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1、八年级(下册),初中数学,11.2反比例函数的图像与性质(2),性质应用,1.函数y=的图像在第_象限,在每一象限内,y 随x 的增大而_. 2. 函数y= 的图像在第_象限,在每一象限内,y 随x 的增大而_. 3.函数y= , 当x0时,图像在第_象限,y随x 的增大而_.,4.函数y= 的图像的两个分支分布在第_象限, 在每个象限内,y随x的增大而_; 函数y= 的图像的两个分支分布在第_象限,在每一个象限内, y随x的减小而_. 5.已知反比例函数 (1)若函数的图像位于第一三象限,则k_; (2)若在每一象限内,y随x增大而增大,则k_。 6.反比例函数 ,当时 ,y随x增大而增大,
2、那么m的取值范围是( ) m3 m-3,性质应用,反比例函数 (k为常数,k0)的图像是双曲线,当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限, 在每一个象限内,y随x的增大而减小;,当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限, 在每一个象限内,y随x的增大而增大,知识回顾,例1已知反比例函数 的图像经过点A(2, 4). (1)求k的值; (2)这个函数的图像在哪几个象限?y随x的增大怎样变化? (3)点B( ,16)、C( 3,5)在这个函数的图像上吗?,例题讲解,探索,1.已知点P、Q在反比函数 的 图像上, (1)若P(1,a),Q (2,b),则a、b 的大小关系是 _; (2)若P(x1,
3、y1),Q(x2,y2),且有x10 x2则y1与y2的大小关系为 _.,2. 已知点 , , ,在函数 的图象上,则下列关系式正确的是( ) A. B. C D 3.已知点 , , 在函数 的图象上,且 , ,则 大小关系是_. 变式:若 ,其他条件不变,则 大小关系是_.,探索,4.已知点 , , 在函数 的图象上,且 , 则 大小关系是( ). A. B. C D大小不确定 5.已知点( ,1),( , ) ,( ,2)在函数 的图象上,则下列关系式正确的是( ) A B C D ,探索,例2 如图是反比例函数y= 的图像的一支. 根据图象回答下列问题: (1)图像的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点 B(a,b), 如果aa,那么b和b有怎么的大小关系? (3)在这个函数图像有三个点(3,y1),(-1
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