北师大版八年级上册数学课件6.4 确定一次函数的表达式(定稿).ppt

1、第六章 一次函数,6.4 确定一次函数的表达式,横江中学,北师大版八年级数学（上册）,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)下滑2秒时物体的速度是多少？ (2) v与t之间的函数关系是什么类型？,一、情景引入,(2, 5),正比例函数,二、学习目标,1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。 2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式,1、自学内容：课本P194-P195页的内容。 2、自学要求 （1）由引例可知，求正比例函数解析式需要已知（除原点外）几个点的坐标？ （2）阅读例题，求一次函数解析式需要已知几个点的坐标

2、？ 3、自学方法：合作交流 4、自学反馈：归纳求一次函数的步骤。,三、学习指导,确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？,四、教师点拨,归纳：要求出k值，只需要除原点外的一个点的坐标。,当t=2时，v=5,(2, 5),正比例函数的表达式为：,、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)写出v与t之间的关系式；,当t=3时,(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,1、一个正比例函数的图象经过点A(2, 3)，写出 这个正比例函数的表达式。,巩固练习,、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘

3、米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,新知探究,要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。,x=0时，y=14.5；x=3时，y=16,一次函数的表达式为：,新知归纳,确定一次函数 的表达式：,需要一次函数 的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。,2、若一次函数 的图象经过点A(1, 1), 则b= ，该函数经过点B(1, )和点C( , 0)。,巩固练习,例1、一条直线经过点(0, 1)和(1, 0)，请你写出y 与x之间的函数关系式。（已知两个点的坐标）,范例讲解,3、如图，直线l是一次函数 的图象，求k

4、与b的值。（已知图象）,【达标检测】,1.若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b= ，该数图像经过点B（1， ）和点C（ ，0）,3,5,1.5,2.某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。（已知表格）,y = -16t + 100,4、如图，直线l是一次函数 的图象， 填空： (1) b= ，k= ； (2) 当x=30时，y= ； (3) 当y=30时，x= 。,5、y与x1成正比例，当x=3时，y=4。写出y与x关系式。,6、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒)的一次

5、 函数。经测量，该物体的初速度(t=0时物体是速 度)为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。 (1)写出v、t之间的关系式； (2)经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时 物体的速度为0),解：设直线l为y=kx+b, l与直线y=-2x平行，k= -2 又直线过点（，）， 0+b, b=2 原直线为y=-2x+2,7. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,课堂小结,2、确定一次函数 的表达式：,需要一次函数 的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。,1、确定正比例函数 的表达式：,只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。,3、确定一次函数的表达式的步骤： （1） 设一次函数表达式； （2） 根据已知条件列出有关方程； （3） 解方程