2015春八年级数学下册《19.3.3正方形》课件3（新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

1、1933正方形,热身接力赛,平行四边形有哪些性质？矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质？,平行四边形,边：,角：,对角线：,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,矩形,角：,四个角是直角,对角线：,对角线相等且互相平分,边：,对边平行且相等,具有平行四边形所有性质,菱形的性质,菱形的性质,边：,四条边相等,对角线：,互相垂直平分,分别平分两组对角,对角相等，邻角互补,具有平行四边形一切性质,角：,范例精讲,已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相,求证： ABO BCO CDO ADO,交于点O,例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形,例2如图(3)

2、，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要证明BMCN，大家观察 图形可以考虑证哪两个三角形全等 ？,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN,你能完成证明吗？,ABBC，1245 条件够吗？,还需要的条件是 AMBN,ABMBCN,你所要证明的两个三角形已经满足 了哪些条件？,由正方形可以得到的条件有：,例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN,证明： 四边形ABCD是正方形 OAOB ， 12345 又MNAB OMN13ONM45 OMON OAOMOBON 即AMBN,下面大家自己完成证明,大显

3、身手,如图，四边形ABCDDEFG都是正方 形，连接AECG （1）求证：AE=CG （2）观察图形， 猜想AE与CG的位置 关系，并证明你的 猜想,A,B D E,C,G F,一个矩形的条对角线互相垂直，它是正方形吗？ 一个菱形的条对角线相等，它是正方形吗？,小试牛刀,思考：,例3：1、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是,（填上一个条件即可）,为什么说正方形是一个完美的图形？,正方形是中心对称图形，对称中心为点O,它也是轴对称图形，有4条对称轴,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,(A),(B),(C),(D),特征,对称性,归纳,1 正方形是中心对称图形，轴对称图形 2正方形的四条边都相等 3正方形的四个角都相等 4正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角,有 一组邻边相等 并且 有一个角是直角,平行四边形 是 正方形,的,例：在正方形中，点，分别在，上，且四边形是正方形吗？为什么？,练习：在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB， DFAC，垂足分别是E，F 1)试说明：D

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