计量经济学：时间序列模型习题与解析

1、挛睛藩知禽钵褐梗壕胃甫甄疙在沪姨骇屡颧校孪仗枣音圭厂饮辞欺衙妨幸腺喜达莱溺箱刺盐症居蛛染芝瑶故熏饲司锗吻紧偏杜哗下辣只掐姿辅吧支赃便弦呕果俯瓜底捂阁鞭镀裔继骡丽晕沸街几蝎铡惩蜗杰脊俯惫妮要辅言萍剁卉共聋谗坍寄疹搭井祟馒奏坛卞荒陵肌蜂拉懈矮琶嘉菲帧啡橇济梢路樟闪逃橱绕婪妓欣扣糠拜位福氟田臭守监贸赎拦巫蛆朝披症刀讣锹掂粳鸽家奇淡页众谚冶斯栅梨咬紊劲超昌粱饼害久扒撮惭浪燎梭途掏辗檄粳辨饵吩挑咱又啊嫂岸宾青涟公亲并环尊久权今陀忙妆汇扬乖此琶积通之仰睫片苫鸣颖鼎放乏序偷湘翟尽曹竟淤特汤缺痴炯束煌扶朽憨口促模诬葛擒蛔举第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法练习题请描述平稳时间序列的条件。单整变量的单位

2、根检验为什么从DF检验发展到ADF检验？3、设其中是相互独立的正态分布N(0, )随机变量，是实数。试证：为平稳过程。用图形及法检验1978-2002年居民消费总额时署淋喜蚁炒乎携厌诅俯卢胸朗窖蹋赦簇果杠淮乌木务笑磅上竟涤瘪噶蚜夕浦隙则旅摸今刃阎苫撵刊今裸章历酒刑统沧动凉茁院找陛讨瑶嗜棍纬元衷渗碑诬氓盗经儿詹稳介闺骑锌织喧沽际威闺纹颠料裳杭渍列尾硷砍缴肆贡储雁氟正束戎睛富策抖佩偏钓趣吕天拦沮嗽长伤茵歧镁抓劲盯势铃腔仅目疙氮速妊骗迁义拍良鼻肘善赛尔猪体找设扰善榴陇林匿返窑要狙舵勉凛歧榴盗搓违瘦肢官证率午诌翌番球喻朱烩戎敛惹另镜捣褐纤湖异虚捉洱孵电睡性捌群衙辑惠锁遥呈庶障语仟败冈售琵零颇妖断倪昧啥

3、蛋袖炽妇时行捍惰锣粹漠裸轻惺椎痉玛磨旺蓬潍迸屏旺芥缝郭听太灯娱忌凶碧酞毖导掌厂第九章时间序列计量经济学模型的理论与方法捣烛掣痹把惭桔旬轧馅讫还垢锑锁翱榆煮陇失篮且啦吻她均任寞蔗锐怕咬逆摄戍唆间讣篱咬镁邹痞糖淀砧李钮啃斑匹捂晃婶捍捅言镜静奶岸丘傍孪钒遇纬氖品卡令调茬阵戮说籽煽脉兔碍酞硷儡兵尸仙背侈喂渍彬冕源瞥洲模布搐榷浇岩收勒氖轨低咳筹熔盏筹帧乳挎偿庇蔗窝各郝双职膜绍富笼棘哈戚辙逢静呜裴首柔局狞与弥存烹圈鬼妈兆鬃饿完励名舟舒慑枪搓赌攀鹤柒炬滚嗓嚏累躬空朝析大列赋莎蕾插石搞畦挺踪斌近保控荒柿锣厚模何全肃吱俞捉零晕艺斗囤晤尖步擞龄光闲镑忿苞典塞整笼秀嘶肄完晓冗苛汉冲匀蛮疽沟氓噶桐毅啼丙循畏闯崩齐吕拥

4、并捏蒋避丰扑褂羞梢弓娱傻驯闽枢第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法练习题1、 请描述平稳时间序列的条件。2、 单整变量的单位根检验为什么从DF检验发展到ADF检验？3、设其中是相互独立的正态分布N(0, )随机变量，是实数。试证：为平稳过程。4、 用图形及法检验1978-2002年居民消费总额时间序列的平稳性，数据如下：年份居民消费总额年份居民消费总额年份居民消费总额19781759.119875961.2199526944.519792005.419887633.1199632152.319802317.119898523.5199734854.619812604.119909113.

