合工大-化工热力学-第五章-化工过程的能量分析

1、第五章 化工过程的能量分析,5.1 能量平衡方程 5.2 功热间的转化 5.3 熵函数 5.4 理想功、损失功及热力学效率 5.5 火用和火无 5.6 火用衡算及火用效率 5.7 化工过程与系统的火用分析,5,本章运用热力学的第一与第二定律，应用理想功、 损失功、 和 等概念对化工过程中能量的转换、传递与使用进行热力学分析，评价过程或装置能量利用的有效程度，确定其能量利用的总效率，揭示出能量损失的薄弱环节与原因，为分析、改进工艺与设备，提高能量利用率指明方向。,5,火用,火无,本章是本课程的重点和难点。,5.1 能量平衡方程,5.1.1 能量守恒与转化,5.1.1,能量守恒与转化定律是自然界的

2、客观规律。 自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量是守恒的。（能量数量守恒）,Helmholtz(1821 - 1894),1847年， 德国物理学家和生物学家 Helmholtz 发表了 “ 论力的守衡” 一文，全面论证了能量守衡和转化定律。,5.1.1,在各种热力学过程中，体系和环境之间往往发生能量的传递。能量传递的形式有两种，即热和功。 通过体系的边界，体系与体系（或体系与环境）之间由于温差而传递的能量叫做热。 由于存在温差以外的其它势差而引起体系与环境之间传递的能量叫做功。,5.1.1,需要指出： 热和功不是状态函数，热和功是能量的传

3、递形式。它们的值与过程进行的途径和方式有关。不同的途径传递的热和功是不同的。 热和功只有当体系由于过程的进行而发生变化时才出现。它们只有在过程发生时才有意义，也只有联系某一具体的变化过程时，才能够计算出热和功来。 热和功都是被传递的能量，当能量以热的形式传入体系后，不是以热的形式储存，而是增加了该体系的内能。,5.1.1,有人形象地把热比作雨，池中的水比作内能，雨落下变成池中的水，就像热传递给体系后，变为内能一样。 就热力学的观点，功和热是转移中的能量，是不能贮存的，不转移时能量总是贮存在体系和环境内。所以，体系在过程前后的能量变化E 应与体系在该过程中传递的热Q与功W之代数和相等。如E1、E

4、2分别代表体系始、终态的总能量，则 E = E2E1 = QW (5-1) 式（5-1）就是热力学第一定律的数学表达式。规定体系吸热为正值，放热为负值；体系得功为正值，对环境做功为负值。,5.1.2,从热力学第一定律可导出普遍条件下适用的能量平衡方程。先对敞开体系，即与环境既有质量又有能量交换的体系进行分析，分析中必须同时考虑质量平衡与能量平衡。,5.1.2 能量平衡方程,图5-1所示为一敞开体系。虚线所包围的区域为研究的体系。流体从截面1经过设备流到截面2。在截面1处流体进入设备所具有的状况用下标1表示。,5.1.2,在该点处假设进入体系的物料为一微分量的质量m1，流体处于距基准面z1的高度

5、处，,图5-1 敞开体系示意图,其单位质量的物料所具有的总能量为E1,平均速度为u1，比容为V1，压力为P1,内能为U1等。同样在截面2处流体流出设备时所具有的状况用下标2表示。,5.1.2,对敞开体系而言，若体系内没有发生化学反应，对体系进行质量恒算，则,进入体系的能量 = 离开体系的能量+体系内积累的能量,式中dm 体系为体系积累的质量。 再根据能量守恒原理，则得,写成微分式则为,移项后得,（5-4）,（5-3）,（5-2）,5.1.2,式（5-4）中W 是体系与环境交换的功，它包括与环境交换的轴功Ws 和流动功Wf 。,界面1 流动功：,同理，界面2：,在连续流动过程中，流体内部相互推动

6、所交换的功称为流动功。,流体流动过程中，通过机械设备的旋转轴在体系与环境之间交换的功称为轴功。用Ws表示。,5.1.2,流动功Wf 是微分量质量的流体进入体系时，环境对流体所作的流动功(pVm)1与微分量质量的流体离开体系时，流体对环境所作的流动功(pVm)2 之差。,所以,将式（5-5）代入式（5-4），得,（5-5）,（5-6）,5.1.2,单位质量的物料的总能量 E：,式中，U为单位质量流体的内能； EK为单位质量流体动能；EK1/2u2； Ep为单位质量流体位能，EpgZ， g为重力加速度，Z为位高。,（5-7）,5.1.2,将式（5-7）代入式（5-6），得,（5-8）,5.1.2,

7、因H U pV，式（5-8）可写成,式（5-9）是一个普遍化的能量平衡方程。应用时可视具体条件作进一步简化。,（5-9）,5.1.3 能量平衡方程的应用,5.1.3,对一个过程进行能量恒算或能量分析时，应该根据过程的特征，正确而灵活地将能量平衡方程式应用于不同的具体过程。,（1） 封闭体系,封闭体系是指体系与环境之间的界面不允许传递物质，而只有能量交换，即m1=m2=0，于是能量方程式（5-9）变成,（5-10）,5.1.3,封闭系统进行的过程通常都不能引起外部的势能或动能变化，而只能引起内能变化，即,又因封闭体系流动功为零，由式（5-5）得 W =WS ，于是有,对单位质量的体系,（5-12

