3汉诺塔教学设计——刘卫妮

1、最新 料推荐汉诺塔游戏教学设计（第三次）山东省日照市文登路小学刘卫妮一设计意图汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家们所研究，也是我们所喜欢玩的一种益智游戏，它可以帮助开发智力，激发我们的思维。让小学生接触这款益智游戏，利用一次次不断的探索和尝试，可以激发他们的兴趣，积极应对困难，获得成功体验，锻炼他们的思维，同时，培养主动探索，不服输的精神。二学情背景1. 活动人数： 46 人2. 器具准备：汉诺塔学具3. 教学问题：把组成“金塔”的圆片按照下大上小依次放在中央的柱子上；每次只能移动一个圆；在移动过程中，大圆不能压在小圆上面；每次移动的圆只能放在左中右的位子；将整座 “

2、金塔”移到另外任意一根柱子上即告胜利。三思维训练目标1. 让学生在学习过程中， 根据解决问题的需要， 经过自己的探索， 体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本策略。2. 经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜测 、再验证猜测， 这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。3. 能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。4. 在解决问题的活动中，学习与他人合作，懂得谦让，能相互帮助。5. 在老师的鼓励与引导下， 能积极地应对活动中遇到的困难， 在学习活动中获得成功体验。四游戏准备学生：笔记本，笔，器具。传统媒体：黑板现代媒体：电脑、投影仪五教学过程（1）介绍玩法，自主探索。（2）引导探究，尝试

3、游戏1最新 料推荐（ ppt 出示需要思考的内容 ）1. 想要成功，移动哪个圆盘最重要？为什么？2. 如果最重要的圆盘移动成功， 下一次最重要的是移动哪一个圆盘？3. 第三次呢？刚才的思考就是咱们的操作过程给分成若干个有序的任务来完成。 ppt出示：任务一：将最大的圆盘移到第三处。任务二：将第二大的圆盘移到第三处。任务三：将第三大的圆盘移到第三处。从最大的圆盘入手分析， 它要移到第三处， 推出，第二大圆盘要移到第二处，进而再推出最小的圆盘要移到第三处。环环相扣，思维严密。在数学上，咱们把这种方法叫做 递推。（板书）（一）原题图：（二）移动第一次：（三）移动第二次：（四）移动第三次：（五）移动第

4、四次：（六）移动第五次：2最新 料推荐（七）移动第六次：（八）移动第七次：（一）原题图：（二）第一次移动：（三）第二次移动：（四）第三次移动：（五）第四次移动：（六）第五次移动：（七）第六次移动：（八）第七次移动：3最新 料推荐（九）第八次移动：（十）第九次移动：（十一）第十次移动：（十二）第十一次移动：（十三）第十二次移动：（十四）第十三次移动：（十五）第十四次移动：（十六）第十五次移动：探索科学是一件很有趣的事情。只要我们认真思考，不怕暂时的困难，先思考清楚在操作就简单两人，就能取得很大的进步！你们同意吗？（ 3）联系实践，拓展练习师：咱们现在已经做到第四个圆盘了， 要是我们一直这样做下去

5、， 还没有做到咱们所有的 8 个盘子的游戏， 就已经下课了， 来，我们先一起看一下我们的研究成果，看黑板。认真看，你发现这些数字有什么规律了吗？（提示：操作时用的最少步数之间有没有一定的规律呢？）4最新 料推荐1+1+1=33+3+1=77+7+1=15所以，我 得出 律了！下面的数就是上面的数的2 倍再加上 1！ 种方法，在数学上叫做“ ”。（板 ）那按照 个 律，你能把剩余的表格填 ？ 的个数完成操作最少用多少步11233741553166371268253 ：当 子的个数不断地增加 ， 所用的最少步数也在不断地增多。 同学 你 得开始那个关于 塔的 ？ ： 中的柱子上有64 个 ，按照我

6、 才找到的 律， 利用 算机 行运算，得到最少 要移 18446744073709551615（教 在黑板上写 个 大的数字 。 ） 么多次才能完成操作！假 搬一个 要用一秒 ， 1 小 有 3600 秒，我 把 个 算成小 ， 就有 么多小 ， 1 天有 24 小 ，再除以 24， 算成 么多天， 1 年我 以 365 天来 算，再除以 365， 算成年，大 是五千多 年。 在地球的年 是 45 年，根据科学家的研究，太阳的寿命最多 有 100150 年， 5846 年 大于 个数， 看来，众僧 耗尽 生精力也不可能完成金片的移 。我 也不必担心世界末日会到来了。 可 印度 是一个 而已。同

7、学 ，通 今天我 做的 个“ 塔”的游 ，大家用自己的智慧判断了 个 的真 ，在 个 程中你有什么感触 ？你 想 点什么？生 1：不迷信 ，要用 明.5最新 料推荐生 2：在 中，先思考再操作生 3：我知道了数学中 推和 的方法。同学 的很好， 老 很 同你 的想法。 今天老 和大家一起探索了 塔的奥秘。一个小小的游 里 竟然包含着巨大的数学智慧。 其 数学无 不在，只要我 打开自己敏 的数学直 、 真 察，学会收集整理信息并加以 ，我 就能在自己周 的事物中 更多的数学奥秘。（4） 下 ，延伸 更多 得操作。六板 塔 的个数完成操作最少用多少步112337415531663712682531

8、+1+1=3 推3+3+1=7归纳7+7+1=15 .七教学反思学生在学 程中， 根据解决 的需要， 自己的探索， 体 从 入手找 律 一解决数学 的基本策略。 通 收集信息、 信息、 得出 一系列数学思 程， 展了学生的 推理能力。 多数学生能用有条理的、6最新 料推荐清晰的语言阐述自己的想法。 学生们能积极地应对活动中遇到的困难， 在学习活动中获得成功体验。通过影片导入， 让学生热情地进入课堂， 并对预言的真伪有兴趣和疑问。 活动开始之前，明确解释了游戏规则，让学生在过程中有章可循。活动过程中，学生积极参与，不断探索，总结归纳游戏里的规律和技巧，知道了数学无处不在。最后，情感目标得到升华，学生们懂得不能轻信谣言，要相信科学。在活动过程中，教师应更善于引导学生积极动脑自己去找到游戏策略， 让