[中考数学课件]中考数学复习二次函数7人教版.ppt

1、复习：二次函数,抢答题,1.同学们，你们已经学习过二次函数，请你画出二次函数yx22x3的图象，根据图 象、结合函数的解析式，你能说出哪些结论？,抢答题,2.已知抛物线yx22xm.,(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m_0；（填“”、“”或“”）,(1)若抛物线经过坐标系原点，则m_0；（填“”、“”或“”）,(4)若抛物线与x轴有两个交点，则m_。,(3)若抛物线与x轴有一个交点，则m_.,1,1,议一议 想一想,例1 已知抛物线C1的解析式是yx22xm， 抛物线C2与抛 物线C1关于y轴对称。(1)求抛物线C2的解析式；,C2的解析式为： y(x1)21m x22xm .,C1,C2,

2、（1,1m）,（1,1m）,议一议 想一想,例1 已知抛物线C1的解析式是yx22xm， 抛物线C2与抛 物线C1关于y轴对称。(1)求抛物线C2的解析式；(2)当m为何值时,抛物线C1、C2与x轴有四个不同的交点；,由抛物线C1与x轴有两个交点，得10，即(2)24（1）m0，得m1 由抛物线C2与x轴有两个交点，得20，即(2)24（1）m0， 得m1,当m=0时，C1、C2与x轴有一公共交点(0，0)， 因此m0 综上所述m1且m0。,议一议 想一想,例1 已知抛物线C1的解析式是yx22xm， 抛物线C2与抛 物线C1关于y轴对称。(1)求抛物线C2的解析式；(2)当m为何值时,抛物线

3、C1、C2与x轴有四个不同的交点；(3)若抛物线C1与x轴两交点为A、B（点A在点B的左侧）， 抛物线C2与x轴的两交点为C、D（点C在点D的左侧）, 请你猜想ACBD的值，并验证你的结论。,解：设抛物线C1、C2与x轴的交点分别A (x1,0) 、B (x2,0) 、C (x3,0) 、D (x4,0),则 ACBD x3x1 x4x2 (x3x4)(x1x2)，,于是 ACx3x1，BDx4x2，,x1x22， x3x42，,ACBD 4。,例2 扬州某公司生产的新产品，它的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件,为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年

4、投入的广告费是 x (万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：,(1)求y与x的函数的关系式；,解：,因为y是x的二次函数,所以设y=ax2+bx+c,根据题意得：,1.5=a+b+c 1.8=4a+2b+c 1.5=25a+5b+c,解得,试一试 想一想,例2 扬州某公司生产的新产品，它的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件,为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是 x (万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：,(1)求y与x的函数的关系式；,如果将题中y

5、与x的关系表中x5,y1.5这一组数据去掉，即 问能否求出y与x的函数关系式？,想一想,试一试 想一想,0 1,例2 扬州某公司生产的新产品，它的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件,为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是 x (万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：,(1)求y与x的函数的关系式； (2)如果利润销售总额成本费广告费，试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式；并求出当广告费x为多少万元时，年利润S最大。,解：,(2)由题意得：S=10y(32) x =x2+5x+10

6、 当x=5/2时，S的最大值为65/4.,试一试 想一想,例题讲解,例3 已知：在直角坐标系中，以M为顶点的抛物线y=x2(m1)x(2m5)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）；抛物线与y轴正半轴交于点C，AB=4。（1）求出此抛物线的解析式；,解：,(1)设A点坐标为(x1,0),B点坐标为(x2,0). 由AB=4, 得x2 x1=4, x1+x2=m 1,x1x2=-2m-5 (x2 x1)2=(x2+x1)2 4x2x1 (m 1)2+4(2m+5)=16 得m= 1或m= 5 y= x22x3,(舍去）,例题讲解,例3 已知：在直角坐标系中，以M为顶点的抛物线y=x2(m1)x

7、(2m5)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）；抛物线与y轴正半轴交于点C，AB=4。（1）求出此抛物线的解析式； （2）P为线段AM上一点，过点P向x轴作垂线，垂足为Q，若点P在线段AM上运动（能与点M重合，不能与点A重合）。设OQ的长为t,四边形PQBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；,已知OQ=t ,则点P的坐标为 (t,2t6),(PQ+OC) OQ OBOC,由点A（3,0）,M(1,4) 求得直线AM的解析式y=2x+6,（1t3）,于是SS四边形PQOCSBOC,例题讲解,例3 已知：在直角坐标系中，以M为顶点的抛物线y=x2(m1)x(2m5)与x

8、轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）；抛物线与y轴的正半轴交于点C，AB=4。（1）求出此抛物线的解析式； （2）P为线段AM上一点，过点P向x轴作垂线，垂足为Q，若点P在线段AM上运动（能与点M重合，不能与点A重合）。设OQ的长为t,四边形PQBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；(3)当t为何值时，四边形PQOC是矩形；,PQOC3，则点P的纵坐标y=3，由y2x6，解得x=3/2，t3/2，,例题讲解,例3 已知：在直角坐标系中，以M为顶点的抛物线y=x2(m1)x(2m5)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）；抛物线与y轴的正半轴交于点C，AB=4。（1）求出此抛物线的解析式； （2）P为线段AM上一点，过点P向x轴作垂线，垂足为Q，若点P在线段AM上运动（能与点M重合，不能与点A重合）。设OQ的长为t,四边形PQBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;(3)当t为何值时，四边形PQOC是矩形；（4）以点C为圆心，以R为半径的C，问R取何值时？C与直线AM相交、相切、相离。,当0R时，C与直线AM相离。,点C到直线AM的距离，,当R时，C与直线AM相交；,当R时，直线与C相切；,