8、）,又m为常数，式（5-10）中d(mE)体系mdE=mdU，所以,（5-11）,第12 次课结束2009,5.1.3,稳态流动过程 物料连续地通过设备，进入和流出的质量流率在任何时刻都完全相等； 但摩尔流率或体积流率往往不相等。 体系中任一点的热力学性质都不随时间而变，体系没有物质及能量的积累，,（2）稳态流动体系,即,5.1.3,（5-13）,积分上式，并以m 相除，得到单位质量的稳流体系的能量方程式,于是，将敞开体系的能量方程用于稳流体系，式（5-9）简化为,此公式是由能量守恒定律推导出来的。而能量守恒是自然界的客观规律。因而式(5-13)对可逆过程和实际过程均适用。,5.1.3,使用时

9、注意公式中各项单位必须一致。,对于微分流动过程，则,（5-15）,如：,的单位：,的单位：,式（5-13）与式（5-15）是稳定流动体系的能量平衡方程。,第十一 次课结束2010,一些常见的属于稳流体系的装置,喷嘴,扩压管,节流阀,透平机,压缩机,混合装置,换热装置,Ws,Ws,5.1.3,化工生产中，绝大多数过程都属于稳流过程，在应用能量方程式时尚可根据具体情况作进一步的简化。现讨论几种常见情况。, 体系在设备，如流体流经压缩机、膨胀机，进、出口之间的动能变化、位能变化与焓变相比较，其值很小，可忽略不计。（动能为1 kJ/kg时，所需速度为45m/s。位能为1 kJ/kg时，所需高度为102

10、米。在许多工业装置中，进出口物料一般没有这样大的变化。），则式（5-13）可简化为,（5-16）,透平机和压缩机,透平机是借助高压流体的膨胀减压过程来产出功,压缩机是靠消耗功来提高流体的压力,蒸汽透平,5.1.3,动能是否变化?,透平机和压缩机,是否存在轴功?,位能是否变化?,通常可以忽略,是！,不变化或者可以忽略,是否和环境交换热量?,通常可以忽略,5.1.3,动能是否变化?,（5-17）, 当流体流经管道、阀门、换热器与混合器等设备时，,是否存在轴功?,位能是否变化?,通常可以忽略,否,通常可以忽略,5.1.3,式（5-17）表明体系的焓变等于体系与环境交换的热量。此式是不对环境作功的稳流

11、体系进行热量恒算的基本关系式。,（5-17）,5.1.3,动能是否变化?,（5-18）, 流体经过节流膨胀、绝热反应、绝热混合等绝热过程时,是否存在轴功?,位能是否变化?,通常可以忽略,否,否,是否和环境交换热量?,通常可以忽略,5.1.3,（5-18）,通过节流膨胀，流体的焓值不变。 根据此式可方便地求得绝热过程中体系的温度变化。,等焓过程,即,对节流膨胀,5.1.3,（5-18）,换热设备,即：,若取整个换热器作为体系，忽略与环境交换的 热量（热损失为零）：,5.1.3,对真实流体而言，考虑流体摩擦而引起的机械能损失，需在方程中增加摩擦损失项F，由此得到的方程称为机械能平衡方程,假设流动过

12、程为可逆，dU=Q - pdV，代入上式，得,因H = U + pV，dH = dU + pdV + Vdp 将此式代入（5-15）式，得,（5-19）, 机械能平衡方程,5.1.3,式（5-19）在应用于无粘性和不可压缩流体，且流体与环境没有轴功交换时，就得到了著名的Bernoulli方程,（5-20）,式中是流体密度。值得说明的是Bernoulli方程的提出比热力学第一定律被确认大约还要早一百年。,此式也可以写成,（5-21）,5.1.3,（5-22）, 可压缩性流体急速变速的稳态流动。气体在绝热不做外功的流动过程中，如蒸汽喷射泵及高压蒸汽在汽轮机喷嘴中的喷射,是否存在轴功?,位能是否变化

13、?,否,否,是否和环境交换热量?,通常可以忽略,5.1.3,式（5-13）可简化得到绝热稳定流动方程式,此式表明，气体在绝热不做轴功的稳定流动过程中，动能的增加等于其焓值的减小。,（5-22）,例题5-1 5-2,5.1.3,可逆过程与不可逆过程,用热力学的方法研究体系发生状态变化时，在怎样的条件下能作出最大功或者需要最小功，具有重要意义。这里牵扯到一个热力学上的重要概念，可逆过程与不可逆过程。 这里重点讲讲可逆过程的特点，学生容易出错的地方，换一个角度阐明这个概念。,5.1.3,可逆过程的概念： 某一体系经过某一过程，由状态1变到状态2之后，如果能使体系和环境都完全复原（即体系回到原来的状态

14、，同时消除了原来过程对环境所产生的一切影响），则原来的过程就称为可逆过程。 反之，如果用任何方法都不可能使体系和环境完全复原，则称为不可逆过程。,5.1.3,可逆过程有以下特点： 1、可逆过程是以无限小的变化进行的，整个过程是由一连串非常接近于平衡的状态所构成，整个过程进行的速度是无限慢的，过程的推动力无限小。,过程的进行需要推动力： 膨胀或压缩过程 压力差 传 热 过 程 温度差 扩 散 过 程 浓度差 化学 反应 过程 化学位差,5.1.3,2、在反向的过程中，用同样的手续，循着原来过程的逆过程，可以使体系和环境都完全恢复到原来的状态。 3、可逆过程产功最大，需功最小。,可逆过程是一种理想

15、的过程，是一种科学的抽象。客观世界中并不真正存在可逆过程，实际过程只能无限地趋近于它。 那么提出可逆过程的概念有什么意义呢？,5.1.3,可逆过程的概念非常重要。 首先，可逆过程将实际过程理想化，它忽略摩擦和体系内部温度、压力、浓度不均等因素，对复杂的实际过程进行简化处理，突出主要矛盾，以便于掌握过程的基本规律，这是热力学上对过程进行分析的重要方法。 类似于理想气体的情况。,5.1.3,其次，只有在可逆过程中，过程进行的每一步都极接近平衡状态，这时体系才有确定的状态，才可以用体系的状态参数来描述过程。 例如： 气体的体积功,通过可逆过程求状态函数（利用状态函数的变化值只与过程的始、终态有关，而

