版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第十二章 常微分方程(A)一、是非题1任意微分方程都有通解。( )2微分方程的通解中包含了它所有的解。( )3函数是微分方程的解。( ) 4函数是微分方程的解。( )5微分方程的通解是 (为任意常数)。( )6是一阶线性微分方程。( )7不是一阶线性微分方程。( )8的特征方程为。( )9是可分离变量的微分方程。( )二、填空题1在横线上填上方程的名称是 。是 。是 。是 。是 。2的通解中应含 个独立常数。3的通解是 。4的通解是 。5是 阶微分方程。6微分方程是 阶微分方程。7所满足的微分方程是 。8的通解为 。9的通解为 。10,其对应的齐次方程的通解为 。11方程的通解为 。123阶微
2、分方程的通解为 。三、选择题1微分方程的阶数是( )。A3 B4 C5 D 2 2微分方程的通解中应含的独立常数的个数为( )。A3 B5 C4 D 23下列函数中,哪个是微分方程的解( )。A B C D 4微分方程的一个特解是( )。A B C D 5函数是下列哪个微分方程的解( )。A B C D 6是方程的( ),其中,为任意常数。A通解 B特解 C是方程所有的解 D 上述都不对7满足的特解是( )。A B C D 8微分方程的一个特解具有形式( )。A B C D 9下列微分方程中,( )是二阶常系数齐次线性微分方程。A B C D 10微分方程满足初始条件的特解为( )。A B C
3、 D 11在下列函数中,能够是微分方程的解的函数是( )。A B C D 12过点且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是( )。A B C, D ,13下列微分方程中,可分离变量的是( )。A B(,是常数)C D 14方程的通解是( )。A B C D 15微分方程满足的特解是( )。A B C D 16微分方程的通解是( )。A B C D 17微分方程的解为( )。A B C D 18下列函数中,为微分方程的通解是( )。A B C D 19微分方程的通解为( )。A B C D 20微分方程的通解是( )。A B C D 21的通解为( )。A B C D 22按照微分方程通解定义,的通
4、解是( )。A B C D 四、解答题1验证函数(为任意常数)是方程的通解,并求出满足初始条件的特解。2求微分方程的通解和特解。解:,3求微分方程的通解。解:。4求微分方程的特解。解:。5求微分方程的通解。解:6求微分方程的通解。解:7求微分方程的特解。解:8求微分方程满足初始条件,的特解。解:9求微分方程满足初始条件,的特解。解:或10验证二元方程所确定的函数为微分方程的解。11求微分方程的通解。解:12求,的特解。解:13验证,都是的解,并写出该方程的通解。14求微分方程的通解。解:15求微分方程满足初始条件的特解。解:16求微分方程的通解。解:17求微分方程满足条件的特解。解:18求微分
5、方程的通解。解:19求微分方程的通解。解:20求微分方程的通解。解:21试求的经过点且在此点与直线相切的积分曲线。解:(B)一、是非题1可分离变量微分方程不都是全微分方程。( )2若,都是的特解,且与线性无关,则通解可表为。( )3函数是微分方程的解。( )4曲线在点处的切线斜率等于该点横坐标的平方,则曲线所满足的微分方程是(是任意常数)。( )5微分方程,满足初始条件的特解为。( )二、填空题1与是方程的两个解,则该方程的通解为 。2微分方程的通解为 。3微分方程的通解为 。4微分方程的通解是 。5微分方程的通解是 。6微分方程的通解是 。三、选择题1微分方程的两个线性无关解是( )。A与
6、B与 C与 D 与 2下列方程中,不是全微分方程的为( )。A BC D 3下列函数中,哪个函数是微分方程的解( )。A B C D 4下列函数中,是微分方程的解( )。A B C D 5方程的通解是( )。A B C D 6微分方程满足的特解是( )。A B C D 7微分方程的通解是( )。A BC D 8微分方程的通解是( )。A B C D 9方程的通解是( )。A B C D 四、解答题1求微分方程的通解。解:2求微分方程的通解。解:3求微分方程的通解。解:(C)一、是非题1只要给出阶线性微分方程的个特解,就能写出其通解。2已知二阶线性齐次方程的一个非零解,即可求出它的通解。( )二
