一次函数复习[上学期]浙教版.ppt

1、一次函数复习,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_ _),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一

2、次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,一 次 函 数,正 比 例 函 数,解析式,图 象,性 质,应 用,y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且k 0）,k0 k0 k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o,k0时,在, 象限; k0时,在, 象限. 正比例函数是特殊的一次函数,k0,b0时在, ,象限; k0,b0时,在, 象限.

3、 k0, b0时,在, , 象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得,当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小.,二、范例。 例填空题： (1)有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_。,k=2,解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得,解得,一次函数的解析

4、式为y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的 解析式。, 一次函数的图象的性质, y = kx+b (k0) 当 b = 0 时，y = kx,x,y,o,b,特性：,x,y,o,y = k1x+b1,y = k2x+b2,y = k3x+b3, k1=k2=k3 , b1b2b3,互相平行的三条直线,x,y,o,y = k2x+b2,y

5、= k3x+b3,b, k1k2k3 , b1=b2=b3,过同一点（0,b）的三条直线,y=kx,y=kx+b,y = kx+b它的图象是将y = kx 进行平移得到的,y = k1x+b1,它的图象是过（0,b）、( ) 的一条直线,2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,图象辨析,A,3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,

6、C,4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是( ),a0 ,b0 b0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,D,填 一 填,2、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高

7、度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ),选 一 选,A,C,B,D,D,y/毫安,x/天,此种手机的电板最大带电量是多少？,1、某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y关系如图 ：,我 能 行,小 试 牛 刀,2、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y cm,（2）3天后该植物高度为多少？,（3）几天后该植物高度可达21cm?,（4）先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天？,初生牛犊不怕虎,3、

8、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：,旅客最多可免费携带多少千克行李？,超过30千克后，每千克需付多少元？,想一想紫红色那段图象表示什么意思？,生活中的数学,4、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,做一做 新龟兔赛跑,s /米,（1）这一次是 米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（2）表示兔子的图象是 。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根据图象可以知道：,s /米,（3）当兔子到达终点时，乌

9、龟距终点还有 米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。,（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,你还能用其他方法解决上述问题吗？,40,是哪个队获胜了？,5、10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示，和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y（千米）和时间x（分）之间的关系。,y(千米),x(分),m,2,4,6,8,5,10,15,20,25,0,6、已知：函数y = (m+1)

10、 x+2 m6 （1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点 并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积,解：（1）由题意: 2=(m+1）+2m6,解得 m = 9 y = 10 x+12,(2) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,(3) 由题意得,解得: x =1 , y = 2, 这两直线的交点是（1 ，2）,y = 2x4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = 3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）,x,y,o,1,1,4,(1, 2),S=,-2,小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时