有序数对课例评析.doc

1、有序数对课例评析南通市教科研中心 袁亚良有序数对是七年级下册第六章第一节的内容，排在平面直角坐标系内容前一课平面直角坐标系是是研究函数的工具，函数是初中数学的重点和难点，因此 要学好函数知识必须先学好平面直角坐标系，有序数对是学习平面直角坐标系的基础和前提有序数对在平面直角坐标系中就是点的坐标，横纵坐标有其特定的意 义，这需要在第一节课中对“有序”加强理解七年级的学生有了一定的生活经验和学习数学的方法，对于在生活中如何去确定一个物体的位置并不陌生，但是如何 用数学语言确定一个物体的位置比较模糊，如何让学生实现从具体到抽象的转化呢？作为概念课，如何让学生能够自然而然的接受新的概念，没有比让学生参

2、与探索 概念的本质特征，亲自体验概念生成过程更合适了另外，第二节课的内容就是平面直角坐标系，如何让学生自然的接受平面直角坐标系不觉得突然呢？一、深入理解教材，准确把握重难点有序数对的内容很简单，教材上没有太多内容，有的老师就把后面的平面直角坐标系拉到第一节课来充实课堂，重难点也就变成平面直角坐标，有序数对反 而一笔带过严莉老师在最初也曾考虑把平面直角坐标系放进第一课，后来经过反复阅读研究教材，认识到有序数对表示物体的位置是学习平面直角坐标系的基础， 因此确立了用有序数对表示物体位置作为重点，对有序两字的理解是这节课的一个难点，另一个难点则是怎样为后面平面直角坐标系的学习作好铺垫。二、创设问题情

3、境，激发学习热情所谓的“数学问题情境”是指一种培养学生自主学习和激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息数学课程标准明确指出：新一轮 的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程用有序 数对表示物体的位置，本身就具有强烈的生活气息，再加上七年级的学生的年龄特征，所以从生活入手更容易提高学生的学习兴趣，调动其解决问题的积极性那么 选用什么样的情境较为合适呢？严莉老师也有过选择海面上用方位角、极坐标等确定物体所在位置的想法，后来考虑到这些离学生生活还是比较遥远，就放弃了这一 想法也曾有考虑选择

4、GPS卫星全球定位系统引入，但考虑到不是所有学生都了解这种确定位置的系统，无法体现教育的公平性也放弃了这个事例再三比较，严莉老师最终决定选择距离学生生活最近的三个例子，它们分别是：1.第六章章前图中的国庆背景国庆大阅兵过程中变换的标语给我们留下深刻的印象同学们知道这是怎么组成的吗？2.操场上的同学们排列得非常整齐，如果有位家长有事情要找他的孩子，如何才能快速的找到呢？3.开家长会前，班主任老师要求每个家长坐在自己孩子的位置上，你如何告诉家长，使家长能准确的找到位置？问题情境对每个孩子来说都是熟悉的，亲切的，语言简洁，意思明确，贴近学生的认知水平，易激起学生迫切学习的欲望接下来学生举出不少生活中

5、确定 位置的例子就是很好的说明严莉老师也曾考虑有过是否问题情境过多，导致引入占用时间也多了，这样是否值得？经过激烈的思想斗争，她坚持了保留三个引入的 做法，因为教科书上对于有序数对的学习提出要紧密联系实际，因此多举出一些学生身边熟悉的，感兴趣的，能调动学生积极性的实例，有助于学生理解归纳和建立 数学模型，从而形成概念。三、组织积极探究，逐渐明晰概念前三个情境都是通过两个维度在生活中确定位置的，怎样组织探究活动能让学生突破从对具体事例的语言描述到用符号的抽象表示呢？严莉老师翻阅了小学 教材，发现小学里已经涉及过数对这个概念，学生对数对已经有一定程度的认识，所以只要唤起他们对数对的回忆即可比如：每

6、表示一个位置都要说第几列第几 排，不是很方便有没有简洁一点的表示方法呢？学生很快联想到数对：有用数对表示在2和3之间加逗号，在2和3两边添括号第2列第3排记作（2，3）。皮亚杰的建构主义理论认为：教学活动不是一种“授予吸收”的简单过程在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者教 师不仅是学习情境的设计者，而且也是教学进程的调控者何时出现对有序的探讨？严莉老师作了精心设计在第三个问题情境中设计了这样的活动:老 师还有一个问题，如果只告诉家长你所处的列数或排数，家长能找到你的位置吗？这一追问也问到了关键处，思维起跳处学生立即意识到不是有两个数据就能确定 位置，这两个数据还要有

7、特别的约定这里初次渗透有序的概念教师的作用不是作为知识奉献者的身份出现的，而是要发挥导演的作用严莉老师备课时发现仅仅 渗透还不足以帮助所有学生理解有序的概念，比较学习法可以把有序的概念诠释得更深刻，所以设计了根据有序数对找同学的游戏，用（2,4）和（4,2）来引发认知冲突，把发现“有序”留给学生，推进了对有序的研究，再摆好归纳的情境，而归纳过程还是有学生来完成如想一想：有序数对（m,n）和（n,m）是表示同一个位置吗？这一问题催化了学生对有序的讨论，将研究推向高潮，学生获得巨大的成就感，为下面解决问题作好情感铺垫。在这个进程中师生双方的活动都很活跃，这些探究活动体现了教师的主导作用与学生的主体

8、地位，学生的独立思考和民主发表意见也很充分。四、多样化的学习方式在有序数对概念出来之前，创设情境，引入新课，接着设计了一个“找同学”的活动引出有序数对的概念，再通过学生的观察思考，交流总结，进一步了解 有序的含义学习了新的概念之后总要巩固新知，如何设计接下来的学习活动呢？是简单的罗列一些数学题目进行强化训练吗？严莉老师在备课的时候意识到，如果 那样做无非就是描描点，连连线，课堂上也许热闹，但是思维层次并不高，不能起到把锻炼学生思维的目的另外，本节课还有一个难点是如何为下一节课平面直角 坐标系的学习做好过渡？能不能把两个目标统一在接下来的活动中呢？严莉老师经过多次设计、修改确定了五个问题和拓展思

9、考：1. 约定列数在前，排数在后请说出下面有序数对表示的棋子2. 做一做“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，若我们约定列数在前，排数在后，请你用有序数对分别表示图中“怪兽”经过的所有位置.3. 想一想如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲处的位置，那么“（2，4）（3，4）（4，4） （4，3） （4，2）”表示从甲处到乙处的一种路线，并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示法至少写出另外三种路线,一共有多少种路线？第一个问题相当于看一看，直接能从图中看出相应的有序数对，后面两个问题要求也是层层递进，具有明

10、显的梯度4. 请用有序数对表示C点的位置5. 请用有序数对表示下列各点的位置问题4中学生利用有序数对通过验证得到隐含的约定条件是关键，也发展了学生的逆向思维问题5是一个开放设计题，需要学生对比问题4发现本题没有约定从而想到先约定再用有序数对表示点随着约定的不同，表示点的有序数对也不相同，发展了学生的发散性思维拓展思考既是问题5的延伸也是对问题5的归纳总结，既起到巩固有序数对的概念，又为下一节课作好铺垫，实现了两节课的无缝连接学生在这种多样化学习过程中，主体意识、能动性得到了有益的锻炼，有利于增强学生的符号感和数学应用意识，培养他们分析问题和解决问题的能力五、进行了数学思想方法的教学教材基本上是按照知识的体系来编写的，方法