16、与过程进行的具体途径无关的特点），如H、S 、G等。,5.1.3,再其次，可逆过程的概念，对于分析能量的利用效率，有重要的实际意义。大家知道，热和功不是状态函数，它们的值会因过程的不同而改变。但是可逆过程所作的最大功（或所需的最小功）却只决定于状态的变化。 从实用的观点看，这种过程最经济，效率最高。因此，可逆过程为我们衡量实际过程的效率提供了一个比较的标准，可逆过程体现了能量利用可能达到的最高效率。因此如何创造条件，使实际过程尽可能地趋近可逆过程，是改进生产，提高能量利用效率和经济效益所要考虑的一个重要方面。,5.1.3,不要把不可逆过程理解为根本不能向相反的方向进行。一个不可逆过程发生后，也

17、可以使体系恢复原态，但当体系恢复到原来的状态后，必定会在环境中留下某些变化，而且这种变化一定与环境作功能力的损失相联系。 不可逆过程由于存在种种不可逆因素（推动力不是无限小、存在摩擦、喘动、涡流等），会使体系和环境总的作功能力下降，产生功的损耗。,休息一下，马上回来！,第一节完,5.2 热功间的转化,功可以全部转变为热，而热要全部 转变为功必须消耗外部的能量，这已为大量实践所证明。热、功的不等价性（功是高质量的能量，而热是低质量的能量）是热力学第二定律的一个基本内容。,5.2,自然界提供的能源中，约90一般要经过热转化成各种功（如煤、石油、天然气、核能、太阳能等），因此，热成了能量转化中必经的

18、“中间体”，研究热转化为功的效率具有特殊重要的意义。,5.2,热量可以经过热机循环而转化为功，图5-3为一热机示意图。它由高温热源、热机和低温热源三部分组成。,图5-3,热机的工质从温度为T1的高温热源吸取热量Q1，热机向外作功W，然后向温度为T2 的低温热源放出热量Q2，从而完成循环。根据热力学第一定律，并考虑到由于完成循环后工质回到原来状态内能没有变化，,由此可以看出,从高温热源吸收的热量中，没有完全转化为功，必有一部分能量要排放到低温热源中去。循环过程产生的功W 和从高温热源吸收的热量Q1 之比称为热机的效率,5.2,（5-23）,（5-24）,5.2,由热力学第二定律知，热机的实际效率

19、 1，它的大小和过程的可逆程度有关。在研究和改进热机的过程中，需要知道什么样的循环热效率最高？影响热效率的因素有哪些？如何得到最高的循环效率呢？Carnot定理回答了这些问题。,Carnot(1796 - 1832),Carnot定理 所有工作于相同等温热源和等温冷源之间的热机，以可逆机效率为最大； 所有工作于相同等温热源和等温冷源之间的可逆机其效率相等，与工作介质无关。,5.2,式中T1，T2 分别为高温热源与低温热源的温度，单位是K。工质对环境做功W 为负，故 -W 为正。,（5-25）,（2） 热功间的转化存在着一定的方向性，即功可以自发地全部转化为热，且功与功之间理论上也可等当量完全转

20、化。但热不能通过循环全部转化为功，有一定的条件（利用热机，在两个不同温度间循环）和限度（卡诺循环热效率）。由此可见，热和功是不等价的。,5.2,从式（5-25）可知：,（1） 对于可逆热机，只有当低温热源T2 接近绝对零度或高温热源T1 接近于无穷大时，才能通过循环将热全部转化为功。这是不现实的。,第十三 次课结束2009,（3）从微观来看，能量转化的方向性决定于质点微观运动的方式。功是质点定向有序运动的结果，如气体分子的定向有序运动推动活塞作膨胀功；而热量却是质点的无序运动。由定向有序运动的方式转化为非定向无序运动，使混乱度增大，总是自发的，因此功能够自发地全部转化为热量。,5.2,（4）C

21、arnot循环的热效率代表了热可能变为功的最大百分率，因此 Carnot循环的热效率是衡量实际循环中热变为功的完善程度的标准。,5.2,第二节完,5.3 熵函数,5.3.1 熵与熵增原理,5.3.1,从Carnot 循环的热效率表达式（5-25）可以导出热力学函数熵的表达式。将式（5-25）整理后得,若可逆热机在高温热源只吸收无限小的热量，而在低温热源只放出无限小的热量，构成一无限小的可逆循环，此时可得,（5-27）,（5-26）,5.3.1,由于任何一个可逆过程循环，可以看成由无限多个微小的Carnot循环组合而成。因此，只要将式（5-27）沿着某一可逆循环过程作循环积分，就得到此循环的表示

22、式,（5-28）,对于任何不可逆循环,因此,5.3.1,将式(5-28)和式(5-29)合并,得,（5-30）,式中符号 表示循环过程； 称为微分过程的热温商。式(5-30)即为Clausius不等式。,（5-29）,Clausius (1822 - 1888),因此不可逆循环,5.3.1,（5-31）,由式（5-28）可导得可逆过程的热温商等于熵变,式（5-31）就是热力学第二定律的数学表达式，它给出任何过程的熵变与过程的热温商之间的关系。当过程不可逆时，过程的熵变总是大于过程的热温商。,由式(5-29)可导得不可逆过程的 热温商小于熵变，即,两式合并：,5.3.1,式（5-32）是熵增原理

