齿轮公差7课件

1、互换性与质量控制基础（7）,Chap7. 圆柱齿轮公差与测量,本章内容： 概述 齿轮误差的评定指标和测量 齿轮精度、侧隙的规定及检测 学习要求： （1）掌握对齿轮传动的要求，渐开线圆柱齿轮传动误差的评定指标及其代号。 （2）齿轮精度选择的一般原则，齿轮精度的图样标注及含义。,7.1 概述,一、渐开线圆柱齿轮 1、作用及类型 传递运动和载荷。,直齿轮 斜齿轮 人字齿轮,齿距P,齿顶圆da,齿根圆df,分度圆d,齿厚s,齿顶高,齿根高,2、主要参数,齿顶圆da通过齿轮各齿顶的圆。 齿根圆df通过齿轮各齿根的圆。 分度圆d在齿顶圆与齿根圆之间的一假想圆，该圆上齿厚S（弧长）和齿槽宽e（弧长）相等。,

2、齿顶高ha ：齿顶圆和分度圆的半径之差叫齿顶高。 齿根高hf ：分度圆和齿根圆的半径之差叫齿根高。 齿高h：齿顶高与齿根高之和，即：h=ha+hf。 齿距P ：分度圆上相邻两齿对应点间的弧长叫齿距，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即：P=S+e,模数m： 如果齿数为Z，则分度圆的周长等于齿数乘以齿距，即： ZP=d d=ZP/ 由于是无理数，不便计算，令P/=m，所以： d=Zm m称为齿轮的模数，单位是毫米。 中心距a：两圆柱齿轮轴线的距离。 a=m(z1+z2)/2 基节Pb ：基圆上的周节（齿距）Pb Pb = Pcos,二、渐开线圆柱齿轮的使用要求 1、传递运动的准确性 为了保证齿轮传动的运

3、动准确性，应限制齿轮一转中最大转角误差。 2、传动的平稳性 要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。 3、载荷分布的均匀性 要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。,4、齿侧间隙的合理性 在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。 不同用途、不同工作条件的齿轮其使用要求有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；,对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递

4、功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。,HOME,三、渐开线圆柱齿轮的误差分析 影响齿轮使用要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。,例：滚切齿轮 1、几何偏心 使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。,2、运动偏心 运动偏心不产生径向误差，而使齿轮产生切向误差。,以上两项因素产生的齿轮误差是以齿轮一转为周期的，称为长周期误差。,3、滚刀的制

5、造和安装误差 滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。 滚刀偏心使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差。 4、机床误差和齿坯端面误差会引起齿向误差,以上两项因素产生的齿轮误差在一转内多次重复出现，是短周期误差。,四、渐开线圆柱齿轮传动误差的评定指标及其代号 根据齿轮误差的特性及对齿轮传动使用性能的影响，将齿轮分为三个公差组： 第公差组影响传递运动的准确性 第公差组影响传动的平稳性 第公差组影响载荷分布的均匀性。,7.2 齿轮误差的评定指标和测量,一、影响传动准确性的评定参数 1.切向综合误差Fi： 被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被

6、测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。 反映齿轮一转的转角误差。综合性地反映了齿轮加工中的几何偏心、运动偏心及各短周期误差对齿轮的影响。,因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。,2. 齿距累积误差Fp： 在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。 K个齿距的实际弧长Fpk：在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K为2到小于z/2的整数。 综合反映了齿轮加工中的几何偏心和运动偏心对齿轮转角误差的影响，可用来评定齿轮运动的准确性。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反

7、映的全面。,3.径向综合误差Fi”： 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测一转内，双啮中心距的最大变动量。 反映齿轮几何偏心引起的径向误差，同时也反映齿形误差、基节误差或齿距偏差及齿厚不均匀性等在径向的影响。 所用测量仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。,4.齿圈径向跳动Fr： 齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 是齿轮几何偏心引起的径向误差。 可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。,5.公法线长度变动Fw： 齿轮一周范围内，实际公

