2016高考数学大一轮复习4.6简单的三角恒等变换课件理苏教版.ppt

1、,4.6简单的三角恒等变换,第四章三角函数、解三角形,数学 苏（理）,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,思想方法感悟提高,练出高分,1.公式的常见变形 (1)tan tan ， tan tan .,tan()(1tan tan ),tan()(1tan tan ),思考辨析,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)y3sin x4cos x的最大值是7.(),(3)在非直角三角形中有：tan Atan Btan C tan Atan Btan C.(),(5)公式asin xbcos x sin(x)中的取值与a，b的值无关.(),sin ,解析,解析,答案,思维升华,题型一三

2、角函数式的化简求值,题型一三角函数式的化简求值,解析,答案,思维升华,题型一三角函数式的化简求值,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,cos ,题型一三角函数式的化简求值,(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征. (2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.,解析,答案,思维升华,cos ,题型一三角函数式的化简求值,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,(1)三角

3、函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征. (2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.,跟踪训练1(1)若 ，则tan 2 .,题型二三角函数的求角问题,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,题型二三角函数的求角问题,解析,答案,思维升华,题型二三角函数的求角问题,故cos()cos cos sin sin ,解析,答案,思维升华,题型二三角函数的求角问题,故cos()cos cos sin sin ,解析,答案,思维升华,题型二三角函数的求角问题,(1)由三角函数值求角，一定要考虑角的范围

4、； (2)通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则：已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；,解析,答案,思维升华,题型二三角函数的求角问题,若角的范围是 ，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，)，选余弦较好；若角的范围为 ，选正弦较好.,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,解析,答案,思维升华,sin cos 0.,解析,答案,思维升华,sin cos 0.,解析,答案,思维升华,(1)由三角函数值求角，一定要考虑角的范围； (2)通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则：已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦函数值，选正

5、弦或余弦函数；,解析,答案,思维升华,若角的范围是 ，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，)，选余弦较好；若角的范围为 ，选正弦较好.,跟踪训练2(1)已知sin ，sin() ，均为锐角，则角 .,sin sin() sin cos()cos sin(),跟踪训练2(1)已知sin ，sin() ，均为锐角，则角 .,解析,思维升华,解析,思维升华,sin 2tan 2sin cos tan ,解析,思维升华,三角变换和三角函数性质相结合是高考的一个热点，解题时要注意观察角、式子间的联系，利用整体思想解题.,解析,思维升华,解 f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，,解析

6、,思维升华,解析,思维升华,解析,思维升华,解析,思维升华,三角变换和三角函数性质相结合是高考的一个热点，解题时要注意观察角、式子间的联系，利用整体思想解题.,1,审题路线图系列2 二审结论会转换,审 题 路 线 图,规 范 解 答,温 馨 提 醒,典例：(2013山东)设函数f(x) sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 . (1)求的值；,规 范 解 答,温 馨 提 醒,审 题 路 线 图, T 求出1,规 范 解 答,温 馨 提 醒,审 题 路 线 图,规 范 解 答,温 馨 提 醒,审 题 路 线 图,解 析,温 馨 提 醒,讨论三

7、角函数性质要先利用三角变换将函数化成yAsin(x)的形式；,审 题 路 线 图,审 题 路 线 图,规 范 解 答,温 馨 提 醒,审 题 路 线 图,规 范 解 答,温 馨 提 醒,审 题 路 线 图,规 范 解 答,温 馨 提 醒,审 题 路 线 图,规 范 解 答,温 馨 提 醒,审 题 路 线 图,规 范 解 答,温 馨 提 醒,审 题 路 线 图,规 范 解 答,温 馨 提 醒,解题中将2x 视为一个整体，可以借助图象求函数最值.,方 法 与 技 巧,1.三角函数的求值与化简要有联系的观点，注意观察角、函数名称、式子结构之间的联系，然后进行变换.,2.利用三角函数值求角要考虑角的范

8、围.,3.与三角函数的图象与性质相结合的综合问题.借助三角恒等变换将已知条件中的函数解析式整理为f(x)Asin(x)的形式，然后借助三角函数图象解决.,失 误 与 防 范,1.利用辅助角公式，asin xbcos x转化时一定要严格对照和差公式，防止搞错辅助角.,2.计算形如ysin(x), xa，b形式的函数最值时，不要将x的范围和x的范围混淆.,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,2,3,4,6,7,8,9,10,1

9、,5,5.已知cos 2 ，则sin4cos4的值为 .,解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos2,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,解析090，454545，,cos cos(45)45,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,8.已知tan( )3，则sin 22cos2的值为 .,sin 22cos2sin 2cos 21,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,解由题设知：,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,cos()cos cos sin sin ,1.cos 20cos 40cos 60cos 80 .,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,于是sin sin() sin cos()cos sin(),1,2,3,4,5,(