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文档简介

1、15.4.2公式法因式分解,利用平方差公式进行因式分解,康园中学 曹丽军,复习回顾,还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？,平方差公式：,完全平方公式：,计算,学习目标,1、认识平方差公式的特点，会用平方差公式将多项式因式分解； 2、观察多项式的特点，按照一提（提公因式）二套（套乘法公式）的顺序将多项式分解因式，通过综合运用提高因式分解的能力。,= (999+1)(9991),此处运用了什么公式?,新课引入,试计算：9992 1,12,= 1000998 = 998000,平方差公式,逆用,因式分解:（1）x2 ;（2）y2 ,4 25,22 52,= (x+2)(x2),= (y+5)(y5)

2、,这些计算过程中都逆用了平方差公式 即：,此即运用平方差公式进行因式分解 用文字表述为：,两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。,尝试练习(对下列各式因式分解)： a2 9 = _ 49 n2 = _ s2 4t2 = _ 100 x2 9y2 =_,(a+3)(a3),(7+n)(7n),(s+2t)(s2t),(10 x+3y)(10 x3y),判断下列各式是否可以 运用平方差公式进行因式分解, x2 + 4 4x2 + y2 x4 1 x2 x6 6x3 54xy2 (x+p)2 (xq)2,= y2 4x2 = (y+2x)(y2x) = (x2)2 12 = (x2+1)

3、 (x21), 4x2 + y2 x4 1,(x21),= ( 4x2 y2 ) = (2x+y)(2xy),(x+1)(x1),因式分解一定要分解彻底 !, x2 x6 = x2 (x3)2 = (x+x3)(xx3) = x(1+x2)x(1x2) = x2(1+x2)(1+x)(1x), x2 x6 = x2 (1x4) = x2 (1+x2)(1x2) = x2 (1+x2)(1+x)(1x),更简便！,特别注意：在我们现学过的因式分解方法中，先考虑提取公因式，再考虑用公式法。, 6x3 54xy2 = 6x (x29y2) = 6x (x+3y)(x3y) (x+p)2 (xq)2 = (x+p)+(xq) (x+p)(xq) = (2x+pq)(p+q),Y,X,Y,X,Y,X,做一做,利用平方差公式因式分解。,提高训练(一), 设m、n为自然数且满足关系式12+92+92+22+m2=n2，则m = _，n = _。,提高训练(二),3、n是自然数，代入n3 n中计算时，四个同学算出如下四个结果

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