8、法线长度最大值与最小值之差， Fw = Wmax Wmin 原因：运动偏心引起的齿轮切向误差，反映了运动准确性的切向误差。,公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。,影响传动准确性的误差,切向综合误差Fi,齿轮齿距累积误差Fp,径向综合误差Fi”,齿圈径向跳动Fr,公法线长度变动Fw,综合指标,单项指标,径向误差,切向误差,第一公差组规定的检验组： 用一个综合性指标或两个单项性指标（径向和切向各取一个）来评定。 1）切向综合公差Fi 2）齿轮齿距累积公差Fp（Fkp) 3）径向综合误差Fi”和公法线长度变动Fw 4）齿圈径向跳动Fr和公法线长度变动Fw 5）齿圈径向跳动Fr（仅限于1

9、012级齿轮）,二、影响传动平稳性的评定参数 1.一齿切向综合误差fi： 被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。,主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。,2.一齿径向综合误差fi”： 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么

10、全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。,3.齿形误差ff： 在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。 齿形误差是影响传动平稳性的主要因素，当齿形有误差时，将破坏齿轮副的正常啮合，使实际啮合点偏离啮合线，从而引起一对齿啮合过程中瞬时速比的变化。,4.齿距偏差fpt： 在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。 公称齿距：所有实际齿距的平均值。 直接反映每齿的转角误差，也是反映综合误差Fp的主要因素。,齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产

11、生。,5.基节偏差fpb： 实际基节与公称基节之差。 实际基节：基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的距离。 原因：刀具的基节偏差和齿形角误差。,若齿轮具有基节偏差，则啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。 基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量,6.螺旋线波度误差 ff： 宽斜齿轮齿高中部实际齿线波纹的最大波幅。沿齿面法向方向计值。,影响传动平稳性的误差,一齿切向综合误差fi,一齿径向综合误差fi”,齿形误差ff,齿距偏差fpt,基节偏差fpb,螺旋线波度误差 ff,综合指标,单项指标,第二公差组规定的检验组： 用一个综合指标或两个单项指标来评定。 1）一齿切向综合误差f

12、i 2）一齿径向综合误差fi” 3）齿形误差ff和基节偏差fpb 4）齿形误差ff和齿距偏差fpt 5）基节偏差fpb和齿距偏差fpt 6）齿距偏差fpt（仅限于1012级齿轮）,三、影响载荷分布均匀性的评定参数 1.齿向误差F： 分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。 原因：机床导轨的纵、横向的不准确性和齿坯轴线歪斜等。,2.接触线误差Fb： 基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。 是斜齿轮齿向误差和齿形误差的综合反映。,3.轴向齿距偏差Fpx： 在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的

13、一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差。 用于宽斜齿轮，反映斜齿轮的螺旋角误差。 原因：滚齿机差动链的调整误差、齿坯端面跳动、进刀导轨的偏斜。,影响载荷分布均匀性的误差,齿向误差F,接触线误差Fb,轴向齿距偏差Fpx,针对斜齿轮,1.齿厚偏差Es： 分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。 2.公法线平均长度偏差Ewm： 齿轮一周内，公法线平均值与公称值之差。,四、影响齿轮副侧隙的评定参数,影响齿轮副侧隙的的误差,齿厚偏差Es,公法线平均长度偏差Ewm,替代,7.3 齿轮精度、侧隙的规定及检测,一、渐开线圆柱齿轮的精度标准 1.精度等级 齿轮及齿轮副共12个精度等级，用1，2，1

14、2表示。其中1级精度最高，12级精度最低。,2.齿轮的精度等级的选择 根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。 齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。 齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。,一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第公差组的精度等级。 当对传递运动准确性要求高时，采用第公差组和第公差组同级； 当对传递运动准确性没有特别要求时，第公差组的精度常比第公差组低一个等级； 当所传递的功率不特别大时（中、轻载），第公差组一般采用和第公差组相同的精度等级； 重载齿轮传动则第公

