古典概型.ppt

1、3.1.3 概率的基本性质,1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A （或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。,A,B,2.等价关系 若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有 事件A 发生， 即，若A B，且 B A，那么称 事件A 与事件B相 等， 记为 A = B,3 .事件的并（或称事件的和） 若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件 A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为A与 B的并事件 （或和事件） 记为 A B （或 A + B ）。,A,B,4.事件的交 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即 “ A与

2、B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件）， 记为A B 或 AB,A B,C,5.事件的互斥 若AB为不可能事件（ AB= ），那么称事件A 与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生。,A,B,6.对立事件 若AB为不可能事件，AB必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何 一次试验中有且只有一个发生。,事件的关系和运算,事件 运算,事件 关系,1.包含关系,2.等价关系,3.事件的并 (或和),4.事件的交 (或积),5.事件的互斥 (或互不相容),6.对立事件 (逆事件),思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别

3、吗？,例1: 一个射手进行一次射击,试判断下列事件是 什么关系? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环,1、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） （A）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。 （C）只有一次中靶。 （D）两次都不中靶。 2、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） （A）对立事件 。 （B）互斥但不对立事件。 （C）不可能事件 。（ D）以上都不是。,练习1：,D,B,二、概率的几个基本性质,

4、（1）、对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1 不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1,（2）、如果事件A与事件B互斥，则 P（AB）=P（A）+P（B）,（3）、如果事件A与事件B是对立事件时，有 P（A）=1- P（B）,例1.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机的抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,解（1）因为C= AB，且A与B不会同时发生，所以 A与B是互斥事件，根据概率的加法公式，得 P（C）= P（A）+ P（B）=1

5、/2。 （2） C与D也是互斥事件，又由于CD为必然事件， 所以C与D互为对立事件，所以 P（D）=1- P（C）= ，,1如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。 2.甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3 求：（1）甲获胜的概率； （2）甲不输的概率。 3.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任 取一球，得到红球的概率为 ，得到黑球或黄球的概率是 得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到黑球、得到黄球、 得到绿球的概率各是多少？ 4某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分 别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中： （1）射中10环或9环的概率； （2）少于7环的概率。,思考题,1、盒子中有10张奖券，其中有2张有奖的，首先由甲抽一张然后由乙抽一张，求： （1）甲中奖的概率； （2）只有乙中奖的概率； （3）甲、乙都中