23、的表达式。当体系和环境经历任何变化后，熵的总量只会增加，永不减少。即孤立体系经历一个过程时，总是自发地向熵增大的方向进行，直至熵达到它的最大值，体系达到平衡态。,对于孤立体系（将体系与环境加在一起），Q 0，则式（5-31）变为,（5-32）,或,5.3.1,由此可以看出熵与能量的性质不同。对孤立体系，无论是可逆过程或不可逆过程，总能量是守恒的，但总熵只在可逆过程中是守恒的，在不可逆过程中，总熵总是增加的。,5.3.1,不可逆等温过程：T = 常数,根据熵的定义：,可逆等温过程： T = 常数,？,可逆绝热过程：,不可逆绝热过程：,？,或,等熵过程,应该是：,5.3.1,因为是绝热过程，体系与

24、环境之间没有热量的交换：,对不可逆绝热过程，根据熵增原理：,例题5-35-4,5.3.2 熵平衡,5.3.2,以热力学第一定律为指导,以能量方程式为依据的能量恒算法在分析与解决工程上的问题是十分重要的,它从能量转换的数量关系评价过程和装置在能量利用上的完善性；然而它对于揭示过程不可逆引起的能量损耗，则毫无办法。,根据热力学第二定律，能量的传递和转换必须加上一些限制。熵就是用以计算这些限制的。熵平衡就是用来检验过程中熵的变化，它可以精确地衡量过程的能量利用是否合理。,5.3.2,体系经历一个过程后，其能量、质量和体积可以发生变化。同样地，也可以导致熵的变化。类同能量平衡的处理方法，需要建立熵平衡

25、关系式，所不同的是必须把过程不可逆性而引起的熵产生作为输入项考虑进去。,5.3.2,（1） 敞开体系熵平衡方程,分析如图5-5所示的 敞开体系，得,式中熵积累是指体系的熵变，是体系由于不稳定流动所积累的；熵产生是体系内部不可逆性引起的熵变；熵进入与熵离开是进入体系与离开体系的熵，分别包含由于质量进、出体系而带入、带出的一部分熵流动（mi Si）和随Q 的热流动产生的熵流动。,5.3.2,需要指明的是随Q 的热流动产生的熵流动只同穿过界面的能量有关，而各种能量流动中，只有热量才能直接联系到熵的流动，且与物料的质量流动无关；功的传递不会引起熵的流动，但这并不意味着当有功输入或输出体系时，体系均不会

26、发生熵变，只是说，这种熵变并不是由于功传递的直接结果。,5.3.2,（5-33）,式（5-33）中 为热熵流，流入体系为正，离开体系为负。该式适用于任何热力学体系，对于不同体系可进一步简化。,熵平衡方程式可写成,5.3.2,（2）封闭体系熵平衡方程,（5-34）,因,如果是可逆过程，S产生0，则,式（5-33）简化为,熵的定义式,5.3.2,（3）稳态流动体系熵平衡方程,因体系本身状态不随时间而变， S体系0 （即熵积累0） 。,（5-35）,例题5-5,式（5-33）变为,注意：此处不是说稳态流动过程中体系的熵变等于零。,5.3,第 三节 完,5.4 理想功、损失功及热力学效率,化工生产中，

27、人们希望合理、充分地利用能量，提高能量利用率，以获得更多的功。本节根据热力学的基本原理，阐述理想功和损失功的概念及其计算，以便评定实际过程中能量利用的完善程度，为提高能量利用效率，改进生产提供一定的理论依据。,5.4,5.4.1 理想功,5.4.1,体系从一个状态变到另一状态时，可以通过各种过程来实现。当经历的过程不同时，其所能产生（或所消耗）的功是不同的，一个完全可逆的产功过程可产出最大功；而一个完全可逆的需功过程，仅消耗最小功。,理想功 体系的状态变化是在一定的环境条件下按完全可逆的过程进行时，理论上可能产生的最大功或者必须消耗的最小功。,5.4.1,完全可逆过程 体系内部一切的变化必须可

28、逆； 体系只与温度为T0 的环境进行可逆的热交换。,T0 的环境 环绕我们四周的大气 (是特别指定的),因而，理想功是一个理论的极限值，是用来作为实际功的比较标准。,T0 大气的温度，常温（298K或293K）,第十四次课结束,5.4.1,因假定过程是完全可逆，,（1） 非流动过程,对于非流动过程，热力学第一定律的表达式为,（5-36）,Q 对体系为正，则对环境为负，数值相等，符号相反。,体系所处的环境构成了一个温度为T0 的恒温热源。,5.4.1,将式（5-37）代入式（5-36），即得,（5-37）,式中WR 为体系对环境或环境对体系所做的可逆功。它包括可以利用的功及体系对抗大气压力p0

29、所作的膨胀功p0V。后者无法加以利用，没有技术经济价值，在计算理想功时应把这部分功除外；相反，在压缩过程中，接受大气所给的功是很自然的，并不需要为此付出任何代价。,则,（5-38）,5.4.1,由式可见，非流动过程的理想功仅与体系变化前后的状态及环境的温度(T0 )和压力(p0 )有关，而与具体变化途径无关。,因此，非流动过程的理想功,（5-39）,说明：理想功的符号与功相同,膨胀过程: V 0，p0V 0 ; 而UT0 S 0，加p0V 实为相减,5.4.1,（2） 稳态流动过程,热力学第一定律用于稳流过程的表达式为,（5-13）,同样将Q = T0S 代入，即得稳流过程的理想功,（5-40

