高二理科数学《1.1.1简单随机抽样》

1、名校名 推荐2. 1.1简 单 随 机 抽 样教 学 目 标 ：1、知识与技能：（ 1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（ 1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（ 2）在解决统计问题的过程中， 学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。4、重点与难点： 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。教 学 设 想 ：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品

2、店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？【探究新知】思考 1：从 5 件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从 n 个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？思考 2：从 6 件产品中随机抽取一个容量为 3 的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取 .在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？思考 3：一般地，从 n 个个体中随机抽取n 个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？思考 4：食品卫生工作人员，要

3、对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本 .其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样 .那么简单随机抽样的含义如何？一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有n 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（ n n）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明】 简单随机抽样必须具备下列特点：（ 1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数n 是有限的。（ 2）简单随机样本数 n 小于等于样本总体

4、的个数 n。（ 3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（ 4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（ 5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/n。1名校名 推荐思考？下列抽 的方式是否属于 随机抽 ？ 什么？（ 1）从无限多个个体中抽取 50 个个体作 本。（ 2）箱子里共有 100 个零件，从中 出 10 个零件 行 量 ，在抽 操作中，从中任意取出一个零件 行 量 后，再把它放回箱子。二、抽 法和随机数法思考 1：假 要在我 班 派5 个人去参加某 活 ， 了体 派的公平性，你有什么 法确定具体人 ?1、抽 法的定 。一般地，抽 法就是把 体中的n 个个体 号，把号 写在号 上，将号 放

5、在一个容器中， 拌均匀后，每次从中抽取一个号 ， 抽取 n 次，就得到一个容量 n 的 本。思考 2：用抽 法（抓 法）确定人 ，具体如何操作？思考 3：一般地，抽 法的操作步 如何？【 明】 抽 法的一般步 ：（ 1）将 体的个体 号。（ 2） 抽 取 本号 。思考 3：你 抽 法有什么 点和缺点：当 体中的个体数很多 ，用抽 法方便 ？ 点： 易行，当 体个数不多的 候 拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保 本的代表性.缺点：当 体个数 多 很 拌均匀， 生的 本代表性差的可能性很大.2、随机数法的定 ：利用随机数表、随机数骰子或 算机 生的随机数 行抽 ，叫随机数表法， 里 介

6、 随机数表法。怎 利用随机数表 生 本呢？下面通 例子来 明，思考 5：假 我 要考察某公司生 的 500 克袋装牛奶的 量是否达 ， 从800 袋牛奶中抽取 60 袋 行 ，利用随机数表抽取 本 如何操作？可以按照下面的步 行。第一步，先将800 袋牛奶 号，可以 000， 001， 799。第二步，在随机数表中任 一个数， 例如 出第 8 行第 7 列的数 7（ 了便于 明，下面摘取了附表1 的第 6 行至第 10 行）。16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7884 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 676

7、3 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7533 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3857 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6287 35 20 96 4384 26 34 91 642名校名 推荐21 76 33 50 2583 92 12 06 7612 86 73 58 0744 39 52 38 7915 51 00 13 4299 66 02 79 5490 52 84 77 2708 02 73 43 28第三步，从 定的数 7 开始向右 （ 数的方向也可以是向

8、左、 向上、向下等），得到一个三位数 785，由于 785799， 明号 785 在 体内，将它取出； 向右 ，得到 916，由于 916799，将它去掉，按照 种方法 向右 ，又取出567，199， 507，依次下去，直到 本的60 个号 全部取出， 我 就得到一个容量 60 的 本。【 明】 随机数表法的步 ：（ 1）将 体的个体 号。（ 2）在随机数表中 开始数字。（ 3） 数 取 本号 。思考 6：如果从 100 个个体中抽取一个容量 10 的 本，你 100 个个体 行怎 号 宜？思考 7：一般地，利用随机数表法从含有n 个个体的 体中抽取一个容量 n 的 本，其抽 步 如何【例 精

9、析】例 1：人 打 牌 ，将洗好的扑克牌随机确定一 起始牌， 按次序搬牌 ， 任何一家来 ，都是从 52 牌中抽取 13 牌， 种抽 方法是否是 随机抽 ？分析 随机抽 的 是逐个地从 体中随机抽取 本，而 里只是随机确定了起始 ，其他各 牌 然是逐 起牌，但是各 在 手里已被确定，所以不是 随机抽 。例 2：某 工人加工一种 100 件， 了了解 种 的直径，要从中抽取 10 件 在同一条件下 量，如何采用 随机抽 的方法抽取 本？分析 随机抽 一般采用两种方法：抽 法和随机数表法。解法 1：（抽 法）将 100 件 号 1， 2， 100，并做好大小、形状相同的号 ，分 写上 100 个数

10、，将 些号 放在一起， 行均匀 拌，接着 抽取 10 个号 ，然后 量 个 10 个号 的 的直径。解法 2：（随机数表法）将 100 件 号 00，01， 99，在随机数表中 定一个起始位置， 如取第 21 行第 1 个数开始， 取 10 个 68，34，30，13，70，55，74，77，40， 44， 10 件即 所要抽取的 本。【 堂 】1、p57 面 1、 2、 3、 42、 了了解全校 240 名学生的身高情况，从中抽取40 名学生 行 量，下列 法正确的是（d）a 体是 240b、个体是每一个学生3名校名 推荐c、样本是 40 名学生d、样本容量是 403、为了正确所加工一批零件

11、的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的长度是（ c ）a 、总体b、个体c、总体的一个样本d、样本容量4、一个总体中共有200 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20 的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是1/10。5、从 3 名男生、 2 名女生中随机抽取2 人，检查数学成绩， 则抽到的均为女生的可能性是1/10。【课堂小结】1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