7、、填空题1微分方程的通解是 。2已知,某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为 。3微分方程的通解为 。三、选择题1微分方程的通解为( )。A B C D2微分方程的通解是( )。 A B C D3的解是( )。 A B C D 4微分方程的通解为( )。 A B C D 5已知微分方程的一个特解为,则此微分方程的通解是( )。 A B C D 6微分方程的一个特解应具有形式(式中,为常数)( )。 A B C D 四、解答题1设是微分方程的一个解,求此微分方程满足条件的特解。解:代入到方程中,得原方程为 , 。2已知,是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程。解:,均是齐次
8、方程的解且线性无关。是齐次方程的通解。当,时,齐次方程的特解为、都是齐次方程的解且线性无关。 是齐次方程的通解。 由此特征方程之根为-1,2,故特征方程。 相应的齐次方程为 故所求的二阶非齐方程为 是非齐次方程的特解代入上式得所以为所求的微分方程。3已知,试确定,使为全微分方程,并求此全微分方程的通解。解:,由得 ,即 ,得全微分方程:解得。故此全微分方程的通解为。第十二章 微分方程(A)一、是非题1;2;3 ;4;5;6;7;8;9。二、填空题1在横线上填上方程的名称可分离变量微分方程;可分离变量微分方程;齐次方程;一阶线性微分方程;二阶常系数齐次线性微分方程。23;3; 453;62;7
9、;8; 9;10; 11;12。三、选择题1D; 2A;3B; 4B;5C;6A;7B;8C;9A;10A;11C;12C;13B;14C;15A;16B;17B;18B;19A;20D;21C;22A四、解答题1验证函数(为任意常数)是方程的通解,并求出满足初始条件的特解。2求微分方程的通解和特解。解:,。3求微分方程的通解。解:。4求微分方程的特解。解:。5求微分方程的通解。解:。6求微分方程的通解。解:。7求微分方程的特解。解:。8求微分方程满足初始条件,的特解。解:。9求微分方程满足初始条件,的特解。解:或。10验证二元方程所确定的函数为微分方程的解。解:略。11求微分方程的通解。解:
10、。12求,的特解。解:。13验证,都是的解,并写出该方程的通解。解:略。14求微分方程的通解。解:。15求微分方程满足初始条件的特解。解:。16求微分方程的通解。解:。17求微分方程满足条件的特解。解:。18求微分方程的通解。解:。19求微分方程的通解。解:。20求微分方程的通解。解:。21试求的经过点且在此点与直线相切的积分曲线。解:。(B)一、是非题1;2;3;4;5。二、填空题1; 2 ;3;4;5 6三、选择题1C;2C;3C;4C;5D;6A;7A;8C;9A四、解答题1求微分方程的通解。解:。2求微分方程的通解。解:。3求微分方程的通解。解:。(C)一、是非题1;2;二、填空题1; 2 ;3三、选择题1B;2C;3A;4A;5D;6D四、解答题1设是微分方程的一个解,求此微分方程满足条件的特解。解:代入到方程中,得原方程为 , 。2已知,是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程。解:,均是齐次方程的解且线性无关。是齐次方程的通解。当
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【业务培训】海外BOM管理解决方案
- 2024年甘肃开放大学《汽车电控技术》形成性考核参考试题库(含答案)
- 2024年建筑行业质量员理论考试练习题有答案
- FZ∕T 95010-2013 还原蒸箱行业标准
- 聚合物多元醇(POP)行业相关投资计划提议范本
- 《移动互联系统运维技术》 教案 1任务一:认识互联网运维
- 2024年上海市青浦区中考一模英语试题(学生版+解析版)
- 苏教版2024年九年级语文期末模拟试卷及答案详解
- 安全与韧性 应急管理 突发事件管理指南
- 某学校关于组建教育集团的方案全套
- 《在长江源头各拉丹冬》教案 市赛一等奖
- 2023年及广东学业水平测试试卷及答案物理化学生物
- 云南大学公共管理学院公共管理硕士(MPA)研究生导师简介
- 法拍房之司法拍卖的具体流程全干货不废话
- 巨量初级创意营销师真题模拟测试
- 智慧高校大数据云平台整体解决方案
- 国家开放大学电大《计算机应用基础(本)》终结性考试试题答案(格式已排好)任务一
- oracle存储过程文档
- Pentaho-Data-Integration-完全自学手册
- 2022年长沙市燃气实业有限公司校园招聘笔试试题及答案解析
- 餐饮技术传授合同范本(2篇)
评论
0/150
提交评论