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1、指数函数的图象及性质（1）,一、复习引入：,引例1：某种细胞分裂时，由1个变成了2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是？,第 x 次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为：,细胞分裂过程,分裂次数,细胞个数,第1 次,第2 次,第3 次,2,4,8,第0次,1,引例2： 一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1/2 ，再从中间剪一次剩下1/4，若剪x次剩下y米，x与y的关系式是？,剩下绳子的长度与剪的次数的关系是：,二、新课,我们从前面的例子中得到了两个函数：,1.指数函数的定义：,一般地，形如 (a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .,1.这两个

2、函数有何共同点和不同点？ 2.当x0时是不是函数没有意义？,函数的定义域是,1.指数函数定义,思考：为何规定a0，且a1?,(1)当a0时，ax有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义；,(2）当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的意义,注：指数函数解析式y=ax的系数是1,一般地，形如 (a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .,函数的定义域是,例1：指出下列函数哪些是指数函数,变式体验若y(a3)(a2)x是指数函数，求a的值,已知指数函数f(x)的图象过点(3,8)，求f(6)的值,解：设f(x)ax，则a38，a2，f(x)2x，f(6)2664.,x,y,0,1,

3、2,3,-3,-2,-1,y=2x,2,4,8,1,y=2-x,作图,6,讨论：由图像指出指数函数图像有哪些特征？,指数函数的图象和性质,讨论:两种情况函数的性质有何异同?,函数 在R上是增函数， 而指数2.53,（1）,应用,解：,比较下列各题中两个值的大小：,应用,（2）,函数 在R上是减函数， 而指数-0.1-0.2,解：,应用,（3）,解：根据指数函数的性质，得：,且,从而有,（4）,小 结,比较两个幂的形式的数大小的方法:,(1) 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.,(2) 对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断.,(3) 对于底数不同指数也不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.,例：如图给出了四个指数函数的图像，其中a，b，c，d都为正数，且都不为1，试比较a，b，c，d的大小。,你能比较出 与 的大小吗？,点滴收获： 1. 本节课学习了那些知识?,

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