30、）,在化工过程中，动能变化、位能变化不大，往往可以略而不计，式（5-40）可简化为,（5-41）,5.4.1,只要始、终态一定（T0 、p0 基本是常数），则过程的理想功就一定。理想功的大小与完成相同状态变化的实际过程做的功无关，也与该实际过程是否作功无关。,例题5-6,必须指出，理想功和可逆功并非同一个概念。理想功是可逆有用功， 但并不等于可逆功的全部。,由式可知，稳流过程的理想功仅决定于体系的初态与终态以及环境的温度，而与具体的变化途径无关。,5.4.2,而,（5-13）,（5-40）,5.4.2 损失功,损失功 状态变化相同时，实际过程比完全可逆过程少产生的功或多消耗的功。,（5-42）

31、,5.4.2,代入式（5-42），因为状态变化相同,（5-43）,式中，Q 为体系在实际过程中与温度为T0 的环境所交换的热量。,5.4.2,由于环境可以视为热容量极大的恒温热源，它并不因为吸入或放出有限的热量而发生变化，所以Q 虽是实际过程中所交换的热量，对环境来说，可视为可逆热量，S环境Q/T0（因环境所吸入或放出的热量，其数值与体系放出或吸入的相等而符号相反），所以,代入式（5-43），得,5.4.2,按照热力学第二定律，S总 0，则,上式表明损失功也是过程可逆与否的标志， 当WL0，过程可逆； WL 0，过程不可逆。 过程的推动力越大，过程的不可逆性愈大，则总熵的增加愈大，不能用于做功

32、的能量即损失功也愈大。因此，每个不可逆性都是有其代价的。（以能量的降级为代价）。,（5-44b）,（5-44a）,5.4.3 热力学效率,5.4.3,实际过程的能量利用情况可通过损失功来衡量，也可以用热力学效率T 加以评定。,（5-46）,（5-45）,5.4.3,从式（5-45）和式（5-46）不难看出，热力学效率T 必然小于1，它表示真实过程与可逆过程的差距。对Wid 、WL 和T 进行计算，搞清在过程的不同部位WL 的大小，这是化工过程进行热力学分析的内容，从而指导化工过程的节能改进。,例题5-7 5-8,第十五次课结束,第四节完,5.5 和,5.5.1,如：流体经过节流，节流过程是等焓

33、过程，节流前后流体的焓值并未发生变化,但损失了做功能力；,这种作法是必要的,但不能全面地评价能量利用情况。,确定能量的数量利用率,传统的作法,根据 第一定律,进行 能量衡算,火无,火用,何以见得？,在评价过程或装置的能量利用情况时,5.5.1,传统的作法只能显示“有形” 的损失：废渣、烟道气、冷却水带走的、散热等， 但不能显示“无形”的损失（因过程的不可逆性造成的损失），而有时这种损失比有形损失更大。,又如：冷、热两股物流进行热交换时，在理想绝热的情况下（即散热损失等于零），热物流放出的热量等于冷物流接受的热量，冷、热两股物流的总能量保持不变，但它们总的做功能力却下降了。,5.5.1,为什么会

34、产生这样的问题呢？,大量的实例说明：物质具有的能量不仅有数量的大小，而且有品位的高低，即各种不同形式的能量转换为功的能力是不同的。,5.5.1,能够全部转变为功,热能和以热的 形式传递的能量 （如焓，内能）,只能部分地转变为功,全部都不可能 转变为功,电能、机械能,海水、大气、周围自然环境等的内能和以热量形式输入或输出自然环境的能量,5.5.1,火用,为了度量能量中的可利用度或比较在不同状态下可转换为功的能量大小，凯南（Keenen）提出了有效能（Available Energy）的概念，我国国标称它为 （exergy），本书用符号Ex 表示。,5.5.1, 理想功就是变化过程按完全可逆地进行

35、时所作的功； 在 的研究中，选定环境的状态（T0，p0）作为基态（或称寂态、热力学死态），即将周围环境当作一个具有热力学平衡的庞大系统，这种状态下 值为零； 是系统的一种热力学性质。但它和内能、熵、焓等热力学性质不同，系统某个状态的 的数值还和所选定的平衡的环境状态有关。,应该强调指出：,火用,火用,火用,火用,5.5.2 的计算,5.5.2,（5-47）,（5-41）,状态1,状态2,则过程的理想功为,火用,5.5.2,5.5.2,当动能和位能变化不能忽略时，物流 还应把动能 和位能 加进去。由于动能和位能都可以全部转化成有效的功，因此这两项的 就是其本身。,火用,火用,火用,（1）功、电能

36、和机械能的 以功的形式传递的能量（电能，机械能，动能，位能等）其 即为本身数。,火用,火用,火用,（5-48）,5.5.2,（5-49）,5.5.2,当热量传递是在变温情况下，其 计算不能简单地用式（5-49）求得，应按式（5-47） 计算。由热力学关系式可知等压变温过程,（5-50）,火用,（3）压力,由热力学关系式可知，等温过程时,火用,（5-51）,5.5.2,5.5.2,对于理想气体，,（5-52）,5.5.2,（4）化学,火用,5.5.2,Ca,Na,Cl,S,表5-1,表5-2,5.5.2,值得注意的是，规定每一元素的环境状态带有人为的性质。例如硫在环境中的平衡状态是单体硫黄，还是

37、硫铁矿，或是烟气中的二氧化硫，抑或天然石膏？钙的环境状态是石膏还是石灰石？这只能根据所研究的具体对象而定。 现在已有不少作者发表了化学 数据，但所选环境状态均有所不同，关键是必须保持热力学上的一致性。还需注意，不能以一种物质作为两种元素的环境态，否则无法分别得出每种元素的数据，如规定NaCl是Cl的环境态，则Na的环境态将选择NaNO3。,火用,5.5.2,化学 的计算方法国内外有基准反应法，焓、熵数据法等，一般通过计算系统状态和环境状态的焓差及熵差，然后代入式（5-47）计算化学 。限于篇幅本文不作详细介绍。,例题5-9,火用,火用,第十六次课结束,5.5.3,5.5.3,即,根据式（5-4

