高一数学第一学期期末考试试题及答案下载

1、.高一数学试题教师一选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1.已知集合 a （x, y) xy 0 ， b（ x, y) x y 0，则 a ib =()a 0b 0,0c (0,0)d2.下列函数中与函数y x 相同的是 （）a y ( x )2b yx2c y3 x3d yx2x3.过点 (3,0),(3, 3)的直线的倾斜角为（）a 00b 300c 600d 9004.在空间中，下列命题正确的是（）（ 1） 平行于同一条直线的两条直线平行； （ 2）平行于同一条直线的两条平面平行；（ 3）平行于同一平面的两条直线平行；

2、（ 4）平行于同一平面的两个平面平行；a 1b2c 3d45.设 f ( x)ln x2x6 ，则下列区间中使 f ( x)0 有实数解的区间是（）a 1,2b 2,3c 3,4d 4,56.如果奇函数f ( x) 在区间 3,7 上是增函数且最小值是5，那么 f ( x) 在区间 7,3 上是（）a 增函数且最大值为c 减函数且最大值为55b 增函数且最小值为d 减函数且最小值为55abe7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4 m2 ,互相平行的两个侧面的距离为2 m ，则这个六棱柱的体积为（）dfca 1b 1d 1c1a3m3b6m3c12m3d 以上都不对8.已知 0xya1 ，

3、则有（）a log a ( xy)0b 0log a ( xy)1c1log a( xy)2d log a( xy)2.9.在正方形 abcd a1 b1c1d1 中， aa1a ， e, f 分别是 bc, dc 的中点，则异面直线 ad1 与ef 所成角为（）a 300b450c 600d90010.已知函数f (x) 是定义在r 上的奇函数，当x0 时， f (x)x(1 x) ，则当 x 0 时，函数 f ( x) 的解析式为（）a f ( x)x(x1)b f ( x)x(1x)c f (x)x(1x)d f (x)x(1x)第二部分非选择题（共100 分）二填空题（本大题共4 小题

4、，每题5 分，共 20 分）11.在空间直角坐标系中，点a(1, 3,0), b(2,0,4) 的距离是 _.12.函数 f ( x)1(1 )x 的定义域为 _.213.已知函数 f (x)x, x0，则 f ( f ( 2)_.x2 , x014.已知圆 x2y24 和圆 x2y24x 4 y4 0 关于直线 l 对称，则直线方程为 _.三解答题（本大题共6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1, x115.（ 10 分）已知函数 f ( x)1 x2 , 1x 1，求 f (3)f ( 3) f (1) 的值。x , x1316.（ 12 分）已知函数f ( x)

5、x22x ， g( x)x22x( x2, 4)（ 1） 求 f (x), g( x) 的单调区间；（ 2）求 f ( x), g( x) 的最小值。17.（ 13 分） 已知三角形三顶点 a 4，0 ，b 8，10 ，c 0，6 求（ 1） ac边上的高所在的直线方程；.（ 2）过 a点且平行于 bc的直线方程。（北师大版）abdcmn18.（ 14 分）如图，在正方形abcda1 b1c1d1a 1b 1d 1c 1中， m , n 分别是 a1 b, bc1的中点，(1) 求证： mn p平面 abcd(2) 求证： ac平面 bdc1119.（ 15 分）如图，有一块半径为2 的半圆形

6、钢板，dc计划剪裁成等腰梯形abcd 的形状，它的下底ab是 e o 的直径，上底cd 的端点在圆周上，写出这aob个梯形周长y 和腰长 x 间的函数解析式，并求出它的定义域。（人教 a 版）20（ 16 分）已知圆c : (x1)2( y2) 225, 直线 l : (2 m1) x( m1) y7m40 ，（1）求证：直线l 恒过定点；（2）判断直线 l 被圆 c 截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求 m 的值以及最短长度。（人教 a 版）参考答案一、 选择题：题号12345678910答案ccdbbabdcc二、 填空题：11. 2612.0,)13.414. xy 2

7、 0三解答题：15 解： 因为 f (3)1， f ( 3)3 ， f ( 1)1 (1 ) 2（ 5 分）33.所以f (3) f ( 3) f ( 1) 13 1 ( 1 ) 21 3 2 21 2 2333（ 10 分）16 解：（ 1）函数 f (x)x22x( x1)21，对称轴为 x 1，（2 分）所以函数 f ( x) 在 (,1) 为减函数，在 1,) 为增函数；（4分）函数 g( x) x22x( x1)21, x2, 4所以函数 g( x) 在 2,4 上是增函数。 （ 6 分）（ 2）函数 f ( x) 的最小值为1，（ 3 分）函数 g( x) 的最小值为 0。（ 6

8、分）17 解：（ 1）设直线的方程为y10k x 8 （ 1 分）由题意得： k kac1 (3 分)k1013 （ 5 分）kac6240所以所求方程：y 103x8 即 3x2y4 0 （ 7 分）2（ 2）设直线的方程为ykx 4 （ 8 分 ）由题意得： kkbc1061 （11 分 ）1802所以所求方程：yx4即 x 2y20 （ 13 分 ）218 解：（ 1）连结 a1c1 , ac,因为m为中点， n为 bc中点，a1 b1所以 mn分）p ac11 (3因为 a1c1 pac，ac 在平面 abcd 内（ 5分）所以 mn 平面 abcd（7分）p（2）连结 bd ，由 a

9、bcda1b1c1d1为正方体 为正方体可知（ 8 分）.aa1bdacbdbd面 a1 aca1 a iacaa1 a, ac面 acc1 a1所以bd（ 分）a1m 12同理可得 bc1a1m (13分）因为 bd ibc1b所以 a1mbdc（114分）19 解：做 deab ,垂足为 e ，由已知可得adb 900,（ 2 分）因为 adx, ab4，于是ad2aeab22aeadx（ 分）ab4522xx所以,cdab2ae（ 分）4 24642于是 yab bc cd ad4xx2x42x22x8 （ 9 分）2由于 ad 0,cd0, 所以x20,4x2x 0,（012分）42解得0x2 2 （ 14 分）所以，所求的函数为x2x2 2 （ 15 分）y2x 8,0220 解：（ 1）证明：直线 l 的方程课化为 (2 xy7) m ( x y 4) 0 (3 分).联立 2xy70解得x3（ 5 分）xy40y1所以直线恒过定点(3,1)（7 分）（2）当直线 l 过圆心 c 时，直线被圆截得的弦长最长。（ 8 分）当直线 lcp 时，直线被圆截得的弦长最短（9 分）直线 l 的斜率为 k2m1