15、差组的精度等级宜高于第公差组的精度等级。,二、齿轮副侧隙的规定 齿轮副的最小极限侧隙jnmin应根据齿轮工作时的温度和润滑条件确定，与齿轮的精度等级无关。 高温工作的传动齿轮，为保证正常润滑，避免发热卡死，要求有较大的侧隙；而需正反转或读数机构的齿轮，为避免空程，则要求较小的侧隙。,最小极限侧隙jnmin应等于补偿温升引起变形所需的最小侧隙量jn1和保证正常润滑所需的最小侧隙量jn2之和。 获得侧隙的方法：国标采用“基中心距制”，即固定中心距极限偏差，通过改变齿厚偏差的大小而得到不同的最小侧隙。 国标规定了14种齿厚极限偏差的数值，并用14个大写的英文字母表示。每一种代号代表的齿厚极限偏差的数

16、值均以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。,j nmin = j n1 + j n2,齿厚偏差：,齿厚极限偏差的确定： 选取齿厚极限偏差代号前，先根据齿轮副所要求的最小侧隙jnmin等计算出齿厚上偏差Ess（式6-3），然后再根据切齿时进刀误差和能引起齿厚变化的齿圈径向跳动等算出齿厚的公差（式6-4） ，最后再算出齿厚的下偏差Esi （式6-5）。 将算出的齿厚上、下偏差分别除以齿距极限偏差fpt，再按所得的商值从上图中选取适当的齿厚偏差代号。 国标规定，当计算所得的数值不能正好以14种偏差代号表示时，允许另行规定，在图样上直接标注齿厚极限偏差的数值。,三、齿轮检验组的选择 综合考虑检测的目的、

17、齿轮的精度等级、生产规模及现有测量器具等因素。 表7-2、表7-3 。,四、图样标注 齿坯公差直接标注在工作图上，齿轮的主要参数（如模数mn、齿数z、齿形角、螺旋角、变位系数x等）、精度等级及齿厚极限偏差代号、均应列表标注。,齿轮精度选择实例： 某通用减速器，高速轴转速n=376r/min，模数m=3mm，小齿轮齿数z1=26，大齿轮齿数z2=94，压力角a=20 ，齿宽b=65mm，大齿轮齿坯孔径f50mm，大小齿轮均为标准直齿圆柱齿轮。材料为45号钢，其线性膨胀系数a1=11.5x10-6，工作温度t1= 50 ，箱体材料为HT200，其线性膨胀系数a2=10.5x10-6，工作温度 t2

18、=30 。小批量生产，试确定大齿轮的精度等级，检验项目及齿坯公差，并完成齿轮工作图。,解：1）确定精度等级 查表6-32，一般机械精度等级为69级。 查表6-33，第公差组可选8级，因该减速器无特殊要求，第、公差精度等级也为8级。,2）确定检验组及侧隙评定指标 表7-2，确定检验组： 第公差组检： Fr 、Fw， 表6-38， Fr=63mm，表6-36， Fw=50mm， 第公差组检： fpb 、ff， 表6-41， fpb = 20mm，表6-40， ff =18mm， 第公差组检： Fb ， 表6-43， Fb=25mm 侧隙组检:Ewm,3）确定齿轮副侧隙及齿厚的极限偏差代号 补偿热变形所需的最小侧隙jn1： 保证润滑所需的最小侧隙jn2 ： jn2=0.01mn=0.01x3=0.03mm=30mm 最小法向侧隙jnmin ： jnmin = jn1 +jn2 = 30 +30=60mm,侧隙的减少量Jn 表6-41， fpb1 = 18mm 表6-46，fa =1/2IT8 附表3-1，IT8=63mm， fa =31.5mm 齿厚上偏差Ess:,表6-42，fpt=22mm 表6-