38、7）分别求得体系在始态（p1 ,T1）和终态（p2 ,T2）时的 EX1和EX2，两者之差,（5-53）,火用,5.5.3,从式（5-53）可知，体系由状态1（可逆）变化到状态2时，过程的理想功等于其 的变化。 当EX 0时，体系 增加，体系的变化必需消耗外功，否则不能实现，所消耗的外功最小为理想功Wid ； 当EX 0时，体系 减少，体系可对外做功，所做的功最大为理想功Wid 。,火用,火用,火用,5.5.3,如上所述，在可逆过程中减少的 全部用于做功，因此 没有损失。但对于不可逆过程，情况则不同。实际所做的功WS 总是小于理想功，即小于 的减少，所以 必然要有损失。将式（5-42）Wid=

39、WS -WL的关系代入式（5-53）即得,火用,火用,火用,火用,T0 S总总的 变化 ，由此可见，在不可逆过程中，有部分 降级变为 而不做功，,火用,火无,火无,5.5.3,即总的 的损失（体系+环境）就等于损失功T0S总 ，,火用,（5-54）,定义环境 的增加等于体系对环境所作的实际功，因此,火用,火无,对环境而言，功的符号与体系相反。,5.5.3,下面剖析几个典型化工过程的 损失，也就是能量变质问题。,（1）流体输送过程,根据热力学第一定律和第二定律，封闭体系中有,（5-55）,此式同样适用于忽略动能和位能变化的稳流体系。,火用,5.5.3,对于稳流体系，若忽略动能和位能的变化，其能量

40、平衡式为,假如体系与环境之间既无热也无功的交换，如在一般管道中的输送，则 dH=0，代入式（5-55）得,（5-56）,（5-57）,5.5.3,从式（5-57）可看出，要降低流动过程的 损失，就应当尽量减少流动过程的推动力，也就是减小压力降。这就要力求减少管路上的弯头和缩扩变化，适当加大管径以减小阻力等。 但管径加大以后，将使投资费用增加。这是一对矛盾，必须合理选择经济的流速，谋求最佳的管径，解决好阻力减小因而能耗减少与投资费用增大的矛盾。,火用,5.5.3,图5-7表示逆流换热器，取其中微小的一段，在这一小段中，流体1和流体2的温度分别为T1 和T2 。,（2）传热过程,假设流体的阻力为定

41、值，没有热损失，T1 T2，则必有Q 热量从流体1 流向流体2，使流体1 和流体2 产生换热熵变 dS1 和dS2 ，则,图5-7,5.5.3,物系总的熵变 dS总为,（5-58）,由式（5-58）可看出，在结构一定的换热器中，当流体的阻力可以视为常数时，传热过程的 损失与冷热流体的温差及冷热流体温度的乘积有关。,火用,5.5.3,当冷热流体的温度一定时，传热温差愈大， 损失愈多；当冷热流体的温差一定时，则 损失与冷热流体温度的乘积成反比。,火用,火用,因而，在低温工程（T1T2 较小）中，为了减少 损失，要注意采用较小的传热温差；而在高温传热的情况下，温差则可取得较大一些，以使换热面积不致过

42、大。,火用,5.5.3,总之，在化工生产中，不能靠高消耗来获得高速度，这是不能持久的。应该转变传统的经济增长模式，在降低能耗的基础上发展生产。,由以上分析可见，为加快传热速率，盲目地加大传热温差是不可取的。我们可以通过改进换热器的结构，使之更利于传热；改善换热器的材质，来减小传热的阻力；加强水处理，减少设备的结垢和腐蚀等措施来达到强化传热的目的。,5.5.3,发生传质过程的原因是两相的化学位不等。将式（5-59）应用于、两相，并假定此两相温度相等，T=T，略去压力变化，假定总体系与环境之间既无热也无功的交换，则d(nH)=0，类似传热过程导得熵变公式一样，可得到传质过程中体系不可逆熵增,（3）

43、传质过程,传质过程使得体系的组成发生变化，应用变组成体系热力学性质间关系式,（5-59）或 （4-4）,式中i为组分i 的化学位。,5.5.3,右图表示传质过程，取其中微小的一段，有dni物质从相流向相。,5.5.3,式中 上角标、为相别；下角标i为组分。,（5-60）,由物理化学可知，组分i的化学位i与其在溶液中的活度 的关系为,因此,（5-61）,5.5.3,将式（5-61）代入式（5-60），得,（5-63）,（5-62）,例题5-10 5-11,第十七次课结束,5.5,幽 静 的 海 湾,第 五 节 完,5.6 衡算及 效率,5.6.1,火用,火用,由于任何不可逆过程必引起 的损失，因

44、此在建立 平衡方程时，与能量衡算并非一样。能量衡算中，输入的各项能量之总和恒等于输出的各项能量之总和； 而 的输入与输出是否相等，则要看过程是否可逆。对不可逆过程，必附加一项 损失。,火用,火用,火用,火用,5.6.1,图5-9,5.6.1,对于稳流体系 ，根据热力学第一定律有（忽略动能、位能变化）,当物系经历一个过程时，熵产生大于或等于零，因而,（A）,（B）,或者也可写成,式（B）中，等号表示可逆过程，不等号表示不可逆过程。,5.6.1,式（A）减式（B），得,在各种能量流动中，只有热量才能直接联系到熵的流动，且与物料的质量流动无关；功的传递不会引起熵的流动。,5.6.1,即,将式（C）写

