高等桥梁结构理论-剪力滞效应-DYL.pptx

1、,高等桥梁结构理论,制作人：DYL,剪力滞效应,剪力滞效应,4.剪力滞出现的位置及解决方案,2.剪力滞的概念,1.剪力滞出现的原因,3.剪力滞造成的影响,5.剪力滞的计算,6.几种桥型剪力滞效应剪力滞效应求解,7.不同参数对剪力滞系数的影响,一、剪力滞出现的原因,1.由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板内传递过程中，由于上下板均会发生剪切变形，拉应力会逐渐变小，故实际上上板的拉应力在横截面分布是不均匀的，呈现板的中间小而两边大的应力状态。,1.剪力流在横向传递过程有滞后现象，故称之谓“剪力滞后现象”或称为“剪力滞效应”。,二、剪力滞效应的定义,2.剪力滞出现的原因是由于上线板在传递

2、剪力的过程中的变形造成。,2.剪力滞有“正剪力滞”和“负剪力滞”，“正剪力滞”会增大应力，“负剪力滞”会减小应力。,三、剪力滞效应的影响,3.会产生剪力滞的荷载： 恒载、二期恒载、活载、预加力均在横截面上产生剪力滞效应。 注：恒载占主导地位。,1.剪力滞系数的定义：,四、剪力滞效应出现的位置,1.多出现在跨宽比小，上下板的惯矩与整个箱截面惯矩之比较大的连续箱梁支点处剪力滞效应颇为严重。 即，上下板的刚度相对整体较肋板与整体的刚度较大。 2.应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下板的布筋不可用等间距的。,四、剪力滞效应的计算,1.对称带悬臂的单箱单室箱型截面是预应力混凝土箱型薄臂的常用

3、截面，对这类矩形矩箱型薄臂截面可以应用变分法的最小势能原理来分析其剪力滞效应。 即：根据最小势能原理，在外力作用下，结构处于平衡状态。当有任何虚位移时，体系总位能的一阶变分为零： 2.得出的微分方程及边界条件： 2.应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下板的布筋不可用等间距的。,四、剪力滞效应的计算,1.对称带悬臂的单箱单室箱型截面是预应力混凝土箱型薄臂的常用截面，对这类矩形矩箱型薄臂截面可以应用变分法的最小势能原理来分析其剪力滞效应。 即：根据最小势能原理，在外力作用下，结构处于平衡状态。当有任何虚位移时，体系总位能的一阶变分为零： 2.得出的微分方程及边界条件： 2.应对措施：在

4、应力集中区力筋间距要密一些；同时上下板的布筋不可用等间距的。,四、剪力滞效应的计算,1 最小势能原理就是说当一个体系的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态。举个例子来说，一个小球在曲面上运动，当到达曲面的最低点位置时，系统就会趋向于稳定平衡。 最小势能原理是势能驻值原理在线弹性范围里的特殊情况。对于一般性问题：真实位移状态使结构的势能取驻值（一阶变分为零），在线弹性问题中取最小值。 在有限元的理论中，最小势能原理是在所有满足给定边界条件的位移时，满足平衡微分方程的位移使得势能取得最小值。,剪力滞效应的计算,3.附加弯矩的定义及影响因素 由（3-13）第一式得 Mf称为附加弯矩，它是由剪力滞效应产

5、生的。 它是剪切转角最大差值u(x)的一阶导数的函数，而且与翼缘板的弯曲刚度成正比，B=EI。,剪力滞效应的计算,4.剪力滞效应对梁挠度w的影响： 对比初等梁理论的w”与剪力滞效应的w” 由于附加弯矩的存在，即在剪力滞的影响下使得翼板的有效刚度降低，梁的挠度增大。 从而应力表达式为： 第二项为考虑剪力滞影响的修正项。 注：翼板与腹板交接处，其 达到最大值。,超静定结构剪力滞效应的求解,1.解肢法 在超静定结构某处的剪力滞效应，观察反弯点，即M=0处。在反弯点处因为弯矩为0而剪力不为0，有效分布宽度不需要考虑。这样就把超静定箱梁肢解为许多变高度的简支梁，如此有利于求解变高度箱梁的剪力滞效应。 应

6、用：,等截面下简支梁的剪力滞效应,1.简支梁承受集中荷载 当简支梁跨中作用一集中荷载时，x=l/2时，挠度w最大。,a简支梁承受集中荷载,等截面简支梁承受集中荷载 （对称作用箱梁肋板处，无扭转）上，弯矩和剪力都是分段函数：,式中： 为已知,则纵向位移差函数 亦分成两段，由式（2-55）知：,当 时：,当 时：,边界条件：,由式（2-58）,而 简支梁两端 所以,得到：,在 点的变形连续条件以及变分要求：,（此时在 为可动边界的泛函极值，端点必须满足横截面条件）,联立上面四式，求得四个积分常数 代入：,从而有：,当集中力 作用在跨中时：,跨中剪力滞系数（ ）,（2-71）,此外，由于剪力滞的影响

7、，挠度也将随着增大，对于跨中作用一集中力时，,代入式（2-60）：,经两次积分：,附加弯矩为：,由边界条件：,得：,当 时（在跨中截面）， 为最大值,上式中括号中的第二项是由于剪力滞产生的挠度增量,（简支梁受跨中荷载根据对称性转角为零）,等截面下简支梁的剪力滞效应,2.简支梁承受均布荷载 跨中剪力滞系数为,等截面下简支梁的剪力滞效应,3.悬臂梁在自由端作用一集中力P 固端截面处剪力滞系数为,等截面下简支梁的剪力滞效应,4.等截面悬臂梁承受均布荷载 固端截面腹板与翼板交界处剪力滞系数为：,不同参数对剪力滞系数的影响,前提：均为常截面梁 1.沿跨长的变化： 1）简支梁承受集中荷载 集中荷载愈接近支

8、点值越大，一般均大于1 2）简支梁承受均布荷载 值在支点约为1.2 3）连续梁承受均布荷载 以等截面二等跨（80m+ 80m）连续梁为例，绘出 值沿跨径变化图,不同参数对剪力滞系数的影响,2.L/2b与值的关系（L为跨径，2b为箱梁净宽） 1）简支梁承受集中荷载 与L/2b的关系 L/2b （跨宽比）愈大，值愈小。 2）两跨等截面连续梁承受均布荷载 同样，L/2b （跨宽比）愈大，值愈小。 3.Is与的关系 翼缘板的刚度占梁总刚度的百分比越大，剪力滞影响越严重，而且这种曲线的梯度在连续梁上更陡一些。,1）简支梁承受集中荷载， L/2b为5.56常量，跨中截 面值随Is/I的变化曲线图 2）两等跨连续梁承受均布 荷载L/2b=5.56,内支座截面 随Is/I的变化曲线图,本章小结,特别注意跨宽比小