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1、等腰三角形,6.2 等 腰 三 角 形,1 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,底边,在ABC中，AB=AC,.,A,B,C,等腰 ABC,等腰三角形的两个底角相等。,猜想,已知： 求证：,ABC中，AB = AC,B = C,D,作顶角的角平分线 AD。,证明：,AB=AC （已知）,AD = AD （公共边）, BAD CAD （SAS）,在BAD 和 CAD 中，, B = C （全等三角形对应角相等）,1 = 2 （辅助线作法）,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且 垂直于底边。,猜想,即： AD 平分 BC，并且 AD BC 。,（中线）,（高）,分析：,等腰三角形的性质定理：

2、等腰三角形的两个底角相等 。 （简写成 “等边对等角”）,等腰三角形的性质,等腰三角形的顶角平分线，底边 上的 中线，底边上的高互相重合。,（三线合一）,由推论 1 可以知道，,填空：根据等腰三角形性质定理的推论，在ABC中，AB=AC时,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,C,B,D,推论 2 等 边三角形的各角都相等，并且每一 个角都等于,60,判断题,（1） 等腰三角形 的底角都是鋭角 。 （ ）,（2） 钝角三角形不可能是等腰三角形 。 （ ）,课堂练习,（3） 等腰直角三角形顶角是直角。 （ ）,。,（ ）,（1）如果ADBC，BAD=

3、25，BD=4cm， 那么CAD=， CD=。,（2）如果AD为中线，BAC=50，那么 BAD= ，BDA= 。,填空：在ABC中，AB=AC时,25,4cm,25,90,D,D,1,2,思考题,小 结：,小 结：,1、等腰三角形的性质,2、等边三角形的性质,3、等腰三角形作辅助线最常用的方法,作 业 课 本：,（高）,返回,A,B,C,AB=AC,1,2,D,A,C,B,D,E,F,1,2,AB=AC,（中线）,（角平分线）,（1）作顶角 BAC的角平分线，使得1 = 2 ，,（2）作底边BC的中线 ，使得BD=CD ,用（SAS）,用（SSS）,用（HL）,1 填空：在等腰三角形中， （1）已知顶角为70，其余两个角分别为。 （2）已知底角为70，其余两个角分别为 。 （3）已知一个角为70, 其余两个角分别为 （4）已知一个角

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