45、成通式，即为,或,（C）,（5-64）,5.6.1,（5-65）,火用,式中El 值为输入系统的 与输出系统的 之差。可逆过程El = 0，不可逆过程El 0，El 0的过程不可能自发进行。式（5-65）就是 衡算方程。,火用,火用,如果用El代表过程中 损失，则上式可写成,火用,5.6.1,根据损失功的基本定理，通过计算参与过程的有关体系和环境组成的孤立体系的总熵变，从而求得损失功；,5.6.1,看起来， 衡算方程与普通的能量衡算方程颇为相似，但存在着几点实质性的区别。,火用,5.6.1,尽管如此， 衡算可以看成是普通能量 衡算的发展。在理解和掌握了 及其计算之后，注意到两种衡算方法的区别，

46、则在普通能量衡算知识的基础上，可以很容易地掌握 衡算方法。实际应用时往需先经能量衡算，再进行 衡算。,火用,火用,火用,火用,5.6.2 效率,5.6.2,火用,5.6.2,（5-66）,分母EX+ 为投入过程或设备的各种物流和能流的用之和；分子EX- 为离开过程或设备的各种物流和能流的用之和；比值EX 就是火用效率，它是一种最基本的热力学效率，亦称为第二定律效率。,火用,火用,（1）普遍 （总 ）效率EX,式中，,5.6.2,（5-67）,El /EX+ 称为不可逆度或损失系数。 如果过程完全可逆，El =0，则EX =1； 当过程完全不可逆， El =EX+，则EX = 0 ；,式中,在通

47、常情况下，过程部分可逆，则0EX 1 。,5.6.2,（2）目的 效率EX ,例题5-12,（5-68）,火用,5.6,第 六 节 完,5.7 化工过程与系统的 分析,5.7,火用,用热力学的基本原理来分析和评价过程，称之为过程热力学分析。通过计算过程或装置中各种物流和能流的 ，作出 衡算，从而确定过程或装置的 效率，由此评价能量利用情况，揭示 损失的原因，指明减少损失，提高热力学完善程度的方向，这种热力学分析方法称为 分析法。,火用,火用,火用,火用,火用,5.7,分析法的一般步骤是： 根据需要确定被研究的物系； 确定输入及输出各物流、能流的工艺状况及热力学函数；一般需根据物料衡算和能量衡算

48、，确定 T、p、H、S，流量，气体成分等。 计算各物流、能流的 ； 对体系进行 衡算，求出 损失和 效率。,火用,火用,火用,火用,火用,第十八次课结束2009,为了把 分析的结果直观地表示出来，通常还绘出 能流图，它常与流程图、数据表相配合使用。,图5-11,火用,火用,能流图的具体画法虽各有不同，但都有共同之点，即用箭头表示 流动的方向，以线条间隔的宽窄表示物流或能流的 和 数值的大小（但往往由于数值间相差较大，只能按比例大致地给出）。,火用,火用,火用,火无,5.7,图5-11所示为某物系的 能流示意图。,5.7,图5-11,火用,综述本章所介绍的内容可知，化工过程和系统的能量分析法可分

49、为两类、三种，现对它们进行概括评述。,5.7,首先，两类热力学分析方法的理论依据及评价指标是各不相同的。,能量衡算法,热力学 分析法,熵 增 法,5.7,能量衡算法以热力学第一定律为指导，以能量守恒方程式为依据，从能量转换的数量关系来评价过程和装置在能量利用上的完善性，以热效率作为主要评价指标。,5.7,其次，两类热力学分析法所起的作用也是不同的。,能量衡算法可以知道能量在数量上的利用率为多少，指出由于散热、废气、废液、废渣排放等而损失的能量以及随工艺物流、能流带走的能量为多少；但它不能揭示过程不可逆而引起的能量损耗。也就是说，热效率的高低不足以说明过程和装置在能量利用上的完善程度，因而也就不

50、可能正确指导节能工作。,5.7,熵增法及 分析法则不仅可以揭示由于“三废”、散热、散冷等引起的 损失以及工艺物流、能流所带走的 ，而且能够准确地查明不可逆损失以及引起的原因，指出能量利用上的真正薄弱环节和正确的节能方向。,火用,火用,火用,尽管如此，能量衡算法仍十分重要，它是化工工艺设计、设备设计的基础，也是 分析法的基础。 第二类分析法中的熵增法及 分析法，所得的结果是一致的，但 分析法比熵增法更为方便和清晰。近些年来 分析法得到了迅速发展，比熵增法应用更为广泛。,5.7,例题5-13 5-14 5-15,火用,火用,火用,火用,第十九次课第五章结束2009,5.7,身体倍棒，吃嘛嘛香！,牙

51、好，胃口就好！,开心一刻,第五章完,例 题,例题 5-1 例题 5-2 例题 5-3 例题 5-4 例题 5-5 例题 5-6 例题 5-7,例题 5-8 例题 5-9 例题 5-10 例题 5-11 例题 5-12 例题 5-13 例题 5-14 例题 5-15,例 题 5-1,图5-2所示的节流蒸汽量热计用于测量湿蒸汽干度。其原理是当湿蒸汽充分节流后，变为过热蒸汽。测得过热蒸汽的温度，压力后，得知过热蒸汽和湿蒸汽的焓值，从而求得湿蒸汽的干度。现有1.5MPa的湿蒸汽在量热计中被节流到0.1MPa和403.15K，试求该湿蒸汽的干度。,解：,该测量过程为节流过程，无功的传递，忽略散热、动能变

52、化和位能的变化。则式（5-13）简化成式（5-18），即,图5-2,H1 = x1Hg + (1- x1)Hl = H2= 2737kJ/ kg, 经整理得,例 题 5-1,END,湿蒸汽 1.5MPa,Hg = 2793kJ/kg Hl = 845kJ/kg,过热蒸汽 0.1MPa，403.15K,H2 = 2737kJ/kg,节流,H1 = H2,设节流前蒸汽的干度为x1，则有,例 题 5-2,解：,据式（5-13），单位质量的稳流体系的能量方程式,30的空气，以5m/s的速率流过一垂直安装的热交换器，被加热至150，若换热器进出口管直径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高度为3m，空