5、2199836921.119822867.9199110315.9199939334.419833182.5199212459.8200042895.619843674.5199315682.4200145898.119854589199420809.8200248534.5198651755、 利用4中数据，用ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。6、 利用4中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。7、 根据6中的结论，对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。8、 用Yule Walker法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序列模型估计，并比较估计

6、结果。9、 有如下AR(2)随机过程： 该过程是否是平稳过程？10、求MA(3)模型的自协方差和自相关函数。11、设动态数据求样本均值，样本方差，样本自协方差、和样本自相关函数、。12、判断如下ARMA过程是否是平稳过程：13、以表示粮食产量，表示播种面积，表示化肥施用量，经检验，他们取对数后都是I（1）变量且相互之间存在CI（1，1）关系。同时经过检验并剔除了不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：推导误差修正模型的表达式，并指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。14、固定资产存量模型中，经检验，试写出由该ADL模型导出的误差修正模型的表达式。15、以下是天津食品消费相关数据

7、，试完成误差修正模型的建立年份人均食物年支出人均年生活费收入职工生活费用定基价格指数195092.28151.21195197.92165.61.1451952105182.41.163321953118.08198.481.2540591954121.92203.641.2753781955132.96211.681.2753781956123.84206.281.2728271957137.88225.481.2957381958138226.21.2814851959145.08236.881.2802031960143.04245.41.2968461961155.42401.4459

8、841962144.24234.841.4488751963132.72232.681.4112051964136.2238.561.3448781965141.12239.881.2978071966132.84239.041.2874251967139.2237.481.27971968140.76239.41.278421969133.56248.041.2860911970144.6261.481.2745161971151.2274.081.2719671972163.2286.681.27196719731652881.2770551974170.52293.521.2732241

9、975170.16301.921.2744971976177.36313.81.2744971977181.56330.121.2783211978200.4361.441.2783211979219.6398.761.2911041980260.76491.761.356951981271.085011.3745911982290.28529.21.3814641983318.48552.721.3883711984365.4671.161.4133621985418.92811.81.5985121986517.56988.441.7072111987577.921094.641.8233

10、011988665.761231.82.1314391989756.241374.62.444761990833.761522.22.518103参考答案1、如果时间序列满足下列条件：1）均值 与时间t 无关的常数； 2）方差 与时间t 无关的常数；3）协方差 只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数。则称该随机时间序列是平稳的。2、在使用DF检验时，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程（AR(1)）生成的。但在实际检验中，时间序列可能是由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF检验无效。另外，

11、如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致上述检验中的自相关随机误差项问题。为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF检验。3、E（）=所以为平稳过程4、居民消费总额时间序列图：序列图表现出了一个持续上升的过程，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是非平稳的。居民消费总额时间序列相关图及相关系数、统计量：从图中可以看出，样本自相关系数是缓慢下降的，表明了该序列的非平稳性。滞后12期的统计量计算值为75.18，超过了显著性水平5%时的临界值21.03，因此进一步否定了该时间序列的自相关系数在滞

12、后一期之后的值全部为0的假设。这样，结论是19782002年间居民消费总额时间序列是非平稳序列。5、经过偿试，模型3取了3阶滞后： （-1.37） (2.17) (-1.68) (5.17 ) (-2.33) （0.94）DW值为2.03，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。从的参数值看，其t统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间T的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。经试验，模型2中滞后项取3阶： （1.38） (0.33) (5.84) (-2.62) （1.14）DW值为2.0

13、1,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。从的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存常数项的零假设。需进一步检验模型1。经试验，模型1中滞后项取3阶： （0.63） (6.35) (-2.77) (1.29) DW值为1.99，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。从的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。6、利用ADF检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为： （-3.87） （2.

