弹性正碰中的两个重要结论及应用

1、.“弹性正碰 ”中的两个重要结论及应用设发生碰撞的两物体质量分别为由弹性碰撞中 ,动量和动能都守恒有:结论1碰前两者相对靠近速度等于碰后两者相对远离速度,即矢量方程。若发生弹性碰撞的两球质量相等,即由联解得:速度交换法则。可用用碰撞恢复系数：k v10v20v1v2完全弹性碰撞k=1 ，碰撞之前两者的相对速度与碰撞之后两者相对速度相等结论 2两质量相等的物体发生弹性碰撞的结果是交换速度,即矢量方程组。1 结论 1 的应用1. 回避数学变换 , 节约解题时间 : 解题过程中写出符合题意的式后 , 由结论 1 立即写出矢量式 , 再与式联合可迅速求解两物弹性正碰的所有情况的碰后速度 ( 略去举例

2、) 。2.可迅速判断两物碰后是否为弹性碰撞:例 形状相同的两个小球a 和 b 在光滑的水平面上相向运动,已知他们的质量分别为则它们属于弹性正碰后的速度是:;.上例由碰撞 程 量守恒、 碰撞 束符合物理情景及 性碰撞 能守恒得出答案并不 .但既是 性碰撞 ,直接由 1 再 合碰后物理情景吻合的 会更快 出正确答案 d。例 2下列各 所示的两 点碰撞前后的位移 象中,属于 性碰撞的有乍一看 ,本 不知两 点的 量 ,似乎无从入手 ,但想到 性碰撞的 1 就立即找到了突破口。由各 中信息 算得到每个 象描述的碰撞前后两 点的速度代入 1 行 ,便可迅速判定答案 (甲 )(丁)正确。2 结论 2 的

3、用1. 物理学史上一个著名 的解 如 2,几个 量相同的 球分 吊在 上 ,静止 挨在一起。使最左 的球偏开一定角度后 放 .它回到原来位置 碰上球 ,可以看到 ,碰后球也静止下来 ,而只有最右 的球向外 到与球原来几乎相等的高度 ;当球 回来碰上球后 ,球又静止下来 ,球又 到与原来差不多的高度上 , 个 程 将 下去 ,只有左右两端的两球交替 。;.分析 由于 球之 的碰撞 失的机械能很小 , 将其作 性碰撞分析。 宏 上靠在一起的物体 , 上存在微小的 距 , 因此 里的碰撞 程先是球与球 生 性碰撞 , 再是球与球 生 性碰撞。 因各球 量相等 , 生 性碰撞 两球交 速度 , 最后便

4、出 了上述 象。2.在解 程中 ,起到分析和 航作用例 3 如 3 所示 , 水平面光滑 , 物 在碰撞 程中无机械能 失 ,1 至 5 各滑 量都 m,第 6 滑 量 3m;当第 1 滑 以速度 v0 向右运 、依次 生一系列碰撞 . 最后各滑 不再碰撞 , 第 1 滑 与第 6 滑 的速率之比 多少 ?解析因 1 至 5 物 量相等、物 在碰撞 程中无机械能 失。由 2 知物 5 与 6 碰撞 其速度 ,而 1 至 4 静止 ;因此 ,关 在于 5 与 6 碰撞的 果。 5、 6 碰后速度分 。在 5、6 物 碰撞 程中 ,由 量守恒、 能守恒有 :;.由此知 5 与 6 碰后以 12v0 反弹再与 4 碰撞 ,又由结论 2 知 5 反弹后发生的一系列碰撞的最终结果是 2 至 5 都静止、 1 获得 5 的反弹速度与 6 各自向相