53、气的恒压平均热容 ，试求50kg空气从换热器吸收的热量。,设下标1表示入口、2表示出口，则,例 题 5-2,若将空气当成理想气体处理，并忽略其压降时,所以,则,例 题 5-2,若将空气当成理想气体处理，根据连续性方程，对稳流过程,因为进出口管径相等,管截面 A 也相等,忽略其压降。,所以,则,(m 是质量流量),例 题 5-2,V、u 分别为流体的比容与流速,注意单位：,例 题 5-2,故50kg 空气从换热器吸收的热量 Q 为,计算结果表明空气流经换热器所吸收的热量，主要用于增加空气的焓值，动能与位能的增量可以忽略不计。,END,例 题 5-3,解：,根据热力学第一定律，热机完成一个循环，U

54、 = 0，则,有人设计了一种热机，该机从温度为400K处吸收25000J/s 热量，向温度为200K处放出12000J/s 热量，并提供16000W 的机械功。试问你是否建议投资制造该机器？,而设计者提出可供,违反热力学第一定律。,又根据第二定律，可逆机效率（最大的热效率）,例 题 5-3,但设计者提出该机器的效率,END,违反热力学第二定律。,综上所述，这种热机设计不合理。,例 题 5-4,如图5-4所示，有人设计一种程序，使每kg温度为373.15K 的饱和水蒸气经过一系列的复杂步骤后，能连续地向463.15K 的高温储热器输送1900KJ 的热量，,蒸汽最后在1.013105Pa、273

55、.15K 时冷凝为水离开装置。假设可以无限制取得273.15K的冷却水，试从热力学观点分析该程序是否可能实现？,图5-4,蒸汽通过装置后在1.013105Pa、273.15K时冷凝，该蒸汽的热量得到最大限度的利用，因为冷凝温度已达环境中可能的最低温度（冷却水温度）。但此蒸汽的热量不可能全部传入高温储热器，否则违反热力学第二定律（热量由低温传向高温而不引起其他变化）。所以必须有Q0 热量传给冷却水，而Q1= 1900kJ（对装置中的蒸汽而言，放热为负）。,例 题 5-4,对于理论上可能发生的任何程序，它必须符合热力学第一及第二定律。,解：,首先根据第一定律（能量衡算）来计算Q0 :,由题意，蒸汽

56、流动是稳定流动过程，根据热力学第一定律，若忽略蒸汽流动的动能和位能的变化，得,例 题 5-4,因为WS = 0，所以 H = Q,查水蒸汽表得 373.15K 时饱和蒸汽,1.013105Pa、273.15K 冷凝水,例 题 5-4,而,再按热力学第二定律对此装置进行校验，该程序的S总是否大于或小于零。 S总包括三部分：,每kg蒸汽通过此装置的熵变为,例 题 5-4,低温受热器（冷却水）的熵变为,高温储热器的熵变为,总熵变,所以设计的程序是不可能实现。,因在孤立体系中实际过程需S总 0，因此，要使上述过程成为可能，必须作以下更改。,例 题 5-4,设由每kg饱和水蒸汽传给高温储热器之最大热量为

57、Q1 kJ/kg，则,解得,若每kg 饱和水蒸汽传至463.15K 高温储热器的热量小于1679.5kJ/kg，则上述过程是可能实现的。,（对高温储热器而言，吸热为正）,S总 0，过程可以进行； S总 = 0，体系处在平衡态（可逆过程）； S总 0，不可能发生的过程。,例 题 5-4,孤立体系达到平衡时，熵值最大。因为熵是系统的性质，因此只要系统处于一定的状态，便有一个确定的熵值。与内能相似，熵只能求得其相对值。,通过上述例题，说明熵是过程进行方向的判据。,例 题 5-4,END,从微观角度研究，自然界中存在各种有序性，例如晶体熔化成液体，分子的排列由有序转向无序，随着无序程度的增加，系统的熵

58、值增大，因此熵是分子无序程度的量度。（熵的物理意义）,例 题 5-5,有人声称发明了一种绝热操作，不需要外功的稳定流动装置，能将p = 0.4MPa、298K 的空气分离成质量相等的两股（见图5-6），一股是pA = 0.1013MPa、273K，另一股是pB = 0.1013MPa、323K。试问这样的装置可行吗？（假设空气可以视为理想气体，其恒压热容Cp = 29.3kJ/( kmolK )，以0 K为计算基准）。,图5-6,例 题 5-5,分析该装置的可行性，从热力学角度必须满足三个原理：质量守恒原理、能量守恒原理和熵增原理。,例 题 5-5,由此可知质量是守恒的。,解：,对稳流装置进行

59、质量恒算：,例 题 5-5,按题意，因是绝热混合，Q = 0，不需要外功，WS = 0，则 H = 0，即,可见，该装置能量平衡也是满足的。,根据稳流体系能量平衡方程式（5-14），若忽略设备进、出口之间的动能变化和位能变化，则,该装置的能量恒算：,最后由式（5-35）计算该装置的熵产生：,例 题 5-5,例 题 5-5,根据上述三个方面的计算，可以得到根据热力学原理建立一个发明者所声称的装置是可行的。,END,S产生是体系内部不可逆性引起的熵变，应该大于零。,例 题 5-6,试计算非流动过程中1Kmol N2从813K、4.052MPa变至373K、1.013MPa时可能做的理想功。若氮气是稳定流动过程，理想功又是多少？设大气的T0=293K、p0=0.1013MPa，N2的等压热容(