由,错误的只需要举出一 个_。 2.如图ABC有6个元素：角有_,_,_

10、, 边有_,_,_; 3.全等三角形的性质：全等三角形的6个元素都对应相等； 4.到目前为止，我们学过判断两个三角形全等的方法有三类： (1)定义法：能够_的两个三角形全等；,(2)通过平移、旋转或对折所得的三角形与 原三角形_; (3)有六组元素对应相等的两个三角形全等, 即：,在ABC和DEF中 A=D, B=E, C=F, AB=DE, AC=DF, BC=EF, _;,二、探究新知,活动一： 探索只有一组元素对应相等的两个三角形,1. 教师：画一个角等于30的任意三角形。,2. 学生：画一条边为3cm的任意三角形。,结论： 只有一组元素对应相等的两个三角 形_.,2.(1)教师：画一个

11、角等于600,它的对边等于5cm的任意三角形。,活动二： 探索只有两组元素对应相等的两个三角形,2.(2)学生：画一个角等于600,它的邻边等于4cm的任意三角形。,3.学生：画一个两边分别等于4cm、5cm的任意三角形.,1.有三组元素对应相等的两个三角形有以下几种情 况：_,_,_,_,_,_,其中能判定全 等的有_,_,_,_.,活动三：,结论： 只有两组元素对应相等的两 个三角形_.,三、小试牛刀,2.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,8cm,8cm,9cm,9cm,5cm,5cm,30,30,30,(4),(3),(2),(1),1.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,(4),(3),(2),(1),5.2cm,5.2cm,5.1cm,5.1cm,5cm,5cm,5.8cm,5.4cm,5cm,5.4cm,5.6cm,5cm,4.已知如图 BC=BD,找出图中有哪两个三角形的哪三元素对应相等, 但三角形不全等三角形.,3.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,6cm,5cm,30,30