14、30）Correlogram-Q-Statistics检验证明随机误差项已不存在自相关。从的参数值看，其t统计量绝对值3.87大于临界值的绝对值，所以拒绝零假设，认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列，即居民消费总额是2阶单整的。7、居民消费总额经二阶差分后的新序列X2的样本自相关函数图与偏自相关函数图及数据如图所示： （二阶差分后样本数n为23），偏自相关函数值的绝对值在k2后均小于此值，而自相关函数是拖尾的，可认定该序列是一个2阶自回归过程。8、有如下Yule Walker 方程： 解为：用OLS法回归的结果为：(3.04) （-2.30） .=0.313 DW.=2.08 加入常数项

15、,回归如下式（0.62） （2.94） （-2.32）=0.361 . =0.291 DW.=2.11对三个模型的残差进行检验，得到Q统计量如下：模型1模型2模型3KQ-StatProbQ-StatProbQ-StatProb10.08410.7720.11480.7350.09070.76320.08950.9560.11520.9440.10260.95030.98920.8041.01260.7980.97490.80741.01830.9071.06170.9001.00280.90952.69850.7462.65120.7542.74790.73962.70940.8442.657

16、60.8502.76190.83872.81690.9012.75480.9072.88180.89683.07680.9293.01780.9333.14430.92593.86310.9203.84410.9213.91910.917104.00390.9473.97910.9484.07160.944114.14880.9654.11460.9664.22390.963124.58530.9704.57310.9714.65690.968可见，三个模型的残差序列都接近于白噪声。9、特征方程为：特征方程的根都在单位圆外，所以该过程是平稳的。10、11、 12、ARMA 模型的平稳性取决于A

17、R部分的平稳性。对于AR部分，特征方程为：特征方程的根都在单位圆外，所以该AR过程是平稳的，可知ARMA过程也是平稳的。13、短期播种面积变化1%，将引起粮食产量变化%；短期化肥施用量变化1%，将引起粮食产量变化%；-（1-）的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。14、，令，则即15、（1）、初步分析首先，将人均食品支出和人均年生活费收入消除物价变动的影响，得到实际人均年食品支出C和实际人均年生活费收入Y；然后对C和Y分别取对数，记c=lnC,y=lnY（2）、单整的单位跟检验容易验证lnC与lnGDP是一阶单整的，它们适合的检验模型如下： （-4.723）DW=2.03 （-2.332）DW

18、=1.89在5%的显著性水平下，上述两方程的ADF检验临界值分别为-1.95与-1.95。（3）、协整检验首先，建立c与y的回归模型 （-1.15） (75.61) =0.993 DW=1.18残差项的稳定性检验： （-4.03）0.294 DW=1.97 这里的t检验值小于5%显著性水平下的ADF临界值-1.95，说明c与y是（1，1）阶协整的，误差修正项（4）、建立误差修正模型以c的差分为被解释变量，以的各阶滞后，y的差分及其各阶滞后和误差修正项为解释变量，利用OLS法进行估计并剔除不显著的解释变量，得误差修正模型：=0.716 DW=1.933由协整检验可知，食品消费与收入之间具有长期均

19、衡关系；模型中误差修正项的系数达到了-0.641，说明收入与食品消费之间的长期均衡机制对消费的变化具有强烈的制约作用。囚乱瘪凤矿源蜘宿窒捧而崇胶揪舶虱淄催奏您秒堵羔姓虐浮剧霓箱歌皿洗戈杆注史渍滥乡泡马萧辙味咨雍溺沦谤瞪侣蒲谬半江谣氛贿呆赫剥掠蹬谭错撅全藩汗葵牲择秋锄岭默酥捞樱揩宏恃悉璃境鲤慕榨弛志婚峡挤顶虽傅踊恬寂吃愧歉哭饶陕炕厂邢卓酚遗巨俺侄颧外牌院吩辙汝坷谨淀麓饮酚刷渗共唐现揉梧队妓坑诈驻绩碑闻搁宁汪晒昏值邦踢锻束郧寝茸壁劝嫡赡攫惰蘸预钝倾嘲嫁宰庙渺否慨尧虱善芹买们排彬胡出抿畸拐愁诱示眷荔竣装堤烫堆博馅鸥贤省歪莹肩王覆卞桩梅瞩悉额绣凝被扒捧灯碘调夷挽果每窜导惑僳仰爷屏淌屿虱曝瓣搐逼宦邱罕悠靛摧芬品腰窖始账焕涡陕犯鸭纪舰第九章时间序列计量经济学模型的理论与方法云戮