命题、定理、证明1

1、5.3.2 命题、定理、证明（1）,学校：刘厂中学 主讲人：高宝玲,1.平行线性质1？,2.平行线性质2？,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,两直线平行，同位角相等。,两直线平行，内错角相等。,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,3.平行线性质3？,两直线平行，同旁内角互补。,知识回顾,（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （2）等式两边都加同一个数,结果仍是等式。 （3）对顶角相等。 （4）两直线平行，同位角相等。 （5）玫瑰花是动物。,观察与发现,下列语句在表述形式上，有什么共同特点？,特点：都是对一件事

2、情的判断,探究一 命题的概念,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 3、陈述句、问句等都不是命题。,如：画线段AB=CD。,归纳：判断一件事情的语句叫做命题。,注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短.（ ） （3）请画出两条互相平行的直线. （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线. （ ） （5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余.（ ） （6）对顶角不相等.（ ）,是,是,是,否,否,否,观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,观察与发现：

3、,观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,这四个命题都是“如果 那么 ” 的形式,探究二、命题的组成：,观察与发现,命题都可以写成下列形式：,如果 ，那么 ,归纳：命题的形式,命题都由题设和结论两部分组成：,2.结论是由已知事项推出的事项。,1.题设是已知事项，,“如果”引出的部分是题设，,“那么”引出的部分是结论。,下列命题中的题设是什么？结论是什么？,如果ab，bc，那么a=c。,题设是：,如果两个角是邻补角，那么这两个角互补,结论是：,题设是：,结论是：,两个角是邻补角,这两个角互补,ab，bc,a=c,范例学习,想一想：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那

4、么”的形式。 （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）同角的补角相等。,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,注意： 添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变， 改写的句子要完整，语句要通顺， 改写过程中，要适当增

5、加词语，不可生搬硬套。,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。 （2）如果ab，bc，那么a=c。 （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。,问题1：这几句话对不对？,问题2：它们是不是命题？,探究三、命题的真假,观察与发现,命题的真假,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这 样的命题叫做真命题。,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题。,（1）如果a/b，b/c，那么a/c； （2）画线段AB=3cm； （3）直角都相等； （4）两条直线相交，有几个交点？ （5）相等的角都是直角； （6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角； （7）如果两直线平行，那么同位角相等。,课堂练习:观察下面几个句子哪些是命题 ,哪些是真命题.,真命题,真命题,真命题,真命题,假命题,课堂小结,命题：判断一件事情的语句叫命题.,（1）命题